高考物理系统性复习 (能力提高练) 第三节 运动图像问题（附解析）

【能力提高练】第三节运动图像问题1．(2022•上海师范大学附属中学高三(下)第二次月考)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的物体质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，()A．电机的最大牵引力之比为2：1B．矿车上升所用的时间之比为4：5C．电机输出的最大功率之比为1：1D．电机所做的功之比为4：5【解析】A．加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次加速过程中最大牵引力相等，即电机的最大牵引力之比为1：1，故A错误；B．设第2次比第1次多用时间为，根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，解得，则矿车上升所用的时间之比为，故B正确；C．由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2：1，由功率，得最大功率之比为2：1，故C错误；D．两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为1：1，故D错误。故选B。【答案】B2．(2022•华南师范大学附属中学一模)在平直公路上，、两小车运动的图象如图所示，其中是一条抛物线，是其顶点，是一条倾斜的、过坐标原点的直线，关于、两小车，下列说法正确的是()A．前4s内，车的速度一直大于车的速度B．车做曲线运动，车做直线运动C．内，两车的距离越来越小D．1s末，车的运动方向发生变化【解析】A．x-t图像的斜率表示速度，所以前4s内，b车的速度先小于a车的速度，在某时刻等于a车的速度，最后大于a车的速度，故A错误；B．x-t图像描述的是物体的直线运动，所以a、b车均做直线运动，故B错误；C．内，两车运动方向相同，且a车速度大于b车的速度，a车在b车后，因此两车的距离越来越小，故C正确；D．1s末，车的运动方向未发生变化，故D错误。故选C。【答案】C3．(2022•西南大学附属中学校第六次月考)某小组用模型模拟了深潜器从水底由静止向上返回的运动过程，其加速度随位移变化的图像如图所示，则()A．在阶段深潜器内的物体处于失重状态B．在处深潜器运动的速度大小为C．在处深潜器运动的速度最大D．在阶段深潜器运动的平均速度大小为【解析】A．深潜器从水底由从静止向上做加速运动，由此可知在阶段深潜器加速度竖直向上，深潜器内的物体处于超重状态，A错误；C．结合图像可知，深潜器做加速度减小的加速运动，深潜器做匀速直线运动，做加速度减小的减速运动，由此可知，在处深潜器的速度最大，C错误；B．深潜器初速度为0，根据，可知在处的速度平方为阶段图像围成的面积的2倍，即，解得，在处深潜器运动的速度大小为，B正确；D．若阶段深潜器做匀变速直线运动，则平均速度大小为，而在阶段深潜器做加速度减小的加速运动，因此在阶段深潜器运动的平均速度大小不等于，D错误。故选B。【答案】B4．(2022·河北省保定市高三(上)期末)拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的。某次拓展训练中，小李(视为质点)做直线运动的加速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是()。A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变B．第2s末，小李的速度方向发生了改变C．前2s内，小李的位移为零D．第3s末和第5s末，小李的速度相同【解析】A．因为在0~2s内加速度一直为正值，可知第1s末，小李的加速度方向没有发生改变，选项A错误；B．第2s末，小李的加速度方向发生了改变，4s末速度减为零，可知第2s末，小李的速度方向没有发生改变，选项B错误；C．前2s内，小李一直加速运动，则位移不为零，选项C错误；D．因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知从第3s末到第5s末速度改变量为零，即第3s末和第5s末，小李的速度相同，选项D正确。故选D。【答案】D5．(2022·广东省湛江市高三(下)高考测试(二))(多选)北京冬奥会结束不久，某校掀起了一股体育热潮。某同学为了提升体能练习跑步，其沿一直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．该同学在0～2s内的加速度大小为4m/s2B．