北师大版四年级下册数学整册导学案

小数的意义和加减法

第1课时小数的意义(一)

教学导航

【教学内容】

教材第2〜3页。

【教学目标】

1.结合本课的学习，理解小数的意义，体会小数与生活实际的联系。

2.体会小数与分数的联系，会进行分数和小数的互化。

3.感悟小数与分数的内在联系，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解小数的意义。

【教学难点】

对小数意义的理解。

教学过程

一、情境导入

1.出示课件：李老师的体重43.5千克，身高1.56米，眼镜的厚度是0.003米，早上

吃了3.50元的早餐。

(1)这些都是什么数？(小数)

(2)小数由哪几部分组成的？

学生总结回答：整数部分、小数点、小数部分。

2.教师随机出示几个分数，师生一起复习分数的意义.

把单位“1，，平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。

[板书课题：小数的意义(一)]

二、探究新知

1.做一做，说一说。

(1)1.11元是什么意思？

师：1角是1元的古，也可以写成01元。1分是1元的击，也可以写成601元。

那么，1.11元是什么意思呢？

生：1.11元是1元1角1分。

(2)1.11米是什么意思呢？

师：1分米是1米的儿分之几？1厘米是1米的几分之儿？

生：1分米是1米的十分之一；1厘米是1米的百分之一。

师：那么，1.11米的意思是什么呢？

生：I米1分米1厘米。

2.小数的意义。

(1)师：同学们，我们已经接触了这么多小数，大家想不想知道它们表示什么呢？

生：想。

师：请大家拿出①号作业纸。老师已经把它平均分成了10份，那么，怎样在上面表

示出0.1呢？请大家以小组为单位讨论一下。

师：有哪位同学原意上前来展示一下？(生展示)

师：你为什么这么表示？0.1是由哪个分数得到的？0.3呢？0.5、0.6……呢？

(2)师：刚才同学们学会了表示0.1、0.2、0.3....那么，该怎样表示0.01和0.001

呢？大家愿意学习吗？

生：愿意。

师：请同学们拿出己经平均分成了100份和1000份的作业纸，用你喜欢的颜色涂出

其中的1份。这一份用分数和小数该怎么表示呢？

生：loo，001;1(X)0，°,°01。

师：同学们再想一下，怎样表示0.23和0.059呢？(生交流、讨论、回答)

三、巩固练习

I.完成教材第3页“练一练”第1题。

让学生说一说1.39元里的“3”表示什么意思。

学生独立连线，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。

2.完成教材第3页“练一练”第3题。

(1)结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成哪几个部分，为什

么可以用1.3表示。

(2)学生独立完成后面两题的填写。

(3)反馈汇报，指名说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示。

最后集体订正。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？还有什么不明白的？

【板书设计】

小数的意义(一)

1.1.11元是1元1角1分。

I.II米是1米1分米1厘米。

13

2卡可以表示为0.1而可以表示为0.3

123

而可以表示为0.01而可以表示为0.23

【教后思考】

本节课，教师从学生已有的生活经验出发，课前布置学生找一找生活中见到的小数，

组织学生进行交流，并适时进行补充，拉近了学生与课本知识间的距离。虽然在三年级时

学生己初步认识了小数，但在本节课教学中，教师仍然把探究一位小数和两位小数的意义

作为重点，充分结合直观模型组织教学，经历数学知识的形成过程，通过动手操作，让学

生经历探究与发现的过程。从探究一位小数的意义开始，逐步明确两位小数的意义，最后

抽象概括出三位小数的意义，用一系列的具体操作化抽象为具体，使学生由浅入深地理解

了小数的意义。

第2课时小数的意义(二)

教学导杭

【教学内容】

教材第4〜5页。

【教学目标】

I.通过测量活动，进一步理解小数的意义，体会小数在生活中的运用。

2.会进行单名数和复名数单位之间的换算。

3.体会小数与分数的联系，会进行互化。

【教学重点】

通过探索单位换算的过程，进一步体会小数的意义。

【教学难点】

把复名数转化成单名数。

教学过程

一、情境导入

1.课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。

2.师引导并明确需要解决的问题：36厘米等于多少米？

[板书课题：小数的意义(二)]

二、探究新知

1.厘米与米之间的换算。

(1)分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。

观察米尺，说一说你的发现。

学生观察米尺，教师巡视指导。

师问：1厘米还可以怎样表示。

生汇报：1厘米用分数表示是志米，用小数表示是0.01米。

师：36厘米用“米”作单位怎样表示呢，小组内讨论交流。

生讨论后汇报：36厘米用分数表示是盖米，用小数表示是0.36米。

(2)交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。

师过渡：知道了36厘米还可以用0.36米表示，那么黑板的长2米36厘米用“米”

