专题5.6函数y=Asin(ωx+φ)的图象（六个重难点突破）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题5.6函数的图象考点一、的有关概念振幅周期频率相位初相A考点二、用五点法画一个周期内的简图如下表所示：x0π2π0A0－A0考点三、的图象经变换得到的图象注意：由到的变换：向左平移eq\f(φ,ω)个单位长度而非φ个单位长度．重难点1五点作图法作出的图象1．用五点作图法作y＝2sin4x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（

）A．0，，，， B．0，，，，C．0，，，， D．0，，，，2．用五点法作函数f(x)＝sin的图象时，所取的“五点”是（

）A．，，，，B．，，，，C．，，，，D．，，，，3．利用五点作图法画出函数的图象，并写出图象在直线上方所对应的x的取值范围.4．已知函数，用“五点作图法”在给定坐标系中画出函数在上的图像.5．某同学用“五点作图法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：(1)请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式；(2)若在上有两根，求的取值范围.6．已知函数(1)用“五点作图法”在给定坐标系中画出函数在上的图像；(2)求，的单调递增区间；(3)当时，的取值范围为，直接写出m的取值范围.重难点2求三角函数的平移伸缩变换过程7．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度8．为了得到的图象只需把函数的图象（

）A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移9．（多选）已知函数，，以下四种变换方式能得到函数的图象的是（

）A．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度B．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度C．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的D．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的10．（多选）下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（

）A．向左平移，再将横坐标缩短为原来的；B．横坐标缩短为原来的，再向左平移；C．横坐标缩短为原来的，再向左平移；D．向左平移，再将横坐标缩短为原来的.11．（多选）将三角函数经如下变换后得到的图象，①将图象向右平移个单位；

②将图象向左平移个单位；③将图象向下平移个单位；

④将图象上所有点的横坐标扩大至原来的2倍.以下变换顺序正确的是（

）A．④①③ B．④③①① C．②②③④ D．③①④12．不画图，写出下列函数的振幅、周期和初相，并说明这些函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变换得到：(1)；(2)；(3)；(4)．13．将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则的值可以是（只需写出一个符合题意的值）.重难点3求图象变化前后的解析式14．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（

）A． B．C． D．15．把关于的函数的图像向左平移，可得函数的图像，则的值为.16．已知函数的图象的一部分如图1，则图2中的函数图像对应的函数是（

）A． B．C． D．17．已知函数是奇函数，且，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为，则（

）A． B．C． D．18．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（

）A． B．C． D．19．已知曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，则下列曲线的方程正确的是（

）A． B．C． D．重难点4由图象确定三角函数的解析式20．函数的部分图象如图，则（

）A． B．1 C． D．21．如图，直线与函数的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且，，则（

）

A． B．C． D．22．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（

）A． B．C． D．23．已知函数的部分图象如图所示，则（

）

A． B．C． D．24．若函数的部分图像如图所示，，，则的解析式是（

）

A． B．C． D．25．已知函数的图象如图所示，则.26．函数的部分图象如图所示.则，图中.

重难点5与三角函数性质的结合27．（多选）已知函数的两个相邻零点间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（

）A．函数的图象关于直线对称B．函数在区间上单调递减C．D．函数在区间内的零点个数为328．（多选）已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（

）A．的最小正周期为B．是的最小值C．在区间上的值域为D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象29．（多选）已知函数的图象的任意一条对称轴与其相邻的零点之间的距离为，若将曲线的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则（

）A．B．C．直线为曲线的一条对称轴D．若在单调递增，则30．（多选）将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的为（

）A． B．的最小值为C．的图象关于中心对称 D．在上单调递增31．（多选）已知函数的最小正周期是，把它图象向右平移个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数，下列正确的是（）A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调递减D．函数在上有个零点32．（多选）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（

）A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象关于点对称C．函数在的值域为D．将函数的图象向右平移个单位，所得函数为33．已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且______.在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）①函数为偶函数；

②；③，(1)求函数的解析式；(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出相应的的值.重难点6三角函数零点（方程根）问题34．将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有两个不同的零点，，则（

）A． B． C． D．35．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象在区间上恰有两个零点，且在上单调递减，则的取值范围为（

）A． B． C． D．36．已知函数，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若在上恰有两个零点，则下列区间中，的一个取值区间可以为（

）A． B． C． D．37．已知函数其中，，的部分图象如下图所示，若在区间上有且仅有两个零点，则实数的取值范围为．

38．已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，图像关