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单位：哈密市第四中学课题：反比例函数k的几何意义科目：数学年级：初三年级主讲人：武若飞

反比例函数K的几何意义（一）基本图形1及其应用：(x,y)解：∵双曲线（k≠0）在第一象限，∴k＞0，延长线段BA，交y轴于点E，∵AB∥x轴，∴AE⊥y轴，∴四边形AEOD是矩形，∵点A在双曲线上，∴S矩形AEOD=4，同理S矩形OCBE=k，∵S矩形ABCD=S矩形OCBE－S矩形AEOD=k－4=8，∴k=12．例1：如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为

____。

E121变式练习：（1）（1）（2013娄底中考数学）已知：如图，点M是反比例函数（x>0)的图象上任意一点，MN丄y轴于点N，点P是x轴上的一个动点，则△MNP的面积是

。（2)（2013永州中考）CC(3)（2013苏州）如图：点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．12

图中面积相等的图形有哪些？（二）基本图形2及其应用：例2：如图，点A、B、是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=4变式练习：（1）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2．分别过点A、B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于点G，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，求双曲线的解析式。=8（2）（2013遵义中考改）如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积；

图中面积相等的图形有哪些？（三）基本图形3及其应用例4：（2013河南中考）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数的图像交于点E、F，其中点F是AB的中点，若四边形OEBF的面积为2，则k＝______。2变式一：若将经过矩形OABC边AB的中点E，改为“经过矩形OABC边BC的中点F”，其它不变，k值是否改变？EFMDFMOBA变式二（2013•内江）矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数（x＞0)的图像交于点E、F，反比例函数图像经过矩形ＯＡＢＣ的对角线的交点Ｄ，若四边形OEBF的面积为2，则k＝______。小结★数学思想方法：

数形结合、转化思想、整体应用★解题方法：运用K的几何意义、割补法解面积问题学会找到复杂图形中的基本图形教师寄语

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