作单位如何表示。

学生讨论后汇报：将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是

2.36米,黑板长2.36米。

2.克与千克之间的换算。

课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说一说和第一幅情境图相比，有什么不同

的地方。

学生独立思考后汇报：质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因为1千

12

克=1000克，鹑鹑蛋的质量是12克，等于丽5千克，也就是0012千克；500克等于

赢千克，也就是0.500千克，即0.5千克。

三、巩固练习

1.完成教材第5页“练一练”第1题。

(1)学生独立思考，进行长度单位的换算。

(2)小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。

(3)全班交流，集体订正。

2完成教材第5页“练一练”第5题。

思考：0.3时写成分数是多少时？表示什么意思。

生回答：0.3时写成分数是得时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【板书设计】

小数的意义(二)

36厘米=0.36米

12克=0.012千克

500克=0.5千克

把较小单位的数改写成较大单位的数时，先把较小单位的数写成分母是10、100、

1000……的分数，然后再写成小数，并在后面加上要改写成的较大单位的名称。

【教后思考】

本节课，我努力调动学生自主探索的积极性，课堂上处处体现出学生的主体作用和教

师的主导作用。课前引导学生从教材提供的情境图中获取相应的数学信息，明确所要解决

的问题，培养学生学会从书中发现问题、研究并解决问题的能力。整节课的教学中，学生

在活动中独立思考、合作交流，充分体会到了知识的形成过程，实现了知识的自主构建，

使学生对小数的意义有了更加深刻的理解。

第3课时小数的意义(三)(1)

教学导航

【教学内容】

教材第6~7页。

【教学目标】

1.借助计数器，掌握小数的数位。

2.根据小数的数位顺序表，理解各数位的计数单位，以及相邻两个数位之间的进率

关系。

【教学重点】

掌握小数的数位和计数单位。

【教学难点】

掌握相邻两个计数单位间的进率。

教学过程

一、情境导入

1.师：同学们，通过前几节课的学习，我们认识了小数的意义，接下来老师要来考

考你们，看你们掌握得怎么样。

填空。(课件出示)

0.4表示(扁写成小数是()

0.56表示0盖写成小数是()

0.625表示()篇写成小数是()

2.师揭题：今天这节课，我们继续学习小数的意义.

[板书课题:小数的意义(三)(1)]

二、探究新知

1.导入新课。

出示教材第6页主题图。

北京地铁10号

线列车的最高运行

速度是80千米/时，一

约为22.222米/秒二，7

师：通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为22.222米/秒，你知道这个小

数每一位数表示的意义吗，今天我们一起来解决这个问题。

2.拨一拨，填一填。

⑴认识计数器。

出示计数器。

师问：这个计数器有什么特点？

学生观察后进行汇报。

强调：计数器上有小数点，这是一个小数计数器。

(2)在计数器上拨出22.222,并说一说其中的“2”分别表示的意义。

千

十

.白

卜

个

白

.分

分

分

位

位

位

位

位

位

一

—一111

••

--柒示2个■志■也可以表相)个(

------去示()1'j^也可以表示(＞个＜),,

教师指名汇报答案，集体交流订正。

⑶区别数位与计数单位。

组内交流，教师点拨。

(4)认识数位顺序表。

自主阅读，进一步认识数位。

认一认。

小数点小数郃分小数部分的计数足位分

仃

r万别是:

数

分

分

个分1[__1__

位

位

位?9

位位"io"loolooo

讦T

万

自也可以写成0.1,0011

数

分

分

分0001>—/

单

之

万Td之

之

不一

位.

师：看一看，比一比，在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？

学生讨论后汇报交流，师生共同总结。

相同点：相邻计数单位间的进率都是10。

不同点：整数部分在小数点的左边，数位顺序是从右往左依次排列，计数单位由小到

大，只有最小的计数单位——1,没有最大的计数单位；而小数部分在小数点的右边，从

左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位一

0.1»

(5)讨论理解“满十进一”.

