专题24 压强选择题(在液体中放入物体)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)_第1页
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专题24压强选择题——在液体中放入物体一、常见题目类型1.把A、B两个实心小球(或柱体)分别放入甲、乙液体中且浸没(图1)。甲乙图1甲乙图1AB2.将小球A从液体甲中取出并浸没在液体乙中。二、分析此类题目常用到的知识与方法1.液体对柱形容器底部的压强:p=ρghp=F/S变化(增大或减小)的压强:△p=ρg△h△p=△F/S2.把物体放入柱形液体中浸没时,(1)液体对容器底部产生的压力F=pS=ρghS+ρg△hS=G液+G排(F浮)等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。(2)增大的压力△F=G排=F浮=ρ液gV排就是物体排开的液体所受到的重力(即浮力)。三、例题分析【例题1】(2023金山一模)如图4所示,盛有一定量水的圆柱形容器A和B分别置于水平面。现将甲、乙两实心球分别浸没在A、B容器的水中,容器中均无水溢出。此时,水对两容器底部的压强增加量相等,两容器对水平地面的压强增加量也相等。则甲、乙实心球的质量m甲、m乙和密度ρ甲、ρ乙的关系是()AABA.m甲一定大于m乙,ρ甲一定大于ρ乙B.m甲可能小于m乙,ρ甲一定小于ρ乙C.m甲可能大于m乙,ρ甲可能大于ρ乙D.m甲一定大于m乙,ρ甲可能小于ρ乙【答案】D【详解】水对两容器底部的压强p=ρgh,两球浸没后,水对两容器底部的压强增加量相等,即两容器中液体上升的高度相同,由于A容器的底面积大于B容器的底面积,所以甲球排开的液体的体积大于乙球排开的液体的体积,所以V甲排>V乙排。球放入容器后,容器对水平桌面增大的压力Δ容器对水平地面增大的压强Δ因为两容器对水平地面的压强增加量Δp相等,所以底面积较大的A容器中放入的小球重力更大,所以m甲>m乙球的密度ρ=m故选D。【例题2】<()AAB图1A.B.C.D.【答案】C【解析】①原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等FA=FB,质量相等,mA=mB,即ρAVAρBVB。,所以A、B液体密度的关系为ρA>ρB。②根据P=F/S,因为FA=FB,pA>pB。③p'A=p'B。增大的压强△p=p原来−p剩余,因为原来pA>pB,现在p'A=p'B,所以△pA<△pB。④根据△pA<△pB可得:ρAg△hA<ρBg△hB,因为ρA>ρB,所以△hA<△hB,又因为△△液体升高的体积小于B液体升高的体积,也就是。所以选C。⑤其他的物理量密度、质量都不确定,所以无法比较其大小关系。所以选C。四、综合训练1.(2022崇明一模)如图所示,轻质圆柱形容器A、B分别盛有质量相同的不同液体(SA<SB),现有质量相同的甲、乙两实心球(ρ甲>ρ乙),若选择其中一个球放入某个容器中,球浸没且液体没有溢出,要使液体对容器底部的压强p为最小,则()A.甲放入A中B.甲放入B中C.乙放入A中D.乙放入B中【答案】B【详解】因为甲、乙两实心物体质量相等,且ρ甲>ρ乙,根据ρ=m/V可知,V甲两液体的密度不同,根据mA=mB得ρA/VA=ρBVB因为V甲<V乙,所以ρA原来液体的压强根据p=ρgh,因为hA=hB,ρA>ρB,所以pA>pB;球放入液体浸没时,增大的压强Δp=ρgΔh,只有当Δh与ρ液都小时,Δp才最小。故应把体积小的甲放入B中。故选B。2.(2021静安二模)水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙(S甲<S乙)。现将金属块丙浸没于甲中的液体后,如图2所示,两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体(不计液体损失),则关于两液体对各自容器底部压力的变化量ΔF甲、ΔF乙,判断正确的是()图2A.ΔF甲一定小于ΔF乙 B.ΔF甲可能等于ΔF乙甲乙丙C.ΔF甲可能大于ΔF乙 D.ΔF甲一定等于Δ甲乙丙【答案】A。【解析】①将金属块丙浸没于甲中的液体后,如图2所示,两液体对各自容器底部的压强相等。根据p甲=p乙即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙;因为h甲>h乙,所以甲、乙密度的大小关系为ρ甲<ρ乙。②将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体后,两液体对各自容器底部压力的变化量ΔF等于物体丙受到的浮力,即F浮=ρ液体gV排,因为V甲排=V乙排,所以F甲浮<F乙浮,即ΔF甲一定小于ΔF乙;所以选A。