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文档简介

19.2.2：一次函数的图象与性质闫亮亮一、学习目标：1．会画一次函数的图象.2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.3.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解和掌握一次函数图象的性质.

y=kx（k≠0）图象性质

y随x增大而增大y随x增大而减小

2、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是怎样的？它具有什么性质？二、知识回顾：1、正比例函数与一次函数有什么关系？3、一次函数的图象又是怎样的？K>0K<0yx0yx0经过一、三象限经过二、四象限三、活动一（1）请大家在同一坐标系内画出下列函数y=x,y=x+1,y=x+2

的图象。y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5

xy=xy=x+1y=x+2归纳1：一次函数图象是一条直线，当k相同时函数的图象平行。（2）画函数y=x-1的图象。y=x-1y=x-3归纳2：y=kx+b

(k≠0)的图象可由y=kx(k≠0)图象沿y轴方向向上或向下平移|b|个单位长度得到。新知探究：活动二、（1）请大家在同一坐标系内画出下列函数

y=-x+2,y=-x-2

，y=x+3的图象。y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=-x+2y=-x-2新知探究：归纳3：当k<0时函数图象从左向右下降，y随x的增大而减小。当k>0时函数图象从左向右上升，y随x的增大而增大。y=x+3（1）这四个函数图象与y轴的交点坐标是什么？与什么有关？y=2x+3y=-xy=-x+3y=4x-3四、观察并回答问题（2）b的值决定了什么？归纳：当b>0时，函数图象与y轴正半轴相交于（0，b）.当b<0时，函数图象与y轴负半轴相交于（0，b）.总结：一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）具有如下性质：k>0,b>0k>0,b<0

k<0,b>0k<0,b<0图象形状

特征性质从左向右图象＿＿＿从左向右图象＿＿＿y随x的增大而＿＿y随x的增大而＿＿＿

交点与y轴的交点坐标为＿＿＿＿＿x0yx0yx0yx0y一条直线上升下降增大减小（0,b）(1)、找一找，连一连，下列一次函数的图象是？1）y=x+32）y=2x-13）y=-x+64）y=-2x-3x0yx0yx0yx0yABCD五.实战训练(2)、一次函数y=x-1的图象经过的象限是

(

)

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限Dx0y（3）、判断下列各组直线的位置关系：

A）y=x与y=x-1B)y=3x-0.5与y=-x-0.5平行相交能力提升(4)、一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m和n的取值范围是()

A.

B.

C.

D.

O

xyCD-3(D)y1＞y2（5）、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=-x+3上，则y1与y2的关系是（）(A)y1≤

y2(

B)y1＝y2

(C)y1<

y2

y12xy0

y2

课堂小结

(1)一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？

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