2024届浙江省桐乡市八年级数学第二学期期末调研试题含解析

2024届浙江省桐乡市八年级数学第二学期期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（）A． B． C． D．2．已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（）A． B． C． D．3．若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．24．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，BC=6，则下列正确的是（）A．ED=BE B．ED=2BE C．ED=3BE D．ED=4BE5．已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为()A． B． C． D．不能确定与的大小6．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是()A．这一天中最高气温是26℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．8．如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（）A．横坐标和纵坐标都乘以2 B．横坐标和纵坐标都加2C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减29．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）10．分式为0的条件是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．12．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.13．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．14．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．15．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．16．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______17．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A． B． C． D．18．小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为_____次．三、解答题(共66分)19．（10分）计算:(1);(2).20．（6分）某校学生在“蓝天下的至爱”帮困活动中，纷纷拿零花钱，参加募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的数比甲班学生的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．21．（6分）如图，在中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若，°，.①直接写出的边BC上的高h的值；②当点E从点D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形C．平行四边形→菱形→平行四边形→菱形→平行四边形D．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形22．（8分）八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：得分（分）10987人数（人）5843（1）求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠D=90°，E为边BC上一点，且EC=AD，连接（1）求证：四边形AECD是矩形；

（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，24．（8分）计算和解方程.(1)；(2)解方程：.25．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分别是AC、CD的中点，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF的长．26．（10分）已知T．（1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】分析：先求得直线AB解析式为y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根据点A与点A'关于点P成中心对称，利用中点坐标公式，即可得到点A'的坐标.详解：∵点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴A（4，3），设直线AB解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AB解析式为y=x﹣1，令x=0，则y=﹣1，∴P（0，﹣1），又∵点A与点A'关于点P成中心对称，∴点P为AA'的中点，设A'（m，n），则=0，=﹣1，∴m=﹣4，n=﹣5，∴A'（﹣4，﹣5），故选A．点睛：本题考查了中心对称和等腰直角三角形的运用，利用待定系数法得出直线AB的解析式是解题的关键.2、B【解题分析】

根据一次函数随自变量的增大而减小，再根据一次函数与不等式的关系即可求解.【题目详解】随自变量的增大而减小，当时，，即关于的不等式的解集是．故选：．【题目点拨】此题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像.3、C【解题分析】

把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解关于a的方程即可．【题目详解】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．4、C【解题分析】

根据矩形的性质，AD=BC=6，则根据直角三角形的性质，得到∠ADE=30°，则得到∠BAE=30°，利用勾股定理求出DE的长度和BE的长度，即可得到答案.【题目详解】解：在矩形ABCD中，∠BAD=90°，AD=BC=6，∵AE⊥BD，AE=3，∴，∵Rt△ADE中，，∴∠ADE=30°，∵,∴，∴，∵，即，∴，∴；故选：C.【题目点拨】本题考查了矩形的性质，利用勾股定理解直角三角形，含30°直角三角形的性质，以及同角的余角相等，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出DE和BE的长度.5、C【解题分析】

先根据一次函数中k=-1判断出函数的增减性，再根据-3＜1进行解答即可．【题目详解】解：∵一次函数中k=-1＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵-3＜1，

∴y1＞y1．故选：C．【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解题的关键．6、A【解题分析】

根据函数图象的纵坐标，可得气温，根据函数图象的增减性，可得答案．【题目详解】A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是24℃，错误，故A符合选项；B、由纵坐标看出最高气温是24℃，最低气温是8℃，温差是24﹣8＝16℃，正确，故B不符合选项；C、由函数图象看出，这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，故C正确；D、由函数图象看出，这一天中0时至2时，14时至24时气温在逐渐降低，故D错误；故选：A．【题目点拨】考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．7、C【解题分析】

根据二次根式的定义即可求解.【题目详解】A.，根号内含有分数，故不是最简二次根式；B.，根号内含有小数，故不是最简二次根式；C.，是最简二次根式；D.=2，故不是最简二次根式；故选C.【题目点拨】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.8、A【解题分析】

根据题意得：△OAB∽△OAB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．【题目详解】根据题意得：△OAB∽△OAB，∵O(0,0),A(2,1),B(1,3),B点的坐标为(2,6)，A(4,2)∴横坐标和纵坐标都乘以2.故选A.【题目点拨】此题考查坐标与图形性质，相似三角形的性质，解题关键在于利用相似三角形的对应边成比例9、B【解题分析】

已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，所以B的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案选C.考点：坐标与图形变化﹣平移.10、C【解题分析】

根据分式的分子等于0求出m即可.【题目详解】由题意得：2m-1=0，解得，此时，故选：C.【题目点拨】此题考查依据分式值为零的条件求未知数的值，正确掌握分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】

连接AC,AF，证明△ACF为直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.【题目详解】如图，连接AC,AF，则AC,AF为两正方形的对角线，∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°∴△ACF为直角三角形，延长CB交FH于M，∴CM=4+8=12，FM=8-4=4在Rt△CMF中，CF=∵点为中点，∴AG=CF=【题目点拨】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.12、0.8【解题分析】