3.(2021徐汇二模)如图2所示,盛有水的容器A和物体B放在水平桌面上(SA=SB),甲物体浸没在水中并沉底,乙物体放在B上,且V甲>V乙。现将甲、乙两物体位置互换后,乙在水中也沉底。若甲、乙两物体的密度分别为ρ甲、ρ乙,水对容器底部压强的变化量为△p水、B物体对水平桌面压强的变化量△p桌,则下列判断正确的是()AA图2B甲乙A.若ρ甲>ρ乙,△p水一定大于△p桌 B.若ρ甲>ρ乙,△p水可能等于△p桌C.若ρ甲<ρ乙,△p水一定大于△p桌 D.若ρ甲<ρ乙,△p水可能等于△p桌【答案】D。【解析】由p=ρgh可得,水对容器底部压强的变化量为B物体对水平桌面压强的变化量又因SA=SB由此得出式子①为我们依据此算式比较△p水和△p桌的大小:A、B选项.若ρ甲>ρ乙,则ρ乙-ρ水<ρ所以①式结果一定小于零,△p水小于△p桌,故AB错误;C、D选项.若ρ甲<ρ乙,则有ρ乙-ρ水<ρ甲-所以①式结果可能大于、小于或等于零,故C错误,D正确。故选D。4.(2021虹口一模题)如图所示,盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面,甲、乙质量相等。现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙,使甲、乙对地面的压强变化量相等,它们剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙,则()图图2乙甲A.p甲一定大于p乙B.p甲一定小于p乙C.p甲可能大于p乙D.p甲可能小于p乙【答案】A【解析】盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面,甲、乙质量相等,所以对地面的压力相等,因为甲容器的底面积小于乙的底面积,由p=F/S可知,甲对地面的压强大于乙对地面的压强,即现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙,使甲、乙对地面的压强变化量相等,因为压强的变化量相等,而原来甲对面的压强大,所以剩余部分对地面的压强依然是甲的大。故选A。5.(2021嘉定二模)如图3所示,两个完全相同足够高的圆柱形容器甲、乙置于水平地面上,内部盛有不同液体A、B(mA<mB)。若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中,液体对两容器底部的压强变化量分别为ΔpA和ΔpB,两容器对水平地面的压强变化量分别为Δp甲和Δp乙。以下说法正确的是()乙乙甲图3BAA.ΔpA=ΔpB,Δp甲=Δp乙B.ΔpA>ΔpB,Δp甲<Δp乙C.ΔpA<ΔpB,Δp甲<Δp乙D.ΔpA<ΔpB,Δp甲=Δp乙【答案】D.【解析】因为mA<mB,VA>VB,所以密度ρA<ρB;若将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中,液体对容器底部的压强变化量Δp=ρg△h,因为ρA<ρB,△h相同,所以ΔpA<ΔpB,容器对水平地面的压强变化量为Δp=ΔF/S=mg/S,因为两个金属球完全相同,底面积也相同,所以Δp甲=Δp乙故选D.6.(2020闵行二模)两薄壁圆柱形容器A、B底面积不同(SA<SB),容器内分别盛有两种不同液体。现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中(ρ铁<ρ铜),两液面相平,如图4所示,此时液体对容器底部的压力相等。将两球从液体中取出后,关于容器底部受到的液体压力F、液体压强p的大小关系,下列判断中正确的是()图4图4AFA一定小于FB,pA可能等于pBBFA一定小于FB,pA一定小于pBCFA可能小于FB,pA可能大于pBDFA可能小于FB,pA一定小于pB【答案】A。【解析】①因为液体对容器底部的压力相等,底面积根据p=ρgh可知,甲、乙密度的大小关系为ρ甲ρ乙。②质量相同的实心铁球和铜球,因为ρ铁<ρ铜,所以体积V铁>V铜。将两球从液体中取出后,液体对容器底部减小的压力为浮力,即F=F浮=ρgV排,因为V排A>V排B,所以FA=FB,容器底部受到的液体F剩余=F原来−△F,所以FA一定小于FB;③剩余液体对容器底部的压强p=F/S,因为A液体压力F小,底面积也小,所以无法比较压强的大小关系;根据根据p=ρgh,甲、乙密度的大小关系为ρ甲ρ乙,但是h甲<h乙,也无法比较两种液体压强的大小关系。所以选A.7.