小数的计数单位也是“满十进1”，看一看，说一说。

三、巩固练习

1.完成教材第7页“练一练”第1题。

学生独立完成，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。

2.完成教材第7页“练一练”第2题。

学生独立完成，教师指名回答。

四、课堂小结

这节课就要结束了，你学得怎么样？

【教后思考】

教学本节课，首先通过复习旧知导入新课的学习，不仅巩固了所学知识，也激发了学

生学习新知的积极性。在教学例题时，让学生观察计数器，发现计数器的特点，并在计数

器上拨数；同时，教师举例介绍十分位上“2”表示的意义，引导学生说一说其他数位上的

“2”分别表示多少。在此基础上，引导学生比较整数的数位顺序表和小数数位顺序表的异

同。再通过对旧知的复习以及自主尝试和探究，掌握了小数数位顺序表的相关知识，使学

生的学习主动性得到了充分的发挥。

第4课时小数的意义(三)(2)

教学导航

【教学内容】

教材第7~8页。

【教学目标】

1.结合具体情境，能抽象出小数的基本性质的具体内容，并能牢固掌握和灵活运

用。

2.感受小数与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解并掌握小数的基本性质。

【教学难点】

理解并掌握小数的基本性质。

数学过程

一、情境导入

课件出示教材第7页“试一试”情境一：同样的毛巾，小熊商店每条5元，小狗商店

每条500元，这两个商店毛巾的价格一样吗？

引导学生讨论交流，师提问：5元和5.00元的价格是一样的吗？

今天我们来研究5元与5.00元的关系。

[板书课题：小数的意义(三)(2)]

二、探究新知

1.学生讨论、猜测。

学生汇报：

预测一：5.00元表示5元0角0分，也就是5元，所以5元和5.00元的价格是一样

的。

预测二：5元表示5个1元，5.00元的5在个位上，也表示5个1元，十分位上和百

分位上都是0,表示没有，所以两个商店毛巾的价格一样。

2.涂一■涂。

出示教材第7页“试一试”情境二：

(1)让学生自主涂色，并说一说发现了什么。(0.6和0.60涂色一样多)

(2)师提问：哪位同学能够运用我们学过的数位和计数单位的相关知识来解释一下为

什么0.6和0.60一样大？

(3)让学生先独立思考，同桌交流讨论后再汇报：0.6的“6”在十分位上，表示6个

0.1；0.60的“6”也在十分位上，表示6个0.1,百分位上是0,表示没有，所以0.6和0.60

一样大。

(4)师归纳小结小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

(5)引导学生理解小数的基本性质的内容，并提问：你认为哪些字是非常关键或者必

不可少的？为什么？

指名学生说说自己的想法，师再次强调：“末尾”两字必须特别注意，只有末尾的

“0”可以添上或者去掉，才不影响小数的大小，中间和前面不能随便添上或去掉“0”。

三、巩固练习

1.完成教材第8页“练一练”第3题。

学生独立涂色，教师巡视指导。

2.完成教材第8页“练一练”第4题。

学生先独立连线，教师再集体订正，并指名回答为什么可以这样连。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，我们有哪些新收获？

生：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的基本性质。

【板书设计】

小数的意义(三)(2)

(小数的性质)

5元=5.00元

0.6元=0.60元

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

【教后思考】

在教学“试一试”时，通过让学生结合具体的生活情境，首先比较5元和5.00元的

大小，然后用涂色的方法感知0.6和0.60的大小，让学生尝试运用学过的数位和计数单位

的相关知识抽象出小数的基本性质。这体现了既要注重对学生知识的获取和能力的培养，

又要注重数学思想方法的渗透。

本节课的不足之处在于教师讲授过多，导致留给学生练习的时间较少。因此，在今后

的教学中，还需注意留给学生充分的时间去思考，并让学生大胆地说出自己的想法。

第5课时比大小

教学导航

【教学内容】

教材第9〜10页。

【教学目标】

1.掌握比较小数大小的方法。

2.比较小数的大小，并按照一定的顺序进行排列。

3.通过比较小数大小的过程培养推理能力。

4.进一步让学生体会数学和生活的联系，向学生渗透具体问题具体分析的思想，通

过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

探究并概括小数大小比较的一般方法。

【教学难点】

有效地协调好同整数大小比较的关系。

教学过程

一、情境导入

课件出示教材第9页情境图。

师：学校进行运动会比赛，这里进行的跳高和跳远的比赛，大家看看他们的得分情

况，下面请你们来当小裁判，看看他们谁是第一名。

(板书课题：比大小)

