初中数学九年级下册 6.5 相似三角形的性质_第1页
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6.5相似三角形的性质如何判断两三角形是否相似?

②平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．

①定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似．

③两角分别相等的两个三角形相似．回顾复习④两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件

,还需添加的条件是

，或

或

.ACDB回顾复习

三组对应边的比相等

是否有△∽△

?还有没有其他办法判断两个三角形相似?探索新知已知△ABC（1）作△A′B′C′，使得所作的△A′B′C′

和△ABC相似吗？为什么？ABCA′B′C′B″C″设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？探索：

△∽△结论三边成比例的两个三角形相似6.4探索三角形相似的条件（4）∴∵∴∽解：尝试

根据下列条件，判断△ABC△A′B′C′是否相似，并说明理由AB＝3，BC＝5，AC＝6；A′B′＝6，

B′C′＝10，A′C′=12．

△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．△ABC与△DEF相似吗？为什么？尝试ABCFED

还有其他方法吗？例题

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？提示：三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的边对应．2:4＝x:6＝y:8x:4＝2:6＝y:8x:4＝y:6＝2:8尝试4862小结

通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？定义判定法平行判定法比较复杂，烦琐(证明一般不用）只能在特定的图形里面使用小结：证明两三角形相似，没有平行线时，一般先找两角相等；若仅有一个角相等，则再找两夹边是否成比例；若没有角相等，

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