(2020静安一模)如图2所示,均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面,圆柱体和容器的高度相等但底面积不同,甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙,使得它们剩余部分的高度或深度均为h,则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系是()甲甲乙h图2A.ρ>ρm>mB.ρ>ρm<mC.ρ<ρm>mD.ρ<ρm<m【答案】C【解析】①因为甲为规则圆柱体,乙为规则的圆柱形容器,则甲对地面的压力F甲=G甲=ρ甲gV甲=ρ甲gS甲h甲乙对容器底的压力F乙=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙gS乙h乙已知F甲=F乙,即ρ甲gS甲h甲=ρ乙gS乙h乙由图可知:h甲>h乙,所以ρ甲gS甲<ρ乙gS乙S甲=S乙故ρ甲<ρ乙;②沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙,使得它们剩余部分的高度或深度均为h,则剩余部分的重力G甲剩=ρ甲gS甲h,G乙剩=ρ乙gS乙h因为ρ甲gS甲<ρ乙gS乙,所以ρ甲gS甲h<ρ乙gS乙h即G甲剩<G乙剩,因为原来甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力,故甲截取的重力大于乙抽取的重力,甲截取的质量大于乙抽取的质量,即m甲>m乙。故选C。8.(201闵行二模)甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上,容器内分别盛有体积相同的不同液体。将一小球放入甲容器内,待其静止后如图3所示,此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中,待小球静止后(无液体溢出),两容器底部受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。则关于Δp甲和Δp乙的大小关系,下列判断中正确的是()AΔp甲一定大于Δp乙BΔp甲可能小于Δp乙CΔp甲一定小于Δp乙DΔp甲一定等于Δp乙图图3【答案】C。【解析】①原来甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等:P甲=P乙,根据P=ρgh,因为h甲<h乙,所以液体的密度关系ρ甲>ρ乙。②小球从甲容器中取出并放入乙容器中,因为ρ甲>ρ乙,所以在乙中一定下沉到底部。③原两容器内是体积相同的不同液体,甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。'P甲=P乙;进行推理:当Δ'ΔΔP甲<ΔP乙。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中时,Δ'Δ'两容器底部受到液体压强的变化量为Δp甲一定小于Δp乙。所以选C。9.(2019徐汇一模)如图1所示,水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体,且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压强仍相等,则一定是()ABAB图1A.甲球的质量等于乙球的质量B.甲球的质量大于乙球的质量C.甲球的体积大于乙球的体积D.甲球的体积等于乙球的体积【答案】D【解析】①圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体,且液体对各自容器底的压强相等,V甲=V乙,p甲=p乙。②现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压强仍相等,说明液体增大的压强相等,△p甲=△p乙。③由V甲=V乙,p甲=p乙进行推理:当△p甲=△p乙时,△V甲=△V乙,即液体增加的体积相等,所以甲球的体积等于乙球的体积。故选D.10.如图5两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(已知SA<SB),液体对容器底部的压强相等。现将甲球放在A容器的液体中,乙球放在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定()图图5ABA.甲球所受浮力大于乙球所受浮力;B.甲球的重力小于乙球的重力;C.甲球的体积大于乙球的体积;D.甲球的质量大于乙球的质量。【答案】A【解析】①原来液体对容器底部的压强相等,则液体对各自容器底部压力的大小关系:根据F=PS,PA=PB,FA<FB,即液体的重力为GA<GB。

