唐山丰南区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前唐山丰南区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县九年级（上）联考数学试卷（12月份））下了四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.（山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试卷）在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2021•铜梁区校级一模）若整数​a​​使关于​x​​的不等式组​​​​​x2-1⩽13(x-2)​3x-a⩾2(1-x)​​A.3B.4C.5D.64.（江苏省盐城市射阳县八年级（上）期末数学试卷）矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.两组对角相等D.两组对边平行且相等5.（北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2022年同步练习卷A（11））下列所给条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（）A.一个锐角和这个锐角的对边对应相等B.一个锐角与斜边对应相等C.两锐角对应相等D.一锐角和一边对应相等6.（月考题）7.若一个三角形三边长均为奇数，则此三角形（）A.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形C.一定不是直角三角形D.一定不是等腰三角形8.（甘肃省白银五中八年级（下）月考数学试卷（3月份））在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，且CD：BD=1：2，BC=6cm，则D到AB的距离为多少（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm9.（2021年春•邢台校级期中）具备下列条件的三角形中，不能为直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B=∠C/2C.∠A=90°-∠BD.∠A-∠B=90°10.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）已知x=3时，分式的值等于0，则k的值为（）A.9B.-9C.-3D.3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省龙岩市永定二中九年级（下）第二次月考数学试卷）八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，假设骑车学生每小时走x千米，则可列出的方程为．12.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2002•安徽）已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是（只需填一个）．13.（2022年春•深圳校级月考）计算：（）-3+20130+（-3）2=．14.（山东省青岛市城阳七中八年级（上）第三次段考数学试卷）（2020年秋•青岛校级月考）如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=．15.如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB上的点，将△ACD绕点C逆时针旋转，使它与△BCD′重合，则∠D′BA=______度．16.（2022年春•滕州市校级月考）计算：（-8）2009•（-）2008=．17.（2022年春•姜堰区校级月考）已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出个三角形．18.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）某班有a个学生，其中女生人数占46%，则女生数（用a表示）．19.计算：-2ab•（ab+3ab-1）=．20.（浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•杭州期中）如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）化简：​(x-222.（2021•荆州）先化简，再求值：​​a2+2a+123.（2021•诏安县一模）如图，已知菱形​ABCD​​中，​AB=6​​，​∠B=60°​​，​E​​是​BC​​边上一动点，​F​​是​CD​​边上一动点，且​BE=CF​​，连接​AE​​、​AF​​．（1）​∠EAF​​的度数是______；（2）求证：​AE=AF​​；（3）延长​AF​​交​BC​​的延长线于点​G​​，当​∠BAE=30°​​时，求点​F​​到​BG​​的距离24.（2022年春•和县校级月考）（2022年春•和县校级月考）已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，∠DAC=90°．求BD的长．25.（2014届江苏省海门市八年级下学期期末考试数学试卷（））如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0<t<6），过点D作DF⊥BC于点F．（1）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；（2）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？（3）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？26.（第21章《解直角三角形》中考题集（12）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：22+|-|+（π+2009）-2sin45°．27.一个凸多边形的每个内角都是140°，这个多边形共有多少条对角线？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2.【答案】【解答】解：A、轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念分别分析求解．3.【答案】解：​​解不等式①得：​x⩽2​​，解不等式②得：​x⩾a+2​∴​​不等式组的解集为​a+2​∵​不等式组有且只有两个整数解，​∴0​∴-2​分式方程两边都乘以​(y-1)​​得：解得：​y=2a-1​​，​∵​分式方程的解为正数，​∴2a-1>0​​，​∴a>1​∵y-1≠0​​，​∴y≠1​​，​∴2a-1≠1​​，​∴a≠1​​，​∴​​​1​∴a=2​​或3，​∴2+3=5​​，故选：​C​​．【解析】解出一元一次不等式组的解集，根据有且只有两个整数解列出不等式求出​a​​的范围；解分式方程，根据解为正数，且​y-1≠0​​，得到​a​​的范围；然后得到​a​​的范围，再根据​a​​为整数得到​a​​的值，最后求和即可．本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，解分式方程时别忘记检验．4.【答案】【解答】解：∵矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分，∴矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是对角线相等．故选B．【解析】【分析】矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分；根据矩形和平行四边形的性质容易得出结论．5.【答案】【解答】解：A、∵∠C=∠F，∠B=∠E，AC=DF，∴根据AAS能推出△ACB≌△DFE，故本选项错误；B、∵∠C=∠F，∠B=∠E，AB=DE，∴根据AAS能推出△ACB≌△DFE，故本选项错误；C、根据∠C=∠F，∠B=∠E，∠A=∠D不能推出△ACB≌△DFE，故本选项正确；D、∵∠C=∠F，∠B=∠E，AC=DF（或BC=EF或AB=DE），∴根据AAS（或ASA或AAS）能推出△ACB≌△DFE，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】直角三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据定理判断即可．