二、探究新知

1.谁跳得高？

(1)课件出示教材第9页的跳高成绩表。

这里是要比较王红和李娜的跳高成绩，也就是比较两个小数的大小，即比较0.69米

和0.8米的大小。

(2)学生对比整数比较大小的方法，思考比较0.69和0.8大小的方法。

方法一：0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，所以0.8>0.69。

方法二：0.69的是69个0.01,0.8是80个0.01,所以0.8>0.69。

方法三：先比较两个小数的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相

同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，就比较百分

位上的数……

2.谁跳得远？

课件出示教材第9页的跳远成绩表。

这里是要比较郑强、李明、张华三人的跳远成绩，实际上就是比较三人跳远成绩的大

小，即比较2.97米、3.13米、3.08米的大小。

3.比较小数的大小。

(1)比较整数部分：三个数据的整数部分中，3最大，但有两个数的整数部分是3,所

以比较这两个数的十分位，十分位上一个是1,一个是0,1比0大，所以李明比张华跳

得远，剩下一个数的整数部分为2,小于3,所以2.97在这三个数中最小。

(2)比较发现:3,13>3.08>2.97o

4.讨论：整数比较大小和小数比较大小有什么相同和不同？

进行小组讨论，交流汇报：

(1)不同：整数比较大小时，要先看位数，而小数比大小时不能看位数。

(2)相同：两者都是从高位比起，依次往下比。

三、巩固练习

1.完成教材第10页“练一练”第2题。

学生独立完成，全班交流，并说说自己的方法。

2.完成教材第10页“练一练”第3题。

师质疑：要使这个数最大，各个数位上的数字必须满足什么条件？这个数是多少？

学生小组讨论，说说自己的想法，全班交流。

解决问题(1)，学生汇报预测：各个数位上的数字应该是最大的，也就是9,所以这个

数是90.97o

解决问题(2),学生汇报预测：离31最近的两个整数是30和32,所以，要使这个数

最接近31,方框中应该填的数是3和9,这个数是30.97。

3.完成教材第10页“练一练”第4题。

课件出示“数学游戏”，学生读题，在直线上标出8.18元、8.05元、8.30元、7.85

兀、7.50兀。

师：观察直线上各个数字的位置，你能知道谁猜得最接近吗？

学生思考后回答：直线上，8.05元和7.85元与7.95元的距离最接近。

四、课堂小结

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.课下同学们相互说一说比较小数大小的方法。

【板书设计】

比大小

整数一比位数，相同时，从最高位比起.

小数一比较整数部分，相同时，比较小数部分，先比较十分位上的数，再比较……

【教后思考】

为了完成本节课的教学目标，突破教学重难点，教师做了如下尝试：

第一，创设符合学生生活实际的问题情境，构建新旧知识的桥梁，拉近了学生与课本

知识间的距离，激起学生学习探究的积极性。

第二，让学生联系生活实践来体会小数的大小是如何比较的。通过小组讨论、探究、

独立思考，每个学生都积极地投入课堂的活动中，问题得到了很好的解决，并且课堂气氛

活跃、热烈，课堂效率较高。

第三，将比较整数的大小和比较小数的大小放在一起分析，激起学生的认知冲突，帮

助学生认清两者的异同，使学生不仅知其然，也能知其所以然。这样，学生学习到的数学

知识更加系统化。

第6课时买菜

教学导旅

【教学内容】

教材第11〜12页。

【教学目标】

I.结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2.能结合具体情境提出数学问题，能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问

题，在解决问题的过程中，培养估算的意识。

【教学重点】

小数加减法的计算方法。

【教学难点】

理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。

教学过程

一、情境导入

师：（出示教材第11页的情境图）通过这个情境图，你能发现哪些数学信息？能提出

什么数学问题？

生1：1把油菜的价格是1.25元。

生2：1把芹菜的价格是2.41元。

生3：芹菜的价格比油菜贵。

生4：1把芹菜比1把油菜贵多少元？

生5：买1把油菜和1把芹菜共需要多少元？

师：同学们提出的问题真不少，老师这里正好有4元零钱，够买1把油菜和1把芹菜

吗？

生：够买。

师：大家是怎么算的？

生：1元加2元是3元，0.25元加0.41元不到1元钱，所以够买。

师：大家说得很有道理，老师这里还有个问题：如果我买了1把芹菜和1把油菜，售

货员收了3.66元，对吗？请大家和老师一起研究这个问题吧。

二、探究新知

1.估算。

引导：根据油菜和芹菜的单价，估计笑笑需要付的钱在几元和几元之间？

学生独立思考，汇报预测：1把油菜需要1元多，1把芹菜需要2元多，所以笑笑付

的钱应该要比3元多，比5元少。

教师注意引导学生要思考估计结果的合理范围。

2.列式计算，探究算法。

提问：售货员收了3.66元，对吗？

学生小组内讨论、交流，小组代表汇报。

（1）方法一：求和。（小数加法）

生1：1.25元是1元2角5分，2.14元是2元4角1分，1元2角5分+2元4角1

分=3元6角6分，所以1.25元+2.41元=3.66元。

师点评：将小数转化成元、角、分再进行计算，是个好办法。

生2：1个1和2个1相加得3；将单位“1”平均分成10份，2份加4份是6份，和的

十分位上是6；将单位“1”平均分成100份，5份加1份是6份，和的百分位上是6,所以

1.25元+2.41元=3.66元。

师点评并追问：利用计数单位的知识以及在方格纸涂一涂再计算，也能帮助我们求出

两个数的和。

生3：利用小数意义，将计数单位相同的放在一起计算：5个0.01加1个0.01是6个

0.01,在和的百分位上写6；2个0.1加4个0.1是6个0.1,在十分位上写6,1个1加2

个1就是3个1,在个位写3。最后，加数的小数点在什么位置，就在结果对应的地方点

上小数点。所以1.25元+2.41元=3.66元。

(2)方法二：求差。(小数减法)

