多面体的体积和面积公式

多面体的体积和表面积公式形状图形尺寸符号体积V、底面积F、表面积S、侧表面积S1重心G备注立方体a-棱d-对角线s-表面积s1-侧表面积V=a3S=6a2S1=4a2在对角线交点上长方体（棱柱）a,b,h-边长o-底面对角线的交点V=a*b*hS=2(a*b+a*h+b*h)S1=2h(a+b)Go=h/2三棱柱a,b,h-边长h-高F-底面积O-底面中线的交点V=F*hS=(a+b+c)*h+2FS1=(a+b+c)*hGo=h棱椎f-一个组合三角形的面积n-组合三角形的个数O-锥底各对角线交点V=13S=n*f+FS1=n*fGo=h多面体的体积和表面积公式形状图形尺寸符号体积V、底面积F、表面积S、侧表面积S1重心G备注棱台F1,F2-两平行底面的面积h-底面间距离a-一个组合梯形的面积n-组合梯形数V=13h(F1+F2+S=an+F1+F2S1=an圆柱和空心圆柱（管）R-外半径r-内半径t-柱壁厚度P-平均半径S1=内外侧面积圆柱：V=πR2*hS=2πR*h+2πR2S1=2πR*h空心直圆柱：V=πh(R2-r2)=2πRpthS=2π(R+r)h+2π(R2-r2)S1=2πh(R+r)Go=h/2斜线直圆柱r-底面半径h-高l-母线长V=13πr2S1=πrr2+hl=rS=S1+πr2Go=h/4直圆椎h1-最小高度h2-最大高度r-底面半径V=πr2*h1+h2S=πr(h1+h2)+πr2*(1+1cosαS1=πr(h1+h2)多面体的体积和表面积公式形状图形尺寸符号体积V、底面积F、表面积S、侧表面积S1重心G备注圆台R，r-底面半径h-高l-母线V=πh3*(R2+R2S1=πl(R+r)l=（S=S1+π(R2+r2)球r-半径d-直径V=43πr3=πd3/6=0.5236dS=4πr2=πd2在球心上球扇形（球楔）r-球半径d-弓形底圆直径

h

–弓形高V=23πr2h=2.0944r2S=πr2Go=3/4(r-h/2)球缺h-

球缺的高r-

球缺半径d-平切圆直径S曲=曲面面积S-球缺表面积V=πh2(r-h3S曲=2πrh=π(d2/4+h2)S=πh(4r-h)d2=4h(2r-h)Go=3(2r-h)2/4(3r-h)多面体的体积和表面积公式形状图形尺寸符号体积V、底面积F、表面积S、侧表面积S1重心G备注圆环体（胎）R-圆球体平均半径D-圆环体平均半径d-圆环体截面直径

r-圆环体截面半径V=2πr2R*r2=14π2S=4πr2Rr=π2Dd=39.478Rr在环中心上球带体R-球半径r1,r2-底面半径

h-腰高h1-球心O至带底圆心O1的距离V=πhb(3R12+3r22+h2S1=2πRhS=2πRh+π(r12+r22)Go=h1+h/2桶形D-中间断面直径d-底直径l-桶高对于抛物线形桶体V=πl15(2D2+Dd+34d对于圆形桶体V=πl12(2D2+d2在轴交点上椭球体a,b,c-半轴V=43abcS=22*b*a在轴交点上多面体的体积和表面积公式形状图形尺寸符号体积V、底面积F、表面积S、侧表面积S1重心G备注交叉圆柱体r-圆柱半径l1,l-圆柱长V=πr2(l+l1-2r3在二轴交点上梯形体a,b-下底