中考数学一轮复习《实际问题与反比例函数》专题训练（附答案）

第页参考答案1．解：由题意，得：xy=84.3x>0,y>0∴所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数为反比例函数，故选B．2．解：∵P=FS中，∴P随S增大而减小，当P=500Pa时，则S=∴压强P要大于500Pa，则S小于0.1m故选：A．3．解：由题意，设I=UR，当R=6时，∴U=IR=6×8=48V∴I=48∴当R=12时，I=48故选：A．4．解：设该反比函数解析式为I=k由题意可知，当R=8时，I=3，∴3=k解得：k=24，∴设该反比函数解析式为I=24∴当R=6时，I=24即电流为4A故选：A．5．解：设p=k把A(4,200)代入，得200=k∴k=2×400=800，∴p=800由题意知800S∴S≥1.6，即木板面积至少要有1.6m故选：B．6．解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1000N和0.4∴动力F（单位：N)关于动力臂l（单位：m)的函数解析式为：则F=400∴动力F（单位：N)关于动力臂l（单位：m∴动力臂l随动力F的增大而减小，∵动力F1>F∴动力臂l1故选：A．7．解：∵镜片的度数y（度）(y>0)是关于镜片焦距xmx>0的反比例函数，当y=200时，∴k=0.5×200=100，∴y与x的函数关系式为y=100∵k=100>0，x>0，∴y随x的增大而减小，故B正确；当x=0.2时，y=100∵一副远视眼镜的度数不大于400度，y随x的增大而减小，∴焦距不小于0.25m故选：D．8．解：根据题意，ρV的值即为该气体的质量，∵描述乙、丁两该气体的质量的点恰好在同一个反比例函数的图象上，∴乙、丁两该气体的质量相同，∵点丙在反比例函数图象上面，点甲在反比例函数图象下面，∴丙该气体的质量值最大，甲气体的质量的值最小．故选：A．9．解：由题意vt=80×4，即v=320故答案为：v=32010．解：由题意，设函数关系为F=k将(10,36)代入上式得：解得k=360，则函数的表达式为F=360当S<30时，F>12，故答案为：F>12．11．解：如图，连接AC和BD交于点H，连接OC，过A作AM⊥x轴于点M，过C作CN⊥x轴于点N，∴AM∥∵A，C两点的纵坐标相同，∴AC∥x轴，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AH=CH=12AC，DH=BH=∴S△ABC=1∴S四边形AMNC=4∴S△ABM∵点E为AB中点，∴OB=MO=1∴S△CON∵y=kx的图象经过点∴k2∴k=3，故答案为：3．12．解：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，取BM的中点E，连接CE，

∵AM⊥OB，∴AM∥CN，∵点C为AB的中点，点E为BM的中点∴CE为△AMB的中位线，∴CE∥AM，∴由平行线的唯一性可得CN，CE在同一直线上，即点N和点设MN=NB=a，CN=b，AM=2b，∵OM⋅AM=ON⋅CN=k

∴OM⋅2b=OM+a∴OM=a，∴S△AOB∴ab=4，∴k=a⋅2b=2ab=8．故答案为：8．13．解：∵四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为3,0，点B的坐标为0,4，点C的坐标为a,b，∴点D的坐标为3+a−0，0+b−4，即∵点C，D在反比例函数y=k∴ab=k，∴3b−4a=12．又∵a+b=7.5，∴a=1.5，∴k=ab=9．故答案为：9．14．解：∵每个台阶的高和宽分别是1和2，∴T1∴当函数y=kxx>0过点T当函数y=kxx>0过点T∴若曲线L使得T1∼T4这些点分布在它的两侧，每侧各2个点时，故答案为：2，4，15．解：根据题意，设火焰的像高ycm是物距（小孔到蜡烛的距离）xcm的反比例函数解析式为当x=6时，y=2，∴k6=2，解得，∴反比例函数解析式为y=12∴火焰的像高为3cm，即y=3时，12x=3，解得，∴小孔到蜡烛的距离为4cm故答案为：4cm16．解：（1）①∵游泳池的尺寸为长50米，宽25米，深度为3米，游泳池蓄水能游泳时，水深不低于1.8米，∴游泳池最低蓄水量：50×25×1.8=2250立方米，∴y与x的函数关系式为：y=2250②当x=225时，y=2250故答案为：y=2250x；（2）∵在（1）的情况下，如果最低蓄水量排完不超过5小时，∴2250xx≤450，即每小时的排水量至少450立方米，∴450−225=225（立方米），∴小时排水量最少增加225立方米，故答案为：225．17．（1）解：由题可设p=k∵点A(10,80)在函数p=k∴80=k解得k=800．∴函数解析式为p=800（2）解：S=400×2=800(cmp=800（3）解：将p=320代入函数解析式，得：S=80018．（1）解：当50≤x≤80时，设y=kxk≠0代入得：k=50×32=1600，∴y=1600当x=80时，y=20，∴B80,20当80≤x≤120时，设直线BC为y=mx+n，因为C120,0由题意得：80m+n=20120m+n=0解得：m=−1∴y与x之间的函数关系式为y=−1综上所述：y=1600（2）当50≤x≤80时，w=x−50由1600−80000x=600经检验，x=80是原方程的解，∴当销售价格为80元/件时，日利润为600元，当80≤x≤120时，w=x−50由−1解得：x1=80，∴当销售价格为80元/件或90元/件时，日利润为600元，综上，当日利润为600元时，销售价格为80元/件或90元/件．19．（1）解：令反比例函数为y=mx(x>0)，由图可知点(20,45)∴m=20×45=900，∴y=900将x=45代入得：点A对应的指标值为90045（2）解：设直线AB的解析式为y=kx+b，将A(0,20)、B(10,45)代入y=kx+b中，得b=2010k+b=45，解得b=20∴直线AB的解析式为y=5由题得52x+20≥36(0≤x<10)45>36(10≤x≤20)∵25−32∴张老师经过适当的安排，能使学生在听综合题的讲解时，注意力指标都不低于36．20．（1）解：由图象可知y与x成反比例关系，设y与x的函数关系