列式：3.66—1.25。

学生根据小数加法，分小组讨论、交流、汇报。

(3)追问：你还有其他的计算方法吗？(还可以列竖式计算)

①学生独立列竖式计算并汇报方法。

师根据学生的汇报，板书竖式并明确计算方法：

1.25+2.41=3.66(元)3.66-1.25=2.41(元)

1.253.66

+2.41-1.25

3.66~2.4I

质疑：列竖式计算时.，竖式应如何写？有什么要注意的？在列竖式时，小数点怎么

办？

②总结：用竖式计算小数加减法的注意事项。

师生共同小结：列竖式计算小数加减法时要注意小数点对齐，也就是把相同数位上的

数对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后对齐横线上的小数点，在得数里点

上小数点。

三、巩固练习

1.完成教材第12页“练一练”第1题。

(1)引导学生读题，并说一说从表格中能获取哪些数学信息。

(2)先估一估50元交水费够不够，再和同伴交流自己的想法。

(3)指名学生说一说是如何估计的。

(4)学生列式计算两个月的水费共多少元，全班交流。

2.完成教材第12页“练一练”第6题。

(1)引导学生读题，理解题意。

(2)让学生先自主思考，再在小组讨论交流如何计算。

(3)全班交流，集体订正。

教师注意引导学生运用多种方法解决问题。

方法一：先求出半箱苹果的质量，再求出整箱苹果的质量和箱子的质量。

方法二：先求出箱子的质量，再求出苹果的质量。

四、课堂小结

本节课我们总结出了小数加减法的计算法则，即计算小数加减法，要注意小数点对

齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后对齐横

线上方的小数点，在得数里点上小数点。

【板书设计】

买菜

两种菜各买1把一共多少元？售货员收的钱对吗？

1.25+2.41=3.66（元）3.66—1.25=2.41（元）

1.253.66

+2.41-1.25

3.66~2.4I

答：两种菜各买1把3.66元。答：售货员收的钱对。

小数加减法的计算法则：计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整数加减

法进行笔算。

【教后思考】

本节课，教师从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生从现实的、有意义的学习

活动中学习数学知识，体现了数学源于生活，又应用于生活。主要表现在以下几个方面：

第一：以学生熟悉的买菜情境引入课题，使学生体会到数学就在我们身边，体会到数

学和生活的密切联系，产生学习数学的欲望。

第二：在教学小数加减法的计算方法时，教师不给学生过多的提示，大部分时间留给

学生，让他们根据已有的经验去解决问题。接着在自主探究的基础上小组交流，在探索中

掌握小数加减法的计算方法，理解小数加减法的算理。

第7课时比身高

教学导航

【教学内容】

教材第13-15页。

【教学目标】

1.通过结合问题情境，理解并掌握小数进位加法和退位减法的计算方法。

2.通过运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。

3.在数学操作活动中让学生进一步学会与人合作、交流，并学会尊重、倾听他人的

看法或意见，形成良好的学习态度和习惯。

【教学重点】

理解并掌握小数进位加法和退位减法。

【教学难点】

理解并掌握小数进位加法和退位减法。

教学过程

一、情境导入

出示雅典奥运会女子10米跳台双人决赛部分成绩。

国家运动员

各轮动作的得分

第一轮第二轮第三轮

劳丽诗

中国队53.4058.20

李婷

哈特利

加拿大49.8049.20

海曼斯

从表中你知道了什么信息？

（我知道了第一轮比赛，中国队的得分是53.40分，加拿大队的得分是49.80分...）

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

(第一轮比赛中国队领先加拿大队多少分？第二轮比赛中国队领先加拿大队多少分？

中国队前两轮的总得分一共是多少分？加拿大队前两轮的总得分一共是多少分……)

解决这些问题，要用到什么知识呢？(小数的加法和减法)

二、探究新知

出示教材第13页中的情境图。

(一)小数的进位加法

鹿妈妈高多少米？怎样列式计算？(2.4+1.7=)

