怒江漓漓族自治州福贡县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前怒江漓漓族自治州福贡县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2001•陕西）​(​​-x2)3A.​​-x5B.​​x5C.​​-x6D.​​x62.（2021•兰溪市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​​a4C.​(​D.​​a83.（河北省唐山市滦县八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜24.（重庆一中八年级（上）期末数学试卷）如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（新疆阿拉尔市十团中学八年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.三角形分为等边三角形和三边不相等的三角形B.等边三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等边三角形D.三角形分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形6.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x4=x8B.x6÷x2=x3C.x•x4=x5D.（x2）3=x87.（山东省潍坊市寿光市八年级（上）期末数学试卷）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（）A.3B.5C.6D.不能确定8.（山东省潍坊市八年级（上）期末数学试卷）化简分式的结果是（）A.B.C.D.a+19.（2021•兰州）计算：​​a2(a-2b)=(​​A.​​a3B.​​a3C.​​a3D.​​a310.（2021•碑林区校级模拟）如图，点​O​​是菱形​ABCD​​对角线​AC​​的中点，过​O​​作​OH⊥AB​​于​H​​．若​AB=5​​，​AC=8​​，则​OH​​的长为​(​​​)​​A.2B.2.4C.2.5D.3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）对于分式，当x时，有意义；当x时，值为零．（2）对于分式，当x时，有意义；当x时，值为零．12.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（上）期中数学试卷）在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是．13.浓度为40%的盐水mkg，其中含水kg．14.若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）=．若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是．15.（2022年重庆市中考总复习适应性联考数学试卷（二）（））国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形．则符合条件的喷水池的位置有个．16.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．17.（湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为零，则x的值为．18.（新人教版九年级（上）寒假数学作业A（8））正八边形至少旋转度后能与自身重合，它（填“是”或“不是”）中心对称图形．19.（2021•淮安区二模）如图，已知​​B1​(​1,y1​)​​、​​B2​(​2,y2​)​​、​​B3​(​3,y3​)…​​在直线​y=12x+1​​上．按照如图所示方法分别作等腰△​​A1​​B20.（湖南省长沙市长郡·麓山国际实验学校八年级（上）期中数学复习卷（1））下列分式：①；②；③；④是最简分式的是（填序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•灞桥区模拟）计算：​(1-122.（2021•岳阳）星期天，小明与妈妈到离家​16km​​的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，​1h​​后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．23.（山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷）x取何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）．24.（江苏省无锡市江阴市月城中学八年级（下）周练数学试卷）通分：（1），-；（2），．25.如图，在△ABC中，BC=AC，∠A=90°，AC=7cm，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，DE⊥AB于E，CD=3cm，求△DEB的周长．26.如图，点E、F分别是等边△ABC中AC、AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．（1）求证：四边形AFED是菱形；（2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．27.（江苏期中题）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点．（1）求∠BIC的度数；（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​(​​-x2【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．本题考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​​a4​C​​．​(​​D​​．​​a8故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法等知识点，能熟记合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等知识点是解此题的关键．3.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x-2≠0．解得：x≠2．故选：B．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．4.