2022学年秋七年级数学上册第5章【相交线与平行线】综合练附答案解析

学年秋七年级数学上册第5章【相交线与平行线】综合练一、选择题（共9小题）1.两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是   A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对2.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm 3.如图，CD平分∠ACE，且∠B=∠ACD，则下列结论正确的是   A.AD∥BC B.CA C.AB∥CD D.AC平分4.如图，四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是   A.如图①，展开后测得∠1=∠2 B.如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图③，测得∠1=∠2 D.如图④，展开后测得∠1+∠2=5.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为   A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm 6.如图，A，B，C，D都在直线MN上，点P在直线外，若∠1=60∘，∠2=90∘，∠3=120∘，∠4=150 A.P，A两点之间的距离 B.P，B两点之间的距离 C.P，C两点之间的距离 D.P，D两点之间的距离7.如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x∘，∠D=y A.x+y−z=90 B.x−y+z=0 C.x+y+z=180 D.y+z−x=908.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=50∘，下列判断错误的是 A.如果∠5=50∘，那么AB∥CD C.如果∠3=130∘，那么AB∥CD D.如果9.线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，则a与c A.2 cm B.3 cm C.7 cm D.二、填空题（共5小题）10.如图， （1）∠1与

是同位角； （2）∠1与

是内错角； （3）∠B与∠C是

． 11.如图，∠1=70∘，则当∠2=

∘时， 12.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的一种方法，她是通过折一张半透明的纸得到的．从图中可知（如图（1）∼（4）所示），小敏画平行线的依据有

．（填序号）． ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． 13.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 14.如图，OD⊥BC，垂足为D，BD=6 cm，OD=8 cm，OB=10 cm，那么点B到OD的距离为

，点O到BC的距离为

，O，B 三、解答题（共7小题）15.补全解题过程． 已知：如图，∠AOB=40∘，∠BOC=60∘，OD平分 解：∵∠AOB=40∘， ∴∠AOC=∠AOB+∠

=

∘． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=

∠AOC．（

） ∴∠AOD=50 ∴∠BOD=∠AOD−∠

=

∘． 16.如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥ 17.如图，l1∥l2，AB∥CD，BC=2CF．若 18.如图，直线AB和CD被直线MN所截． （1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足

时，AB∥（2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足

时，AB∥（3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥19.如图，已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点，DE延长线交AB延长线于点F．试说明S△ABE 20.如图，已知AD∥ （1）找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F，ACBD=321.如图，D，C，E在同一直线上，∠1与∠B互余，AC⊥BC，垂足为C点，猜想图中AB与DE有什么样的位置关系，并说明你的猜想． 答案1.D2.C3.C 4.C5.C【解析】当直线c在a，b之间时，因为a，b，c是三条互相平行的直线，a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 所以a与c的距离=4−1=3 cm当直线c不在a，b之间时，因为a，b，c是三条互相平行的直线，a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 所以a与c的距离=4+1=5 cm综上所述，a与c的距离为5 cm或3 6.A 【解析】∵∠2=90∴点P到直线MN的距离是P，A两点之间的距离．故选：A．7.A8.D9.D【解析】因为直线c的位置不明确，所以分①直线c在a，b外，②直线c在a，b之间两种情况讨论求解．10.∠B，∠D，同旁内角11.11012.③④13.15【解析】∵a∥∴AB∥∴∠3=∠4=30而∠2+∠3=45∴∠2=15∴∠1=1514.6 cm，8 cm15.BOC；100；12；角平分线定义；AOB；16.∵DE∥∴∠FDE=∠BFD，∵DF∥∴∠BFD=∠A，∴∠FDE=∠A．17.20．18.（1）∠1+∠2=

（2）∠1=∠2

（3）∠1=∠2．理由：∵EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，∴∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2，∵∠1=∠2，∴∠AEF=∠DFE，∴AB∥19.提示：连接BD，因为AD∥所以S△ABE因为CD∥AF，所以S△EFD=S20.（1）①△ABC与△BCD，②△ADB与△ADC，③△AMB与△DMC．选择①说明：设AD，BC间的距离为ℎ，则S△ABC=1∴△ABC与△DBC的面积相等；同理：△ADB