福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检查数学试题(无答案)

龙岩市2023~2024学年第一学期期末高一教学质量检查数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上。2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。请把答案填涂在答题卡上。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积是（）A．B．C．D．3．已知，则下列结论正确的是（）A．若且，则B．若，则C．若，则D．若，则4．若幂函数的图象过点，则的定义域是（）A．B．C．D．5．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式．已知描述的是一种植物的高度随着时间x（单位：年）变化的规律．若刚栽种时该植物的高为1米，经过一年，该植物的高为1.5米，要让该植物的高度超过2.8米，至少需要（）年．A．3B．4C．5D．66．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（）A．B．是奇函数C．在上单调递增D．7．已知，且，则的最小值是（）A．B．4C．D．58．已知函数若的值域为，则实数c的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。请把答案填涂在答题卡上。9．已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（）A．B．不等式的解集为C．函数在区间上的最大值为2D．的解析式可表示为：10．下列命题正确的是（）A．命题“，使得”的否定是“，都有”B．若，则C．在中，“”是“”的充要条件D．若，则11．已知，则（）A．B．C．D．12．已知在上是单调函数，对任意满足，且．设函数，，则（）A．函数是偶函数B．若函数在上存在最大值，则实数a的取值范围为C．函数的最大值为1D．函数的图象关于直线对称第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数且，写出满足条件的的一个值_________．14．已知，则________．15．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，其中，若，则_________．16．已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数a，b满足，若，则_________．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）在①角的终边与单位圆的交点为；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题．已知，且，_________．（1）求的值；（2）求的值．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18．（本题满分12分）已知二次函数，对任意都有，且．（1）求函数的解析式；（2）若对于，不等式恒成立，求x的取值范围．19．（本题满分12分）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前消除了的污染物，那么（1）后还剩百分之几的污染物；（2）污染物减少需要花多少时间（精确到）参考数据：．20．（本题满分12分）已知函数是偶函数．（1）求实数m的值；（2）设函数，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．（1）求的单调递减