2019-2020年九年级上学期学业质量分析与反馈数学试题

2019-2020年九年级上学期学业质量分析与反馈数学试题单项选择题：（本大题包括10个小题，每小题3分．在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题意的．请把答案填在答题纸的表格中）1.“长为3cm，5cm，9cm的线段能围成一个三角形，”这一事件是（）A．必然事件B.不确定事件C.随机事件D.不可能事件2.在反比例函数的点是（）A．（2，3）B.（6，－1）C.（－2，－3）D.（3，2）3.方程=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1x2=0D.x1=﹣1x2=04.如图，∠1的正切值等于()A．1：3B.3C.1：D.3：5.如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么它们的周长比是（）A.1:9B.1:3C.1:4.5D.6.如图，△OAB绕点O逆时针旋转到△OCD的位置，已知∠AOB=450，则∠AOD等于（）A．B．C．D．7.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.2π8.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）x＜﹣1或x＞5B.﹣1＜x＜5C.x＜﹣1且x＞5D.x＞59.如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（）A.B.C.D.10.如图，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象象交于B、C两点，且，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.若△ABC∽△DEF，∠B=50°，∠C=60°，则∠D的度数为_________．12.设a，b是方程x2+x-xx=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值.13.一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率ADCB都为x.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11ADCB.56万元，可列方程为.ADCBADCB14.如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为_________第14题第15题第16题第17题15.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为.16.如图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB＝17.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2)，(－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．18.如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为_________．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）解方程：20.（本题8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上（1）在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；（2）在（1）的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.21.（本题8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）连OB，在x轴上取点C，使BC=BO，并求△OBC的面积；22.（本题7分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由．23.（本题9分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2eq\r(\s\do1(3))，∠BAD＝60º，AC交BD于点O，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．（1）求AC的长；（2）求证：⊙D与边BC也相切24.（本题9分）已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x=4m﹣3有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，且x12+x22＝x1•x2+7，求m的值．P(甲得1分)=………4分（2）不公平．………5分∵P(乙得1分)=………6分∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)，∴不公平．………7分23.（本题9分）解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60º ∴∠BAO＝30º，∠AOB＝90º，AC=2AO ………1分 ∴ ………3分 ∴AC=6. ………4分（说明：第（1）小题的解法较多，只要过程合理、答案正确，同样给满分）（2）证明：连接DE，过点D作DF⊥BC，垂足为点F ………5分∵四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC ………6分∵⊙D与边AB相切于点E，∴DE⊥AB∵DF⊥BC∴DF=DE ………8分∴⊙D与边BC也相切. ………9分24.（本题9分）解：（1）由（x﹣m）2+6x=4m﹣3，得x2+（6﹣2m）x+m2﹣4m+3=0．………1分∴△=b2﹣4ac=（6﹣2m）2﹣4×1×（m2﹣4m+3）=﹣8m+24．………3分∵方程有实数根，∴﹣8m+24≥0．解得m≤3．………4分∴m的取值范围是m≤3．（2）∵方程的两实根分别为x1与x2，由根与系数的关系，得∴x1+x2=2m﹣6，………5分∵∴………6分∴………7分,………8分∵∴………9分25.（本题9分）（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．………1分∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE………2分∴∠ABE=∠DEB．∴BD=DE，………3分∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴………4分∴，∴AE•BC=BD•AC；………5分（2）解：设△ABE中边AB上的高为h．∴，………6分∵DE∥BC，∴．………7分∴，………8分∴BC=10．………9分26.（本题10分）（1）经过图表数据分析，日销售量与销售价格之间的函数关系为一次函数，设y=kx+b，经过（50，300）、（60，240），代入函数关系式得，，解得：k=﹣6，b=600，故y=﹣6x+600；………3分检验：………4分（2）设每件产品应定价x元，利润为W，当日销售量y≤198时，﹣6x+600≤198，解得：x≥67，………5分由题意得，W=（x﹣30）×（﹣6x+600）﹣2×40………6分=﹣6x2+780x﹣18080=﹣6（x﹣65）2+7270∵x≥67，∴x取67时，W取得最大，W最大=7246元；………7分当日销售量y＞198时，﹣6x+600＞198，解得：x＜67，由题意得，W=（x﹣30）×（﹣6x+600）﹣3×40………8分=﹣6x2+780x﹣18120=﹣6（x﹣65）2+7230∵30＜x＜67，∴x取65时，W取得最大，W最大=7230元；………9分综上可得：当每件产品应定价67元，才能使每天门市部纯利润最大．………10分27.（本题12分）解：（1）S△BDF=2………2分（2）S△POH=2，k=﹣4………6分（3）PQ∥MN．………7分理由：作PA⊥y轴，QB⊥x轴，垂足为A，B，连接PN，MQ，根据双曲线的性质可知，S矩形AOMP=S矩形BONQ=k，∴S矩形ANCP=S矩形BMCQ，可知S△NCP=S△MCQ，∴S△NPQ=S△MPQ，………11分∴PQ∥MN．………12分28.（本题14分）证明：（1）如图，连接PM，PN，∵⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，∴PM⊥MF，PN⊥ON且PM=PN，………1分∴∠PMF=∠PNE=90°且∠NPM=90°，∵PE⊥PF，∠NPE=∠MPF=90°﹣∠MPE，………2分在△PMF和△PNE中，，∴△PMF≌△PNE（ASA），………3分∴PE=PF，………4分（2）解：①当t＞1时，点E在y轴的负半轴上，如图，由（1）得△PMF≌△PNE，∴NE=MF=t，PM=PN=1，∴b=OF=OM+MF=1+t，a=NE﹣ON=t﹣1，∴b﹣a=1+t﹣（t﹣1）=2，∴b=2+a，………7分②0＜t≤1时，如图2，点E在y轴的正半轴或原点上，同理可证△PMF≌△PNE，∴b=OF=OM+MF=1+t，a=ON﹣NE=1﹣t，∴b+a=1+t+1﹣t=2，∴b=2﹣a，………10分（3）