初中九年级数学课件-第二十四章 相似三角形 复习课件_第1页
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第二十四章相似三角形复习课件一、本章知识结构图相似相似三角形比例线段比例线段三角形一边的平行线判定性质放缩与相似形平面向量实数与向量相乘向量的线性运算1.各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形.2.三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形.两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”.3.相似三角形对应边的比，叫做相似比一、相似形如△A１B１C１与△ABC相似,记作“△A１B１C１∽△ABC”.注意：对应顶点写在对应位置上相似比=对应边的比值=回顾与思考二、比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．如果（b=d=f≠0）,那么线段的比要注意以下几点：线段的比是正数单位要统一线段的比与线段的长度无关如果，，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么.方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法5：三边对应成比例的,两三角形相似.三、相似三角形的判定与性质方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）方法3：两对应角相等的,两三角形相似.相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方1.平面向量定理：反之：如果存在唯一的实数k,使那么，∥平行，那么存在唯一的实数k,使如果向量与非零向量四、平面向量的线性运算2.向量加法的平行四边形法则（画图演示）步骤：（1）两个向量通过连接到一起（2）以连接后的这两个向量为邻边向量构造平行四边形（3）这个平行四边形的对角线向量就是这两个向量的和向量与差向量3.向量加法和减法的三角形法则加法：一终二起，一起二终减法：共起点指向被减五、典例精析，复习新知2.如图，在△ABC中，AB=AC=27，D在AC上，且BD=BC=18，DE//BC交AB于E，则DE=_______分析：由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC∽△AEDA答案：10复习训练，巩固提高1.如图，AB∥CD，图中共有____对相似三角形2.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是______分析：作EF∥BC交AD于F．设BE交AD于O点，先求出OD长和OB长，最后用勾股定理求出BD的长6144第1题图

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