从0时刻开始，该同学跑完100m所用的时间为10sC．10s末该同学的速度方向反向D．16s末该同学的速度大小为4m/s【解析】A．在0~2s内的加速度为图像的斜率，有，故A正确；B．该同学在0~10s内的位移为，故B错误；C．由图像可知10s前后速度还是为正，说明速度方向不变，而是有正向匀速变为正向的匀减速直线运动，故C错误；D．在10~16s内的加速度为，则16s末的速度为，故D正确；故选AD。【答案】AD6．(2022·广东省佛山市高三(下)二模)(多选)某同学在参观高铁的监控中心时，恰好看到某列高速列车启动过程的速率监控图像如下图所示，由图可知其中ab、cd段为直线。则以下关于该列高速列车运动情况的判断正确的是()A．0～90s，列车的加速度在逐渐减小B．0～250s时间内的加速度为0.32m/s2C．列车300s时的加速度大于其在90s时的加速度D．列车在400s内前进的距离超过了20km【解析】AB．由图象斜率表示加速度可知0～90s，列车的加速度在逐渐减小，所以可得出0～250s时间内的平均加速度为0.32m/s2，故A正确，B错误；C．由图象斜率表示加速度可知列车300s时的加速度小于其在90s时的加速度，故C错误；D．若列车在400s内做匀加速直线运动，则其前进的距离为，如图所示，根据图象于坐标轴围成面积表示位移可知，列车在400s内前进的距离超过了20km，故D正确。故选AD。【答案】AD7．(2022•山东省烟台市高三(上)期末)在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其图像分别如图中直线a和曲线b所示，直线a和曲线b相切于点。下列说法正确的是()A．甲车做匀速运动，乙车做加速运动B．在运动过程中，乙车始终没有超过甲车C．在的时间内，甲车的速度大于乙车的速度D．在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【解析】AC．因为图像的斜率代表速度，由图像可以看出甲车做匀速运动，乙车做减速运动，且在的时间内，甲车的速度小于乙车的速度，在时刻两车共速，故AC错误；B．从图像可以看出甲车位置始终没有超过乙车，只有在时刻两车相遇，故B正确；D．由图像可得在时间内，甲车和乙车的位移分别为，，所以，由得在时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故D错误。故选B。【答案】B8．(2022•湖南省长郡中学第四次月考)质点运动的图像如图甲所示，质点运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是()A．前3s内，质点A和质点B的速度方向均不变B．A质点在0.5s时与B质点在2.5s时的速度大小之比为2：1C．0~1s内，质点A做匀速直线运动，质点B做匀加速直线运动D．0~3s内，质点A的位移为3m，质点B的位移为0【解析】A．由图甲可知，质点A在时，速度方向发生改变，故A错误；B．由图甲可知，质点A在时，速度大小为，由图乙可知，B质点在内，做加速度大小为的匀减速运动，根据公式，可得B质点在2.5s时的速度大小，则A质点在0.5s时与B质点在2.5s时的速度大小之比为，故B错误；C．由图甲可知，0~1s内，质点A做匀速直线运动，由图乙可知，0~1s内，质点B做匀加速直线运动，故C正确；D．由图甲可知，0~3s内，质点A的位移为0，由图乙可知，0~3s内，质点B的位移为，故D错误。故选C。【答案】C9．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第九次月考)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像(如图)，为位移，为运动时间，已知机动车的运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是()A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度C．机动车的加速度为大小为 D．机动车在前秒的位移是【解析】ABC．根据图像，可知与的关系式为，将等式变形为，结合匀变速直线运动位移时间关系式，可得，，可知机动车做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动，B正确，AC错误；D．机动车从开始刹车到停下所用的时间为，故机动车在前秒的位移等于前秒的位移，则有，D错误；故选B。【答案】B10．(2022•银川一中第五次月考)某物体做匀变速直线运动，设运动的时间为，位移为，其图像如图所示，则下列说法正确的是()A．物体做的是匀加速直线运动 B．