人教版九年级数学下册：平面直角坐标系的位似 课件

第二十七章相似27.3位似第2课时

学习目标1.让学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用,

即会根据相似比,求位似图形的顶点,以及根据位似图形

对应点的坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系

中作出位似图形.2.了解四种变化(平移,轴对称,旋转和位似)的异同,并能在

复杂的图形中找出这些变换.

新课导入复习提问:1.A(x,y)关于x轴对称的点的坐标是什么?2.A(x,y)关于y轴对称的点的坐标是什么?3.A(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?

新知探究(

一)探究新知，得出结论

探究1:如图①,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).

以原点O为位似中心,相似比为1∶3,把线段AB缩小,

观察对应点之间坐标的变化,你有什么变化?①AB1B2A2A1Byx通过画图可知：(1)A1（2,1）,B1(2,0),A2(-2,-1),B2(-2,0)(2)A1,B1的横纵坐标都乘以,A2,B2的横纵坐标都乘以.

新知探究探究2:如图②,△AOC三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0),C(5,0).以点O为位似中心,相似比为2,

将△AOC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?(

一)探究新知，得出结论AA1COC1C2A2yx②通过画图可知:(1)A1(8,8),C1(10,0),A2(-8,-8),C2(-10,0)(2)A1,C1的横纵坐标都乘以2,A2,C2的横纵坐标都乘以-2.

新知探究

结论:

一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，

画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比

为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上

的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.(

一)探究新知，得出结论

新知探究

(二)例题解析例:如图③,△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与

△ABO的相似比为3∶2.③OAB1A1Bxy

新知探究

(二)例题解析思考：还有其他的画法吗？④B2A2OBAxy

课堂小结

结论:

一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，

画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比

为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上

的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.

课堂训练

1.某个图形上各店的横纵坐标都变成原来的

，连接各点

所得的图形与原图形相比()A.完全没有变化B.扩大成原来的2倍C.面积缩小为原来的D.关于纵轴成轴对称C

课堂训练

2.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,

相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E1的坐标为()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)D

课堂训练

3.如图⑤,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),

以原点O为位似中心,在第一象限内,将线段AB缩小为原来的

后得到线段CD,则端点C的坐标为()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)

AABCDOxy⑤

课堂训练

4.如图⑥,原点O是△ABC和△A1B1C1的位似中心,

点A(1,0),与点A1(-2,0)是对应点,△ABC的面积为,

则△A1B1C1的面积为()6ABCOyx⑥

课堂训练

5.如图⑦,在△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标为(-1,0),

以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的

各边长放大到原来的