数学-浙江省2023年中考备考数学一轮复习 简单事件的概率 练习题

浙江省2023年中考备考数学一轮复习简单事件的概率练习题一、单选题1．（2022·浙江衢州·统考模拟预测）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形2．（2022·浙江杭州·模拟预测）一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机模摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（

）A．两次取出的小球的标号之和等于1 B．两次取出的小球的标号之和大于1C．两次取出的小球的标号之和等于6 D．两次取出的小球的标号之和不大于63．（2022·浙江金华·校联考一模）下列说法正确的是（）A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生4．（2022·浙江丽水·统考中考真题）老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（

）A． B． C． D．5．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（

）A． B． C． D．6．（2022·浙江丽水·统考一模）不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（）A． B． C． D．7．（2022·浙江宁波·模拟预测）从﹣2，，0，π，这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（）A． B． C． D．

8．（2022·浙江杭州·模拟预测）在2019年世界军人运动会中，我国军人运动员屡创佳绩，特别是在射击赛场获得很多金牌，如图是某项射击项目的射击靶示意图，其中每环的宽度与中心圆的半径相等，某运动员朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10、9、8、7的概率分别为、、、，则下列选项正确的是（

）．A． B． C． D．9．（2022·浙江温州·统考中考真题）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（

）A． B． C． D．10．（2022·浙江杭州·模拟预测）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（

）A． B． C． D．11．（2022·浙江金华·统考二模）某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（

）A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数12．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测）一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为(

)A． B． C． D．

二、填空题13．（2022·浙江杭州·统考中考真题）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．14．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．15．（2022·浙江宁波·统考中考真题）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为___________．16．（2022·浙江台州·统考中考真题）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．17．（2022·浙江金华·统考中考真题）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______．18．（2022·浙江衢州·统考中考真题）不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是_____．19．（2022·浙江湖州·统考中考真题）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是______．20．（2022·浙江温州·统考一模）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为______．21．（2022·浙江杭州·模拟预测）小明在2022北京冬奥会知识竞赛中，获得一次游戏抽奖机会，规则为：随机掷两枚骰子，骰子朝上的数字和是几，就将棋子前进几格，并获得相应格子中的奖品．现在棋子在“起点”处，小明随机掷两枚骰子一次，他获得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是________________．22．（2022·浙江湖州·模拟预测）一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球的个数为_____个．23．（2022·浙江衢州·校考一模）不透明的袋中有若干个红球，为估计袋中红球个数，小明在袋中放入10个白球（每个球除颜色外都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后将放回袋中，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为______个．

24．（2022·浙江杭州·统考二模）一个两位数，它的十位数字是1，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的倍数概率等于______．25．（2022·浙江温州·一模）四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为，放回后再抽取一张点数记为，则点在直线上的概率为______．26．（2022·浙江杭州·统考一模）某园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为______（结果精确到0.1）．植树总数n40035007000900014000成活数m36932036335807312628成活的频率0.9230.9150.9050.8970.902三、解答题27．（2022·浙江绍兴·校联考一模）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或树状图等方法求出两次摸到的球是1个红球和1个白球的概率．28．（2022·浙江衢州·模拟预测）一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．（1）甲坐在①号座位的概率是_________；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．29．（2022·浙江金华·模拟预测）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共调查了人；(2)在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

参考答案：1．C【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【详解】A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．故答案选C．【点睛】本题考查的知识点是随机事件以及确定事件，解题的关键是熟练的掌握随机事件以及确定事件.2．C【分析】根据随机事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．【详解】解：A．两次取出的小球的标号之和等于1，是不可能事件，符合题意；B．两次取出的小球的标号之和大于1，是必然事件，不符合题意；C．两次取出的小球的标号之和等于6，是随机事件，符合题意；D．两次取出的小球的标号之和不大于6，是必然事件，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，理解不可能事件、随机事件的意义是正确判断的前提．3．A【分析】直接利用概率的意义以及众数、中位数的定义，随机事件，分别分析得出答案．【详解】A、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；B、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，B错误；C、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明甲的跳远成绩比乙稳定，C错误；D、可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了概率的意义以及中位数的定义、随机事件，正确把握相关定义是解题关键．4．B【分析】根据随机事件概率大小的求法，找到全部情况的总数以及符合条件的情况，两者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：根据题意可得：从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合情况的只有甲一个人，所以概率是P=，故选：B．

【点睛】本题考查概率的求法与运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=．5．A【分析】根据概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：从袋中任意摸出一个球为红球的概率是．故选：A【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．6．C【分析】根据概率公式计算求解即可【详解】∵有5种可能性,白球有3种可能性,∴摸出1个球，恰好是白球的概率为,故选C．【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键．7．B【分析】先确定无理数的个数，再根据概率公式计算．【详解】∵在﹣2，，0，π，这五个数中，无理数有2个，∴抽到无理数的概率为．故选：B．【点睛】本题考查了概率公式计算，无理数即无限不循环小数，正确理解无理数的定义，灵活运用公式是解题的关键．8．B【分析】由几何概型中的面积型得：，，，，再一一验证各选项即可得解．【详解】解：设中心圈的半径为r，则由内到外的环数对应的区域面积依次为，，，，则，，，，验证各选项，可知只有B正确；故选：B．【点睛】本题考查几何概型中的面积型，找准面积的关系，准确求解是解题的关键．9．C

