2023-2024学年河北省邢台市任泽区、威县七年级（上）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省邢台市任泽区、威县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共14小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作+2，那么−1表示张军周围的同学是(

)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.5+(−3A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.移项3.如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是(

)A.a

B.b

C.c

D.d

4.多项式−2a3bA.2 B.−2 C.7 D.5.下列运用等式的基本性质变形正确的是(

)A.由ac=bc得a=b B.由a=b得ac=bc6.如图，下列说法中错误的是(

)A.OA方向是北偏东30°

B.OB方向是北偏西15°

C.OC方向是南偏西

7.用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为(

)A.12(2a−b)2 8.与−(16−A.−17×6 B.7×69.化简：−5(1A.−5−2x B.−5+10.商店销售某种商品，第一天售出m件.第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“3m−3”表示的意义是A.第二天售出的该商品数量 B.第二天比第一天多售出该商品数量

C.两天一共售出的该商品数量 D.第二天比第一天少售出的该商品数量11.若∠α与∠β互补，∠α=72°A.17°30′ B.18°30′12.下面是琳琳作业中的一道题目：已知：60=a×10n“

”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为(

)A.5 B.4 C.3 D.213.如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是(

)

A. B. C. D.14.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数，例如A.x=−2 B.x=−1

C.x=二、填空题：本题共3小题，共10分。15.如图1，A，B两个村庄在一条河(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______．16.如图，将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，最后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成______段；若将这根细长绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成______段.17.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为______，x=______．三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

已知a是3的相反数，且x=a是关于x的方程m−x=2的解．

(1)求a19.(本小题9分)

如图，平面上有三个点A，B，C．

(1)根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB；在射线CB上取一点D(不与点C重合)，使BD=BC；

(2)在(1)的条件下，回答问题：

①用适当的语句表述点D与直线20.(本小题9分)

如图，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m(m为正整数)，点B表示的数为−6，设这四个点表示的数的和为n．

(1)若m=3，则表示原点的是点______，点A表示的数是______；

(2)若点D表示的数是32．

①求21.(本小题10分)

一道题目“化简并求值(□m2+3m−4)−(3m+4m2−2)，其中m=−1.”不小心弄污损了，系数“22.(本小题10分)

如图，这是某种磁力飞镖靶盘，小欣和小强各玩一局，每局投掷10次飞镖，若飞镖投到边界处，则不计入次数，需重新掷飞镖．

飞镖落在各区域计分如表．投中位置A区B区脱靶一次计分/分31−(1)右下图为小欣10次投掷飞镖情况，黑点为飞镖投掷的位置，其余全部脱靶.请计算小欣的最终得分；

(2)若小强投中A区3次，B区m次，其余全部脱靶．

①求小强的最终得分.(用含m的代数式表示)

23.(本小题12分)

课本再现：

下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容．

探究1销售中的盈亏

(1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是______.(填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”)

拓展应用：

(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价4024.(本小题13分)

综合与实践．

问题提出：

某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O是直线AB上的一点，∠COD在直线AB上方，且∠COD=90°，OE平分∠BOC，探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系．

(1)操作发现：若∠AOC=45°，求∠DOE的度数．

(2)若∠AOC=α，则∠DOE的度数为______(用含有α答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来判断．