时，物体的速度为-2m/sC．经过2s物体的速度为0 D．0~ls时间内物体的位移为2m【解析】AB．由图象可知，故的斜率代表，则由图可知，，故物体先做匀减速直线运动，再做反向的匀加速直线运动，AB错误；C．由速度时间公式，可得，经过2s物体的速度为，C错误；D．根据位移时间公式，代入数据，可得0~ls时间内物体的位移为2m，D正确。故选D。【答案】D11．(2022•双鸭山市第一中学高三(上)期末)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则()A．质点做匀加速直线运动，加速度为0.75B．质点做匀速直线运动，速度为3m/sC．质点在第4s末速度为6m/sD．质点在前4s内的位移为24m【解析】AB．由图像可知，整理得，对比公式可知，质点的初速度为v0=3m/s，加速度为a=1.5m/s2，故AB错误；C．质点在第4s末速度为，故C错误；D．质点在前4s内的位移为，故D正确。故选D。【答案】D12．(2022·山东烟台市德州市高三(下)一模)甲、乙两车在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知甲车的x-t图像为抛物线的一部分，t=8s时刻对应图像的最高点，乙车的图像为直线，下列说法正确的是()A．甲车的初速度为6m/sB．甲车的加速度大小为2m/s2C．t=0到t=8s内甲车的位移为70mD．在t=8s到t=10s时间内的某时刻，甲、乙两车的速度大小相等【解析】AB．匀变速直线运动的x-t图像为抛物线，由于甲车的图像开口向下，所以甲车沿x轴方向做匀减速直线运动，设加速度大小为a，初速度大小为v0。t=8s时甲车速度减为0，则根据运动学公式有，，t=10s时甲车的位移为60m，则，，联立解得，，A错误，B正确；C．t=8s时甲车离出发点的距离为，C错误；D．t=10s时甲车的速度为，在t=8s到t=10s时间内，甲车的速度变化范围为，负号表示沿x轴负方向。乙车的速度为，在t=8s到t=10s时间内没有甲、乙两车的速度大小相等的时刻，D错误。故选B。【答案】B13．(2022·湖南衡阳市高三(下)一模)作为“一带一路”中老友谊标志性工程的中老铁路于2021年12月3日正式通车，昆明到万象之间的距离将缩短到10个小时车程，为研究某越高铁的某段直线运动过程，王同学绘制了如图所示的图像，但是没有告知是处于加速还是减速状态，则下列说法正确的是()A．该车处于加速状态 B．该车的初速度为40m/sC．该车的加速度为大小为 D．该车在前2秒的位移是96m【解析】ABC．由匀变速直线运动规律，可得，可知图像斜率表示v0，与纵轴的截距表示，由图可得出，，解得，，所以该车处于减速状态，初速度为40m/s，加速度大小为8m/s2，故AC错误，B正确；D．将，带入位移公式可得，则前2秒的位移x=64m，故D错误。故选B。【答案】B14．(2022·上海市闵行区高三(上)一模)一物体从静止开始运动，下面四张图表示它做单向直线运动的是()B．C．D．【解析】A．由图读出速度有正值也有负值，说明物体有向正方向运动，也有向负方向运动，故A错误；B．位移-时间图像斜率表示速度，由图读出速度有正值也有负值，说明物体有向正方向运动，也有向负方向运动，故B错误；C．加速度-时间图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，由图读出，0-2s内速度为正值，2-4s内速度为负值，故C错误；D．加速度-时间图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，由图读出，速度始终为正，做单向直线运动，故D正确。故选D。【答案】D15．(2022•辽南协作体高三(下)二模)(多选)在同一平直公路上行驶的a车和b车其位移时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度大小为，方向沿x轴正方向，时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是()A．a车的速度为m/sB．b车的加速度为C．时，a车和b车相距9mD．时，a车在b车前方1m处【解析】A．由图可知，车做匀速直线运动，速度大小为，故A错误；B．车在速度大小为，B车的加速度为，故B错误；C．在前3s内，车，解得，因此时，a车和b车相距，故C正确；D．时，，，故a车在b车前方1m处，故D正确。故选CD。【答案】CD16．(2022•辽宁省部分重点中学协作体高三(下)模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断