由一个不透明的口袋中，装有4个红球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【题目详解】解：∵一个不透明的口袋中，装有4个红球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，∴从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为：故答案为：0.8【题目点拨】此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13、20.【解题分析】分析：连接AC,BD,根据勾股定理求出BD,根据三角形中位线定理，菱形的判定定理得到四边形EHGF为菱形，根据菱形的性质计算．解答:连接AC,BD在Rt△ABD中，BD=∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10,∵E、H分别是AB、AD的中点，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，FG∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四边形EHGF为菱形，∴四边形EFGH的周长=5×4=20，故答案为20.点睛：本题考查了中点四边形，掌握三角形的中位线定理、菱形的判定定理是解答本题的关键.14、【解题分析】

连接BD,BF，由正方形性质求出∠DBF=90〫，根据勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半求BH.【题目详解】连接BD,BF，∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45〫,BD=,BF=,∴∠DBF=90〫，∴DF=，∵H为线段DF的中点，∴BH=故答案为【题目点拨】本题考核知识点：正方形性质，直角三角形.解题关键点：熟记正方形，直角三角形的性质.15、8【解题分析】

试题分析：多边形的每一个内角的度数=，根据公式就可以求出边数.【题目详解】设该正多边形的边数为n由题意得：=135°解得：n=8故答案为8.【题目点拨】考点：多边形的内角和16、【解题分析】

根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．【题目详解】解：∵一次函数y＝kx＋2的图象不经过第三象限，∴一次函数y＝kx＋2的图象经过第一、二、四象限，∴k＜1．故答案为：k＜1．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx＋b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞1时，直线必经过一、三象限；k＜1时，直线必经过二、四象限．b＞1时，直线与y轴正半轴相交；b＝1时，直线过原点；b＜1时，直线与y轴负半轴相交.17、A【解题分析】

根据一元二次方程的根的定义,将根代入进行求解．【题目详解】∵x=−2是方程的根,由一元二次方程的根的定义,可得(−2)2+2k−6=0，解此方程得到k=1.故选：A.【题目点拨】考查一元二次方程根的定义，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，又叫做方程的根.18、1．【解题分析】

根据表格中的数据可以计算出小明家全年通话时间不超过5min的次数，本题得以解决．【题目详解】由题意可得，小明家全年通话时间不超过5min约为：1000×＝1（次），故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．三、解答题(共66分)19、（1）6（2）9【解题分析】

（1）先计算算术平方根，零指数幂，然后依次计算即可（2）先利用完全平方公式进行计算，再把二次根式化为最简，进行计算即可【题目详解】（1）3+2+1=6（3）3+4+4-4+2=9【题目点拨】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键20、甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．【解题分析】

设乙班学生的人数为名，则甲班学生的人数为名，由乙班学生的数比甲班学生的人均捐款数多1元可得等量关系：乙班平均每人捐款金额-甲班平均每人捐款金额=1．【题目详解】解：设乙班学生的人数为名，则甲班学生的人数为名．根据题意，得．整理，得．解得，．经检验：，都是原方程的根，但不符合题意，舍去．答：甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21、（1）见解析；（2）①；②D【解题分析】

（1）由四边形ABCD是平行四边形可得AD∥BC，AO＝CO，根据“AAS”证明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，从而可证四边形AFCE是平行四边形；（2）①作AH⊥BC于点H，根据锐角三角函数的知识即可求出AH的值；②根据图形结合平行四边形、矩形、菱形的判定逐个阶段进行判断即可.【题目详解】（1）证明：在中，对角线AC，BD相交于点O.∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴四边形AFCE是平行四边形.（2）①作AH⊥BC于点H，∵AD∥BC，∠DAC＝60°，∴∠ACF=∠DAC＝60°，∴AH=AC·sin∠ACF=，∴BC上的高h=；②在整个运动过程中，OA=OC,OE=OF,

∴四边形AFCE恒为平行四边形，

E点开始运动时，随着它的运动，∠FAC逐渐减小，当∠FAC=∠EAC=60°时，即AC为∠FAE的角平分线，∵四边形AFCE恒为平行四边形，∴四边形AFCE为菱形，当∠FAC+∠EAC=90°时，即∠FAC=30°，此时AF⊥FC,∴此时四边形AFCE为矩形，综上，在点E从点D向点A运动过程中，四边形AFCE先后为平行四边形、菱形、平行四边形、矩形、平行四边形.故选D．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及锐角三角函数的知识，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中．22、（1）众数是9分，中位数是9分；（2）这20位同学的平均得分是8.75分【解题分析】

（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数，而中位数是指在将一组数据按照大小顺序排列后位于中间的那个数或位于中间的两个数的平均数，据此进一步求解即可；（2）根据平均数的计算公式进一步加以计算即可.【题目详解】（1）∵9分的有8个人，人数最多，∴众数是9分；把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，∴中位数是（分）；（2）根据题意得：（分）答：这20位同学的平均得分是8.75分．【题目点拨】本题主要考查了众数、中位数的定义与平均数的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.23、（1）证明见详解；（2）4【解题分析】

（1）首先判定该四边形为平行四边形，然后得到∠D=90°，从而判定矩形；

（2）求得BE的长，在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的长即可．【题目详解】解：（1）证明：∵AD∥BC，E