【分析】利用列举法列出全部可能情况，从中找出是偶数的情况，根据概率公式P(A)=事件包含的结果/总体可能的结果计算即可．【详解】解：从9张卡片中任意抽出一张，正面的数有1~9共9种可能，其中为偶数的情况有2、4、6、8共4种，所以正面的数是偶数的概率P=，故选：C．【点睛】本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率．10．B【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有2名女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2名学生中恰好有2名女生的有6种情况；∴P（2女生）=．故选：B．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．C【分析】根据频率估计概率分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率是，不符合这一结果，故此选项不符合题意；B、扔一枚面额一元的硬币，正面朝上的概率是，不符合这一结果，故此选项不符合题意；C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”的概率是，符合这一结果，故此选项符合题意；D、从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现奇数的概率是

，不符合这一结果，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．12．B【详解】画树状图得：所有等可能的情况有6种，其中恰好从左到右摆成“上、中、下”顺序的只有1种，则P=．故选B．13．##0.4【分析】根据题目中的数据，可以计算出从中随机抽取一张，编号是偶数的概率．【详解】解：从编号分别是1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可能性，∴从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于，故答案为：．【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．14．【分析】直接根据概率公式求解．【详解】解：∵盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，∴从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是；故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15．

【分析】利用概率计算公式，用红色球的个数除以球的总个数，算出概率即可．【详解】∵有5个红球和6个白球，∴袋中任意摸出一个球是红球的概率，故答案为：．【点睛】本题主要考查概率计算公式，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率，掌握概率计算公式是解答本题的关键．16．【分析】使用简单事件概率求解公式即可：事件发生总数比总事件总数．【详解】掷骰子一次共可能出现6种情况，分别是向上点数是：1、2、3、4、5、6，点数1向上只有一种情况，则朝上一面点数是1的概率P=．故答案为：【点睛】本题考查了简单事件概率求解，熟练掌握简单事件概率求解的公式是解题的关键．17．##0.7【分析】先确定所有等可能性的数量，再确定红球事件的可能性数量，根据公式计算即可．【详解】∵所有等可能性有10种，红球事件的可能性有7种，∴摸到红球的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．18．【分析】根据概率的公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【详解】解：∵袋子中共有6个球，红球2个，∴“摸出红球”的概率．故答案为：【点睛】本题考查随机事件的概率，属于基础题目，理解随机事件概率的求法是解题的关键．

19．【分析】根据概率的求法，用标有大于4的球的个数除以球的总个数即可得所标数字大于4的概率．【详解】解：∵箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，∴球上所标数字大于4的共有2个，∴摸出的球上所标数字大于4的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查了概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．20．【分析】用红球所占的份数除以所有份数的和即可求得是红球的概率．【详解】解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，∴从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是，故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【分析】通过列表法求出所有的结果数与满足条件的结果数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：随机掷两枚骰子的结果如下表所示：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）随机掷两枚骰子得到的数字之和的结果如下表所示：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112由游戏规则可知，前进4步，可以得到“冰墩墩”；前进6步可以得到“雪容融”；由表格可知一共有36种结果，其中满足条件的结果数为8；所以他获得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是；故答案为：．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，解题的关键是能正确列出所有的结果，并求出符合条件的结果数，同时牢记概率公式．22．8【分析】设袋中的红球有x个，根据概率公式直接求解即可．【详解】解：设袋中的红球有x个，根据题意得：，解得：x＝8，答：袋中的红球的个数为8个．故答案为：8．【点睛】此题考查了概率的计算公式，熟记公式是解题的关键．23．【分析】设出袋中红球有个，利用白球的概率是，列出等式计算即可．【详解】设出袋中红球有个，依题意得，，解得，

故答案为：【点睛】本题考查了概率的求解公式，用到的知识为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．【分析】根据题意得出所有2位数，从中找到两位数是4的倍数的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】解：根据题意，得到的两位数有11、12、13、14、15、16这6种等可能结果，其中两位数是4的倍数有12、16这2种结果，∴得到的两位数是4的倍数的概率等于；故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．25．##【分析】根据题意列表求得所有可能，再判断有多少个点在直线上，根据概率公式求解即可．【详解】解：根据题意，列表如下12341234共有16种不同可能结果，其中只有，在直线上．故点在直线上的概率为．故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，一次函数的性质，掌握列表法求概率是解题的关键．26．0.9【分析】用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

【详解】解：根据表格数据可知：树苗移植成活的频率近似值为0.9，∴估计这种树苗成活的概率约为，故答案为：．【点睛】此题主要考查了用频率估算概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性原理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；掌握有关基础知识是解题的关键．27．