【解答】

解：∵张军前面的第2个同学李智记作+2，

∴−1表示张军后面的第一个同学丁，

2.【答案】A

【解析】解：5+(−3)+12=53.【答案】D

【解析】解：根据图形可知，c的长度等于正方形的边长，b的长度小于正方形的边长，a、d的长度大于正方形的边长，

再a与d比较，因为a往下少了一点，所以最长的是d．

故选：D．

根据正方形的性质可得四边相等，根据图形比较线段与四边形的边长的长度即可求解．

本题考查了正方形的性质，线段长短比较，理解正方形的四边相等是解题的关键．4.【答案】A

【解析】解：多项式−2a3b+2a2b+7ab−9的三次项是单项式2a2b，

故三次项的系数是2．

故选：5.【答案】B

【解析】解：A、当c=0时，a与b的关系不确定，故该项不正确，不符合题意；

B、等式两边同时乘以一个数，等式成立，故该项正确，符合题意；

C、等式两边同时加上或减去一个数，等式才成立，故该项不正确，不符合题意；

D、a2=3a，得出a=3或0，故该项不正确，不符合题意；6.【答案】A

【解析】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；

B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；

C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；

D、OD方向是东南方向，此选项正确．

错误的只有A．

故选：A．

方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)7.【答案】B

【解析】解：a的平方的2倍与b的差的一半用代数式表示为：12(2a2−b)，

故选B．

a的平方的8.【答案】D

【解析】解：−(16−17)

=−(742−642)

=−142，

∴−(16−17)的倒数为−42，

−17×9.【答案】C

【解析】解：−5(1−2x)=−10.【答案】C

【解析】解：∵第一天售出m件．第二天的销售量比第一天的两倍少3件，

∴第二天售出(2m−3)件，

∴两天一共售出(m+2m−3)件，即11.【答案】C

【解析】解：∵∠α与∠β互补，∠α=72°30′，

∴12.【答案】B

【解析】解：∵本题答案为1，

∴a−n=1，

又∵a=6，

∴n=5，

∵600000=6×105，

∴破损处“0”的个数为4．

13.【答案】C

【解析】解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故A，B，D均不符合题意；

故选：C．

根据正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，进行判断即可．

本题考查由展开图还原立方体．解题的关键是根据展开图确定正方体的相对面．14.【答案】A

【解析】解：(1)x≥0时，x≥−x，

∵min{x,−x}=3x+4，

∴−x=3x+4，

解得x=−1.(−1<0，舍去)

15.【答案】两点之间，线段最短

【解析】解：图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．

利用两点之间线段最短进而分析得出答案．

此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．16.【答案】5

(2【解析】解：对折1次，从中间剪断，有3段，即3=21+1，

对折2次，从中间剪断，有5段，即5=22+1，

对折3次，从中间剪断，有9段，即=23+1，

⋅⋅⋅⋅⋅⋅，

以此类推，对折n次，从中间剪断，有(2n+1)段．

故答案为：5，(217.【答案】13x−【解析】解：若设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为：13x−4=14x−1，

解得：x=36．

即：绳子长36尺．

故答案为：18.【答案】解：(1)∵a是3的相反数，

∴a=−3，

(2)∵x=a是关于x的方程m−x=【解析】(1)根据相反数得出a=−3；

(2)把x=−3代入方程19.【答案】点D在直线AB外

3【解析】解⋅：(1)如图所示，

(2)①点D在直线AB外(直线AB不经过点D)．

故答案为：点D在直线AB外；

②∵BC=BD，BD=1.5，

∴CD=20.【答案】D

−9【解析】解：(1)若m=3，则表示原点的是−6+2×3=0.即D点，A表示的数为−6−3=−9；

故答案为：D，−9．

(2)①若点D表示的数是32．

则32−(−6)=38，

38÷2=19．

21.【答案】解：(1)原式=2m2+3m−4−3m−4m2+2

=2m2−4m2+3m−3m−4+2

=−2m2−2，

当m=−1时，【解析】(1)根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把m=−1代入化简后的式子进行计算即可；

(22.【答案】解：(1)根据计分规则，小欣最终得分为：6×3+1×1−3×2=13(分)；

(2)①小强投中A区3次，B区m次，脱靶(7−m)次，【解析】(1)根据计分规则，计算小欣得分即可；

(2)①根据题意小强投中A区3次，B区m次，脱靶(7−m)次，列出最终得分即可；

②假若最终得分是12，即3m−5=12，解得m=17323.【答案】亏损

【解析】解：(1)设盈利的那件衣服的进价为x元，

由题意可得：