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：若三角形的三边长是3，7，9，则32+72=9+49=58≠92，故选项A错误；若三角形的三边长是3，7，9，故选项B错误；若此三角形是直角三角形，根据勾股定理可知，两直角边的平方等于斜边的平方，而题目中，三角形三边长均为奇数，而和两个奇数的平方之和一定是偶数矛盾，故此三角形一定不是直角三角形，故选项C正确；若三角形的三边长是3，7，7，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】根据题意，可以对各个选项具有相应的反例说明，而C选项需要用反证法说明，本题得以解决．8.【答案】【解答】解：连接AD．∵CD：BD=1：2，BC=6cm，∴CD=2cm，BD=4cm，∵ED是边AB的垂直平分线，∴BD=AD=4cm，∴AC=2cm，∴AB=4，∴AE=AB=2，∴DE==2cm．故选B．【解析】【分析】连接AD．根据线段垂线平分线的性质可以推知BD=AD；解直角三角形即可得到结论．9.【答案】【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，∴∠C=90°．∴△ABC是直角三角形；②∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，∴∠C=90°．∴△ABC是直角三角形；③∵∠A=90°-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°．∴△ABC是直角三角形；④∵∠A-∠B=90°，∴∠A=90°+∠B＞90°，∴△ABC是钝角三角形．故选D．【解析】【分析】在A、B、C条件下，利用三角形内角和定理可推出∠C=90°，在D的条件下可推出∠A是钝角．10.【答案】【解答】解：依题意得：3×3+k=0，解得k=-9．故选：B．【解析】【分析】分式的值为零时，分子为0，即3×3+k=0，由此求得k的值．二、填空题11.【答案】【解答】解：设骑车学生每小时走x千米，则设乘车学生每小时走2x千米，由题意得：-=，故答案为：-=．【解析】【分析】设骑车学生每小时走x千米，则设乘车学生每小时走2x千米，根据题意可得等量关系：骑车学生所用时间-乘车学生所用时间=20分钟，根据等量关系列出方程即可．12.【答案】【答案】可以利用十字相乘法对-24进行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，则-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．13.【答案】【解答】解：原式=8+1+9=18，故答案为：18．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵∠FCD=75°，∴∠A+∠B=75°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=×75°=25°，∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-25°=65°，∴∠CFD=∠AFE=65°，∵∠FCD=75°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-65°-75°=40°．故答案为：40°【解析】【分析】先根据∠FCD=60°及三角形内角与外角的性质及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度数，再由DE⊥AB及三角形内角和定理解答可求出∠AFE的度数，再根据三角形内角和定理即可求出答案．15.【答案】根据旋转的性质，得出：△ACD≌△BCD′，∴∠A=∠CBD′，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A+∠CBD=90°，∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．故答案为90°．【解析】16.【答案】【解答】解：（-8）2009•（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案为；-8．【解析】【分析】根据积的乘方和-1的奇数次方是-1，偶数次方是1可以计算出题目中式子的结果．17.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5个三角形．故答案为：5．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形．18.【答案】【解答】解：该班一共有a人，女生占46%，则女生有：46%a人，故答案为：46%a．【解析】【分析】将总人数乘以女生所占百分比，可得女生人数．19.【答案】【解答】解：原式=-2a2b2-6a2b2+2ab=-8a2b2+2ab，故答案为：-8a2b2+2ab．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．20.【答案】【解答】解：条件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案为：AC=AD．【解析】【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD．三、解答题21.【答案】解：原式​=[(​x-2)​=​x​=(​x+2)​=1【解析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：​​a​=(​a+1)​=(​a+1)​=a+1当​a=23​​时，原式【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23.【答案】解：（1）连接​AC​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=BC​​，​∵∠B=60°​​，​∴ΔABC​​是正三角形，​∴AB=AC​​，​∠ACB=60°​​，​∴∠ACF=∠ACB=60°​​，在​ΔABE​​和​ΔACF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔACF(SAS)​​，​∴∠BAE=∠CAF​​，​∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60°​​，故答案为​60°​​；（2）由（1）可知，​ΔABE≅ΔACF​​，​∴AE=AF​​，（3）当​∠BAE=30°​​时，​∵∠B=60°​​，​∴∠AEB=90°​​，​∵∴ΔABC​​是正三角形，​∴E​​为​BC​​中点，​∴F​​为​CD​​中点，在​​R​​t​Δ​A​∴AE=​6过点​F​​作​FH⊥CG​​于点​H​​，​∵F​​为​CD​​中点，​FH//AE​​，​∴FH​​为​ΔAEG​​中位线，​∴FH=1​∴​​点​F​​到​BG​​的距离​3【解析】（1）根据菱形的性质，判断​ΔABC​​是正三角形，证明​ΔABE≅ΔACF​​，进而得到答案；（2）根据​ΔABE≅ΔACF​​求解；（3）当​∠BAE=30°​​时，​∠B=60°​​，得到​AE⊥BC​​，再利用勾股定理和三角形中位线求解．本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质，解题关键是借助菱形的性质证明三角形全等和判定是等边三角形求解．24.【答案】【解答】解：如图作AM⊥BC于M．∵AB=AC=20，BC=23，AM⊥BC，∴BM=CM=16，∵∠C=∠C，∠AMC=∠CAD，∴△CAM∽△CDA，∴=，∴=，∴CD=25，∴BD=BC-CD=32-25=7．【解析】【分析】作AM⊥BC于M，则BM=CM=16，利用△CAM∽△CDA得=，求出CD即可解决问题．25.【答案】【答案】（1）先根据含30°角的直角三角形的性质可得DF=CD=×2t=t，即可得到DF="AE"，由∠ABC=90°，DF⊥BC可得DF∥AE，即可证得结论；（2）秒或秒；（3）4【解析】【解析】试题分析：（1）先根据含30