②放入小球后,若小球漂浮或悬浮,则液体对容器底部的压力等于原来液体的重力与球的重力之和,即F=G液+G球。因为此时液体对各自容器底部的压力相等,所以G甲+GA=G乙+GB。因为GA<GB,所以甲、乙球的重力关系为G甲>G乙。故B错误。

③放入小球后,若甲、乙小球都下沉到液体底部时,液体对容器底部的压力F′=G液+F浮。液体对容器A底部的压力FA′<G甲+FA,液体对容器B底部的压力:FB′<G乙+FB。虽然液体对各自容器底部的压力相等:FA′=FB′,但是G甲+FA与G乙+FB的关系不能确定,即G甲与G乙的关系也不能确定,甲球和乙球质量的大小不能确定,故D错误。

④因为放入球之前,容器A和B液面相平,液体对容器底部的压强相等,根据P=ρgh可知,ρA=ρB。液体对容器底部的压力F=PS,因为PA=PB,FA<FB。放入球后,液体对容器底部的压力相等:F'A=F'B,所以压力的变化量为△FA>△FB,即F甲浮>F乙浮,所以甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积,但是不能确定甲球的体积大于乙球的体积。故A正确,C错误。

⑤根据阿基米德定律,两种液体密度相同,甲球排开液体的体积大于乙球排开液体的体积,所以,甲球所受浮力大于乙球所受浮力,故A正确。

故选A。11.底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙,里面放入相同的金属球,如图2所示,此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后,则下列判断正确的是()甲甲乙图2A.甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。B.甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。C.甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。D.甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。【答案】B【解析】①因为甲、乙液体对容器底部的压强相等,根据p=ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙。因为h甲>h乙,所以液体密度的大小关系为ρ甲<ρ乙。②将两金属球从液体中取出后,甲、乙液面下降的体积相等(都为小球的体积),△△△h甲△h乙>△h甲<△h乙,减小的压强△P=ρg△h,因为△h甲<△h乙,ρ甲<ρ乙。所以△P甲<△P乙③将两金属球从液体中取出后,甲、乙液体剩余的压强:P剩余=P原来−△P,因为P甲原=P乙原,△P甲<△P乙,所以p>p甲、乙液体对容器底部的压力的大小关系:根据F=PS,因为p>pF甲>F乙。所以选B。12.如图1所示,水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的两种液体,且液体对各自容器底的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压强仍相等,则一定是()AAB图1A.甲球的质量等于乙球的质量B.甲球的质量大于乙球的质量C.甲球的体积大于乙球的体积D.甲球的体积等于乙球的体积【答案】D【解析】①A、B中分别盛有等体积的两种液体,且液体对各自容器底的压强相等。即V甲=V乙P甲=P乙。②现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,此时液体对各自容器底部的压强仍相等,则增大的压强也相等:△P甲=△P乙。③根据原来体积相等,压强也相等进行推理:当增大的压强△P甲=△P乙时,增大的体积△V甲=△V乙,即甲球的体积等于乙球的体积。④因为球的密度不确定,所以无法比较其质量的大小关系。所以选D。13.如图2所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有体积相等的煤油和水(ρ煤油<ρ水),现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球(ρ铝<ρ铜),并且都浸没在液体中,液体没有溢出,则两容器底部受到液体压强是()图2图2A.甲一定大于乙B.甲可能大于乙C.甲一定小于乙D.甲可能小于乙【答案】C【解析】①原来煤油和水的压强:根据P=ρgh因为h煤油>h水,ρ煤油<ρ水,所以P煤油<P水质量相等的实心铜球和实心铝球,因为ρ铝<ρ铜所以V铜<V铝,③球都浸没在液体中,因为V铜<V铝,S甲>S乙,所以液体升高的高度△h煤油<△h水,增大的压强△P=ρg△h因为△h煤油<△h水,ρ煤油<ρ水。所以△P煤油<△P水④容器底部受到液体压强是P=P原来+△P,因为P煤油<P水,△P煤油<△P水。所以P'煤油<P'水所以选C。14.如图3所示,圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B,液面保持相平。将A、B从容器中取出后,甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量,甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量,则此时液体对容器底的压强p甲和p乙,液体对容器底的压力F甲和F乙,A和B的密度ρA和ρB的关系,下列说法中正确的是()A.p甲<p乙F甲<F乙ρA>ρBB.p甲>p乙F甲>F乙ρA>ρBC.p甲<p乙F甲<F乙ρA<ρBD.p甲=p乙F甲=F乙ρA>ρB(a(a)(b)图3AB甲乙【答案】A【解析】①因为将A、B从容器中取出后,甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量,所以物块的重力关系GA>GB。又因为A、B的体积相同,由G=mg和ρ=m/V可得:ρA>ρB;故C错误。②因为将A、B从容器中取出后,甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量,即排开液体的重力为△F甲<△F乙,排开液体的质量△m甲<△m乙,因为△V甲=△V乙,所以甲、乙的液体密度关系ρ甲<ρ乙。③将A、B从容器中取出后,甲液面的高度变化大,乙液面的高度变化小,剩余液体甲与乙的深度关系h甲余<h乙余。④根据P=ρgh可知:因为h甲余<h乙余,ρ甲<ρ乙。所以P甲<P乙。综合以上分析可知:选项C、B、D错误,A正确。