(1)思考：这个算式和前面学习的有何不同？该如何计算呢？

(2)学生思考，讨论，得出算法可能如下：

方法一：24个0.1加17个0.1是41个0.1,也就是4.1。

方法二：通过数正方形图形上的小格直观得出结果是4.1。

方法三：列竖式计算。

2.4+1.7=4.1(米)

2.4_________________________

+1，•7-1十分位上的数满10,向前一位进1。

4.1

(二)小数的退位减法

1.小黑高多少米？应该怎样列式？(2.4—0.8=)

(1)启发学生思考：根据这个算式，你想到了什么？

(2)小结：计算小数减法时，相同数位要对齐：十分位不够减要从个位退1作10,在

十分位上加10再减。

(3)讨论：小数减法的计算方法：

①相同数位对齐；②从低位减起；③十分位不够减向个位借1,然后再减。

(4)尝试列式计算。

2.4-0.8=1.6

犬~|1分位上的数不够减.向前一位借1当10

—0.o

~1.6

2.鹿爸爸比小花高多少米？应该怎样列式？

(6-2.4=)

(1)强调，十分位不够减要从个位退1作10,在十分位上加0再减。

(2)讨论：小数减法和整数减法有什么相同点？计算小数减法要注意什么？

(3)尝试列竖式计算。

6.0-把6看成6.0.卜分位上的数

_2.4

不够减，向前一位借1当10.

