初中八年级数学课件-等边三角形的性质和判定【全国一等奖】

13.3.2等边三角形（1）【学习目标】掌握等边三角形的定义、性质和判定并会应用【重点难点】重点：等边三角形的性质和判定难点：等边三角形的性质和判定的应用

ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？从边看：从角看：温顾等腰三角形的两腰相等AB=AC等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合D等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等∠B=∠C

从对称性看：从重要线段看：以下面问题为提纲，自学课本79页下方13.3.2等边三角形内容：1、等边三角形是等腰三角形吗？2、什么是等边三角形？3、等边三角形有哪些性质？4、如何判定一个三角形是等边三角形？探索新知ABC提示：类比等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质.等边三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。归纳等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。1.三条边相等归纳等边三角形的判定方法:2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.等边三角形三个角都相等,且都是600.（学生自己证明）1.等边三角形三边都相等.（定义）∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC∵△ABC是等边三角形∴A=∠B=∠C=600∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探究性质:3、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探究性质:4、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探究性质:2.三个角都相等的三角形是等边三角形？（学生自己证明）1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）一般三角形等边三角形ABC等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600，

AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形探究判定:等腰三角形3.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形？（学生自己证明）例4，课本(P80),如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.

求证：△ADE是等边三角形ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形∵DE∥BC∴∠A=∠B=∠C∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形想一想，本题还有其他证法吗？1、△ABC是等边三角形，以下两种方法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②DEDE600②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.你会运用吗？2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的

一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.ADCFBE这是两个等边三角形,那么请移动三根棉签,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.脑洞大开通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？收获与困惑作业必做题：课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处