应用抽样技术课后习题答案

应用抽样技术课后习题答案抽样技术基本概念与原理简单随机抽样方法及应用分层抽样方法及应用系统抽样方法及应用整群抽样方法及应用多阶段抽样方法及应用contents目录抽样技术基本概念与原理01抽样技术是一种从总体中选取一部分具有代表性的样本进行调查分析，并根据样本结果推断总体特征的方法。抽样技术能够节省时间、人力和物力成本，提高调查效率；同时可以通过对样本的分析，对总体进行准确估计和预测，为决策提供依据。抽样技术定义及作用抽样技术作用抽样技术定义抽样误差是由于样本的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的差异。抽样误差不可避免，但可以通过增加样本量等方法来减小。抽样误差置信水平是指总体参数落在某一区间内的概率。置信水平越高，说明样本指标对总体指标的代表性越强，但同时也需要更大的样本量。置信水平抽样误差与置信水平总体与样本定义总体是研究对象的全体，而样本是从总体中随机抽取的一部分。总体与样本关系样本是总体的一个子集，通过对样本的研究可以推断总体的特征。但需要注意的是，样本的代表性受到多种因素的影响，如抽样方法、样本量等。总体与样本关系随机抽样原则随机抽样是指在抽取样本时，每个总体单位被抽中的概率是相等的，且不受其他因素的影响。随机抽样能够保证样本的代表性，减小抽样误差。随机抽样方法常见的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样和系统随机抽样等。不同的抽样方法适用于不同的研究场景和目的，需要根据实际情况进行选择。随机抽样原则及方法简单随机抽样方法及应用02简单随机抽样原理及步骤原理简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，它保证每个样本被选中的概率相等。在总体中，每个单位被抽中的机会是均等的，完全随机。步骤首先确定总体的范围和数量，然后利用随机数表或计算机生成随机数，按照随机数的大小顺序选取样本。重复简单随机抽样在每次抽取样本后，将样本放回总体中，下次抽样时仍然有可能被抽中。这种方法的优点是操作简单，但缺点是可能导致某些样本被多次抽中，而其他样本从未被抽中。不重复简单随机抽样在每次抽取样本后，将样本从总体中剔除，下次抽样时不会再被抽中。这种方法的优点是保证了每个样本只会被抽中一次，但缺点是随着抽样的进行，总体的数量在减少，可能导致后续抽样的难度增加。重复与不重复简单随机抽样比较010405060302优点操作简便：简单随机抽样方法易于理解和实施，不需要复杂的统计知识和技术。代表性好：由于每个样本被选中的概率相等，因此简单随机抽样具有较好的代表性，能够反映总体的特征。缺点抽样误差：由于简单随机抽样是随机的，因此可能存在抽样误差，即样本的统计量可能与总体的参数存在偏差。对总体分布要求高：简单随机抽样要求总体分布均匀或接近均匀，否则可能导致样本的代表性不足。简单随机抽样优缺点分析调查目的了解某地区居民的收入水平及分布情况。调查方法采用简单随机抽样方法，从该地区所有居民中随机抽取一定数量的样本进行调查。调查步骤首先确定该地区居民的总数量和范围，然后利用计算机生成随机数，按照随机数的大小顺序选取一定数量的样本进行调查。最后对调查结果进行统计分析，得出该地区居民的收入水平及分布情况。实例：某地区居民收入调查分层抽样方法及应用03VS分层抽样是一种常用的抽样方法，它将总体划分为若干个互不重叠的层，然后从每个层中独立地抽取样本，最后将这些层的样本合并起来构成总体的样本。步骤分层抽样的步骤包括确定分层标准、划分层次、计算各层样本量、在各层中抽取样本等。原理分层抽样原理及步骤选择分层标准时应考虑组数，分组过少会导致信息损失较大，分组过多则可能增加数据分布的波动性。通常情况下组数选择在8-15之间，以能显示数据的规律为宜。分层标准的确定需要依据研究目的和实际情况，选择合适的变量或指标作为分层依据。分层标准选择与确定可以降低抽样误差、提高估计精度；对于复杂总体，可以简化抽样过程；便于对不同层进行单独分析和比较。优点需要事先了解总体情况，选择合适的分层标准；当层间差异较大时，可能导致抽样误差增大；不同层之间的样本量分配可能不均匀。缺点分层抽样优缺点分析某企业为了了解员工满意度情况，决定采用分层抽样方法进行调查。