故选A。15.如图4所示,轻质圆柱形容器A、B分别盛有质量相同的不同液体(SA<SB),现有质量相同的甲、乙两实心球(甲>乙),若选择其中一个球放入某个容器中,球浸没且液体没有溢出,要使液体对容器底部的压强p为最小,则()图图4A.甲放入A中B.甲放入B中C.乙放入A中D.乙放入B中【答案】B【解析】①因为甲、乙两实心物体质量相等,且ρ甲>ρ乙,根据ρ=m/V可知,V甲<V乙。

②原来液体的密度:根据mA=mB得ρAVBρAVB因为所以ρA>ρB。③原来液体的压强根据P=ρgh因为hA=hB,ρA>ρB。所以PA>PB。④球放入液体浸没时,增大的压强△P=ρg△h,只有当△h与ρ液都小时,△P甲才最小。故应把体积小的甲放入B中。故答案为B。16.甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上,分别盛有质量相等的水,如图5所示。现有铁、铝两个金属实心小球(m铁>m铝、V铁<V铝),从中选一个浸没在某容器的水中(水不溢出),能使容器对地面压强最大的方法是()甲甲乙图5A.将铁球放入甲中 B.将铁球放入乙中C.将铝球放入甲中 D.将铝球放入乙中【答案】B【解析】轻质容器重力不计,根据P=F/S=(G水+G球)/S,因为G水相同,当G球越大,S越小,容器对桌面的压强越大,所以是把铁球放入乙杯中。故选B。17.两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上,分别盛有质量相等的酒精和水。把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中(已知液体不溢出,ρ酒精<ρ水),此时,液体对容器底的压强相等,容器对水平桌面的压强也相等。以下说法正确的是()A.甲球质量大于乙球质量 B.甲球质量小于乙球质量C.甲球密度大于乙球密度 D.甲球密度小于乙球密度【答案】D【解析】①∵原来分别盛有质量相等的酒精和水,把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中,容器对水平桌面的压力相等。

∴甲、乙两个金属球的质量相等;m甲=m乙。原来酒精和水的压强相等:根据P=F/S=G/S=mg/SF甲=F乙,P甲=P乙

②又∵把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中,液体对容器底的压强仍相等,所以增加的压强相等△P甲=△P乙。③根据△P=ρg△h可知:因为ρ酒精<ρ水,所以h酒精>h水,又因为容器的底面积相等,说明金属球排开酒精的体积大于排开水的体积,即甲、乙球的体积关系为:V甲>V乙。∵m甲=m乙,根据ρ=m/V∴甲球密度小于乙球密度。

故选D。18.装有水的薄壁轻质柱形容器,静止放在水平桌面上,现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中(水没有溢出)。发现放入A物体时,水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小;放入C物体时,水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大,则A、B、C三物体密度满足的条件是()A.ρA>ρB,ρA>ρCB.ρA<ρB,ρA<ρCC.ρA>ρB,ρA<ρCD.ρA<ρB,ρA>ρC【答案】A【解析】①设物体的质量为m,将A、B、C三个实心物体分别浸没水中时,则:水对容器底部压强的增加量:△p2=ρ水

g△h=ρ水

gV物/

S,容器对地面压强的增加量:△p1=△F

/S

=m物g

/S=ρ物V物g

/S

②水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值:△p2:△p1=

ρ水V物:ρ物V物=ρ水:ρ物,由于水的密度是确定的,当物体的密度越大时,比值越小,所以可知A的密度最大,C的密度最小,故应选A。故应选A。19.如图8所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平,且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别放入两个不同物体后,液面仍保持相平,则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力F

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