3.6

(三)归纳总结

列竖式计算一位小数进位加法：小数点对齐，从最低位加起，相同的数位相加，哪一

位上相加满十，就向前一位进1°

一位小数退位减法：小数点对齐，从最低位减起，哪一位不够减，就向前一位借1当

作10,加上本位的数再减。小数位上面没有数时，可以添上小数点和0,补齐数位再减。

三、巩固练习

1.完成教材第14页“练一练”第1题。

学生独立完成，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。

2.完成教材第14页“练一练”第2题。

学生独立计算，教师指名板演，集体订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们有哪些新收获？

【板书设计】

比身高

2.4+1.7=4.1（米）2.4-0.8=1.6（米）

2.42.4

+1,.7-0,8

4.11.6

6—2.4=3.6（米）

6.0

-2.4

3.6

【教后思考】

在整节课中，教师以学生“自主探究”为主旨，通过小组讨论、交流展示、评价补充

等活动，把所学的知识点进行归纳总结，体现了新课标的教学理念。在解决问题时，让学

生先自由地思考，运用自己喜欢的方法计算，再在小组内交流想法，最后在教师的引导下

掌握小数进位加法、退位减法的计算方法。在学习过程中，学生能够主动参与讨论探究小

数进位加法和退位减法的竖式计算方法，体现了学生学习的自主性，而且有效地保持了学

习兴趣。

第8课时歌手大赛

教学导航

【教学内容】

教材第16〜17页。

【教学目标】

1.通过学习，使学生能够正确地进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行

计算。

2.通过学习，能结合具体情境提出数学问题，能运用小数加减法解决日常生活中简

单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。

3.在分类活动过程中培养学生自主探索、合作交流，以及动手操作的能力。

4.在解决问题的过程中，让学生体会数学的实用性，增强学生学好数学的信心。

【教学重点】

掌握小数进、退位加减法并能正确地进行小数加减混合运算。

【教学难点】

合理选择和使用简便的运算方法。

教学过程

一、情境导入

1.课件出示教材第16页情境图。

引导学生理解题意并提问：CCTV业余歌手大赛正在紧张激烈地进行，5号选手专业

得分8.55分，综合素质得分：0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分：8.65分，综合

素质得分：0.40分，同学们，你们认为哪位选手表现得更好一些？

学生畅所欲言，师生共同评议。

（对于“专业得分”和“综合素质得分”的意思，如学生不理解，教师可简要介绍

“专业得分”和''综合素质得分”）

2.师揭题：通常人们将两项得分加起来判断谁的成绩好一些，今天我们就用这种方

法来判断哪位选手表现的好一些。

（板书课题：歌手大赛）

二、探究新知

1.师引导估算：请同学们估一估5号选手和9号选手的总分大约是多少？谁的总分

高？

学生独立思考并汇报。

2.过渡：接下来请同学们算一算，看看同学们估计的对不对？

学生运用自己的方法计算，进行全班交流。

生1：已知5号选手的总分是9.43分，因此要求出9号选手的总分，再和5号选手的

总分进行比较。9号选手的总分是：8.65+0.40=9.05（分），9.43—9.05=0.38（分），5号选

手的总分高，比9号选手高0.38分。

生2：5号选手的专业得分比9号选手低8.65—8.55=0.10（分）；5号选手的综合素质

得分比9号选手高0.88—0.40=0.48（分）：所以5号选手的总分比9号选手高0.48—0.10=

0.38（分）。

引导学生思考其他列式，再引出综合算式，即9.43—（8.65+0.40）。

师质疑：为什么要有小括号？（因为要先算出9号选手的总分）

师引导学生试着一步步计算出这样的加减混合题，学生独立计算后反馈：

9.43-（8.65+0.40）

=9.43—9.05

=0.38（分）

3.师生共同小结小数加减混合运算的计算方法。

小数加减混合运算的运算顺序和整数是一样的，在没有括号的算式里，按照从左往右

的顺序计算；有括号的算式，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。

三、巩固练习

1.完成教材第17页“练一练”第2题。

（1）指名3个学生上黑板计算，其余的学生在草稿本上自由练习。

（2）全班交流订正，并请板演的同学说一说是怎么想的？

2.完成教材第17页“练一练”第5题。

教师引导学生读题，理解题意，并根据题目的特点，尝试估算。

根据第（1）题的条件“正好等于1"，那么这条线上的数必须满足什么条件？（这条线

上的数相加等于1）

根据第（2）题的条件“最接近18”，那么这条线上的数必须满足什么条件？（这条线上

的整数部分相加应该是接近18的）

根据第（3）题的条件“最大”，那么这条线上的数必须满足什么条件？（这条线上的数

都应该是尽可能最大的）

让学生根据估算的结果，通过实践计算得出正确的答案。

四、课堂小结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

【板书设计】

歌手大赛

（1）8.65+0.40=9.05（分）

9.43-9.05=0.38（分）

（2）8.65—8.55=0.10（分）

0.88-0.40=0.48（分）

0.48—0.10=0.38（分）

（3）9.43—（8.65+0.40）=0.38（分）

【教后思考】

本节课的教学，教师为学生创设了富有趣味的生活情境，通过让学生估计几号选手的

得分高，充分调动了学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到新知识的探究中，学生

的主体作用得到了充分的发挥，体现了新课程的基本理念。在探究算法时，教师大胆放

手，给学生提供充足的时间和空间，让学生自主去计算、去思考、去发现。学生在合作交

流中互相启发、互相补充，学生之间形成一个良好的互动空间，学生在自主、和谐的氛围

中，充分体会到成功的喜悦，收到了良好的教学效果。

认识三角形和四边形

第1课时图形分类

教学导航

【教学内容】

教材第20〜21页。

【教学目标】

1.能对简单几何体和图形进行分类，了解图形的类别、特征以及图形之间的关系，

并能运用这些知识解释一些生活中的现象。

2.通过操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。

3.通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发对数学学

习的兴趣。

【教学重点】

按一定的标准对图形进行分类。

【教学难点】

应用图形的性质解决问题。

教学过程

一、情境导入

师引入：今天，老师要带同学们到多彩的图形世界里去走一走。请同学们仔细观察，

这幅图中有哪些你认识的图形？（课件出示包含有各种图形的面面）

师：图形王国的成员越来越多了，你能给它们分家吗？能根据它们的特征分一分吗？

这节课，我们就来一起研究“图形的分类”。

（板书课题：图形分类）

二、探究新知

（一）图形分类

1.独立探究。

课件出示教材第20页图形。

让学生分组，动手分一分。

2.交流分享。

（1）学生在小组内交流自己的分类方法和理由。

立体图形平面图形

正方体、球、三角形、平行四边形、圆、

圆柱、长方体长方形、正方形

教师引导学生说说分类的理由，并明确：像正方体、长方体、圆柱体这样的图形叫作

立体图形；像三角形、平行四边形、圆、长方形、正方形这样的图形我们叫作平面图形.