然后，根据每个层次的人数比例确定各层的样本量，采用简单随机抽样的方式在每个层次中抽取样本。首先，根据员工职位等级将总体划分为高层管理、中层管理、基层员工三个层次。最后，对收集到的数据进行整理和分析，得出员工满意度的调查结果。实例：某企业员工满意度调查系统抽样方法及应用04步骤2.计算抽样间隔，即总体容量除以样本容量。4.按照抽样间隔等距抽取其他样本，直到达到所需样本容量。原理：系统抽样是一种等距抽样方法，即按照某种固定的间隔从总体中抽取样本。1.确定总体容量和样本容量。3.在第一个抽样间隔内随机抽取一个样本。010203040506系统抽样原理及步骤间隔选择应确保样本的代表性，避免周期性或趋势性影响。当总体容量较大时，可选择较小的抽样间隔以提高精度。当总体存在周期性变化时，应选择与周期长度不相关的抽样间隔。系统抽样中间隔选择技巧优点操作简便，易于实施。当总体容量较大时，可节省人力、物力和时间成本。系统抽样优缺点分析在某些情况下，系统抽样的精度可接近简单随机抽样。系统抽样优缺点分析缺点当总体存在周期性或趋势性变化时，可能导致样本偏差。若抽样间隔选择不当，可能降低样本的代表性。系统抽样优缺点分析问题描述01某生产线生产的产品数量庞大，需要对其进行质量检测。由于时间和成本限制，无法对全部产品进行检测，因此采用系统抽样方法。抽样过程02首先确定总体容量和样本容量，然后计算抽样间隔。在第一个抽样间隔内随机抽取一个产品进行检测，然后按照抽样间隔等距抽取其他产品进行检测。结果分析03通过对抽取的样本进行检测和分析，可以了解整体产品的质量状况，并采取相应的措施进行改进和优化。实例：某生产线产品质量检测整群抽样方法及应用05原理：整群抽样是先将总体划分为若干个群，然后以群为抽样单位随机抽取一部分群，最后对抽中的各个群进行全面调查。步骤确定分群标准并进行分群。根据群的大小、群内差异程度等因素确定抽取的群数。采用简单随机抽样或系统抽样等方法抽取群。对抽中的各个群进行全面调查。整群抽样原理及步骤群间差异对结果影响分析群间差异较大时，整群抽样的估计精度会降低。因为整群抽样中，不同群之间的差异会被放大，导致抽样误差增大。当群内差异较小而群间差异较大时，整群抽样的效果相对较差。此时，如果仍采用整群抽样，可能会导致估计结果产生较大偏差。优点适用于总体单位分布比较集中的情况。可以简化抽样过程，节省人力、物力和时间。整群抽样优缺点分析当群间差异较小时，可以获得较高的估计精度。整群抽样优缺点分析缺点当群间差异较大时，整群抽样的估计精度会降低。抽取的样本可能分布不均匀，导致估计结果产生偏差。对分群标准要求较高，如果分群不当可能会影响抽样效果。01020304整群抽样优缺点分析调查目的了解某地区学校教育资源情况，为政府制定教育政策提供参考依据。该地区所有学校。采用整群抽样方法，先将该地区所有学校按照类型（小学、初中、高中）和地域（城市、农村）进行分群，然后随机抽取一定数量的学校进行调查。包括学校基础设施、师资力量、教学设备、课程设置等方面的情况。通过对抽中的学校进行全面调查，得到了该地区学校教育资源的详细情况，为政府制定教育政策提供了重要参考依据。调查对象调查内容调查结果调查方法实例：某地区学校教育资源调查多阶段抽样方法及应用06多阶段抽样原理及步骤多阶段抽样是一种常用的抽样方法，它首先将总体划分为若干个互不重叠的群，然后再从这些群中抽取若干个群作为第一阶段样本，接着在第一阶段样本中再次进行抽样，以此类推，直到达到所需的抽样精度为止。原理多阶段抽样的步骤包括确定抽样框、划分群、抽取群样本、在群样本中抽取个体样本等。步骤在划分群时，应确保各群之间的差异尽可能小，同时群内差异尽可能大，以提高抽样的精度。第一阶段第二阶段第三阶段及以后在抽取群样本时，应根据群的大小和群内差异程度来确定抽取的群数，以确保样本的代表性。在后续阶段的抽样中，应注意保持样本的独立性和随机性，避免抽样偏差的出现。030201各阶段设计注意事项多阶段抽样能够充分利用现有的行政或地理区域划分，便于组织和管理；同时可以通过调整各阶段的抽样比来控制抽样误差和调查成本。多阶段抽样可能存在样本选择偏误，即某些群或个体被过度代表或不足代表；此外，如果各阶段的抽样框不准确或更新不及时，也会影响抽样的精度和效果。优点缺点多阶段抽样优缺点分析设计思路采用多阶段抽样方法进行全国人口普查，首先将全国划分为省、市、县等