（2）平面图形分类。

提问：进一步的观察平面图形，你还能把平面图形进行分类吗？

学生动手分一分，小组讨论、交流，全班汇报，教师板书汇报结果。

在全班交流时，让学生说一说自己小组是怎么分的，以及为什么这样分。根据学生的

汇报，得出“按图形是否由线段围成来分”，把平面图形分成以下两类。

三角形、平行四边形、正方形、长方形|圆

概括：平面图形可以分成由线段围成的图形和由曲线围成的图形。

（二）探究三角形和四边形的特征

I.出示三角形框架，引导活动：请同学们拿出你们手中的小棒，制作成一个三角

形，然后拉一拉，并在小组内交流说说你的发现。

学生自由操作后，交流汇报：三角形拉不动。

师小结：把三角形任意拉动，不能改变三角形的形状，三角形具有稳定性。

2.出示四边形框架，引导活动：请同学们拿出你们手中的小棒，制作成一个四边

形，然后拉一拉，再看看有什么变化。

学生自由操作后，指名汇报：

生1：四边形变扁了。

生2：四边形变小了。

师小结：四边形容易变形，具有不稳定性。

三、巩固练习

1.教材第21页“练一练”第1题。

组织学生按照课堂学习的知识分一分，再与同桌交流。

2.教材第21页“练一练”第3题。

组织学生动手剪一剪，教师指名学生向全班同学分享成果和想法。

3.教材第21页“练一练”第4题。

学生小组合作进行动手操作活动。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【板书设计】

图形分类，（对学过的图形分类）,\a\vs4\al（图，形，分，类）\b\lc\{（\a\vs4\al\col（立体图形，平面

图形\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（曲线围成的图形（圆八a\vs4\al（线段围成，的图

形）\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（三角形（具有稳定性）,四边形（具有不稳定性））））））））

第2课时三角形分类

教学导航

【教学内容】

教材第22〜23页。

【教学目标】

1.让学生通过学习活动，发现三角形的角与边的特征，理解并掌握三角形的特征，

学会按一定标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。

2.经历观察与探索的过程，培养学生观察分析、动手操作的能力，进一步发展空间

观念。

3.激发学生主动参与的意识，获得自我探究的乐趣。

【教学重点】

理解三角形的意义，按角、边来给三角形分类。

【教学难点】

知道等边三角形是特殊的等腰三角形。

教学过程.

一、情境导入

1.课件出示各种不同大小的角。

师：图中的各角分别是什么角？

学生自由说一说。

2.课件出示：连接角的两条边的另两点，形成三角形。

师揭题：上节课，我们研究了三角形的稳定性，这节课，我们继续研究三角形。

(板书课题：三角形分类)

二、探究新知

1.课件出示教材第22页主题图，让学生欣赏各类三角形。

(1)学生利用附页3中的图1和同伴交流分类方法。

(2)学生将自己的分法与小组成员交流。

(3)教师指名学生说说自己的分法，学生按三角形中的标准分一分。

让学生说清楚：按什么标准分的？分成哪几类？每一类三角形有什么共同的特点？

2.归纳总结。

(1)根据三角形角的大小分类：

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。

(2)根据三角形边的长度关系分类。

课件出示教材第2页下方图片。

a.引导学生通过测量发现组成三角形的三条边的特点：三角形②和④有两条边相

等；三角形③和⑤三条边都相等。

b.根据三角形的边的特点，对其进行分类：②和④是一类，③和⑤是一类，另外三

条边都不相等的三角形分为一类。

c.等腰三角形和等边三角形的命名：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三条

边都相等的三角形叫作等边三角形。

师强调：等边三角形是特殊的等腰三角形。

让学生测量例题中等腰三角形和等边三角形的边长，认识等腰三角形的腰。

师明确：等腰三角形相等的两条边我们给它取名为腰。

并指出：三角形②既是直角三角形又是等腰三角形，可以叫作等腰直角三角形。

三、巩固练习

1.完成教材第23页“练一练”第1题。

(1)让学生读题，按要求对三角形进行分类。

(2)全班汇报交流。

(3)师引导学生注意：三角形⑥和⑦是等边三角形，因为等边三角形是特殊的等腰三

角形，所以也应在等腰三角形一类填写。

2.完成教材第23页“练一练”第2题。

让学生仔细观察三角形露在外面的角，思考被遮住的是什么，小组进行讨论交流。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？你能在课后找一找三角形并给它们分类吗？

【板书设计】

三角形分类

〃［锐角三角形

按角分＜直角三角形

钝角三角形

二角形V

-(不等边三角形

按边分4等腰三角形

、〔等边三角形

【教后思考】

回顾本节课教学，教师抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生动手操

作，将附页3图1中的三角形进行分类，探索分类方法。再引导学生发现这些三角形角和

边的特点，抽象出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形的

概念.最后，让学生量一量教材例题中三角形各边的情况，进一步加强学生对等腰三角

形、等边三角形特点的记忆，进而使学生了解等腰三角形的腰的概念。这样设计突出了学

生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。同时教师设计了由

浅入深、循序渐进的巩固复习题，使学生异常活跃，积极性也得到了有效的调动。

第3课时探索与发现：三角形内角和

教学导航

【教学内容】

教材第24〜26页。

【教学目标】

I.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形的三个内角和的度数等于

180°,

2.已知三角形的两个角的度数，会求第三个角的度数.

【教学重点】

让学生经历“三角形内角和是180。”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道

三角形的内角和是180。，并且能应用其解决实际问题。

【教学难点】

三角形内角和是180。的探索和验证。