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AC=AD，∴AB=AD∵AC平分∠DAB∴AC⊥BD，BE=DE，①正确；∴DC=CB，∵DC＞DE，∴BC＞DE，②错误；D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上，根据圆周角定理，得∠DBC=∠DAC，③正确；当△ABC是正三角形时，∠CAB=60°那么∠DAB=120°，故④是不一定成立的，所以错误．正确的有2个．故选：B．【解析】【分析】由等腰三角形的性质得出①正确；由线段垂直平分线的性质得出②错误；由圆周角定理得出③正确；由正三角形的性质得出④错误，即可得出结论．5.【答案】【解答】解：A．三角形分为等腰三角形和三边不相等的三角形，故本选项错误，B．等边三角形是等腰三角形，故本选项错误，C．等腰三角形不一定是等边三角形，故本选项错误，D．三角形分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，故本选项正确，故选：D．【解析】【分析】根据三角形的分类，等腰三角形与等边三角形之间的关系分别对每一项进行分析即可．6.【答案】【解答】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分线，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分线，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴两平行线AD与BC间的距离为PF+PG=6，故选：C．【解析】【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根据角平分线的性质得到PF=PE=3，PG=PE=3，根据平行线间的距离的求法计算即可．8.【答案】【解答】解：==，故选：B．【解析】【分析】先把分母分解因式，再根据分式的约分，即可解答．9.【答案】解：​​a2故选：​B​​．【解析】利用单项式乘多项式的运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的运算，正确掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．10.【答案】解：连接​BD​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​AC=8​​，​AB=5​​，​∴AO=4​​，​AO⊥BO​​，​∴OB=​5​∵OH⊥AB​​，​∴​​​1​∴OH=2.4​​，故选：​B​​．【解析】由菱形的性质可得​AO=4​​，​AO⊥BO​​，根据面积相等，可求出​OH​​的长．本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出​AB​​边上的高​OH​​．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）要使分式有意义，则有|x|-2≠0，∴x≠±2，要使的值等于0，必有x+2=0，且|x|-2±0，∴x=-2且x≠±2，∴不存在这样的实数；故答案为x≠±2，x不存在；（2）∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴无论x为何值x2+1不可能为0，∴x为任意实数；要使分式值等于0，∴1-x=0，∴x=1∵无论x为何值x2+1不可能为0，∴x=1，故答案为x为任意实数，x=1．【解析】【分析】（1）利用分式有意义的条件，分母不等于0，分式的值为0，分子等于0，而分母不等于0．即可；（2）利用分式有意义的条件，分母不等于0，分式的值为0，分子等于0，而分母不等于0．即可；12.【答案】【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，故1＜AD＜7．故答案为：1＜AD＜7．【解析】【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．13.【答案】【解答】解：含盐40%的盐水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案为：0.6m．【解析】【分析】根据水的质量=溶液总质量×水的百分比列出代数式．14.【答案】【解答】解：∵a-b=1，ab=-2，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4，∵m=2n+1，∴m-2n=1，∴m2-4mn+4n2=1，故答案为-4，-1．【解析】【分析】把a-b，ab看作整体，再把（a+1）（b-1）展开，整体代入即可；把m=2n+1变形为m-2n=1，再两边平方即可得出m2-4mn+4n2的值．15.【答案】【答案】此题考查了轴对称图形的作法，注意找到将矩形，圆结合后得到的轴对称图形．【解析】花圃建后整个图形还是轴对称图形，再建一个圆形喷水池后要使整个图形仍然是轴对称图形，喷水池的位置只能是建在花圃与矩形四边最靠近的地方，共有四种选择，但要考虑半径的大小．因为花圃半径4米，矩形宽15米，所以花圃与矩形长边的最小距离是3.5米，与短边的最小距离是11米，故要建半径2米的喷水池的位置只有2个．16.【答案】【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案为：64cm．【解析】【分析】设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，根据图示可得两块阴影部分长的和为20cm，宽表示为（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周长即可．17.【答案】【解析】【解答】解：分式值为0，则2x﹣4=0，解得x=2，当x=2时，x+1=3≠0．故当x=2时，分式的值是0．【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．18.【答案】【解答】解：∵正八边形每边所对的中心角是360°÷8=45°，∴至少应将它绕中心顺时针旋转45°后与自身重合，且是中心对称图形．故答案为：45，是．【解析】【分析】根据正八边形的性质，旋转中心为正八边形的中心，由于正八边形每个顶点到旋转中心距离相等，两个相邻的顶点可看作对应点．19.【答案】解：​∵​B1​(​1,y1​)​​、​​B2​​∴y1​=12×1+1=32​​，​​y2又​∵O​A​​∴S1​​S2​​S3​​S4​…​​​​∴Sn​=(1​∴​​​​S2020故答案是：337．【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征，求得点​​B1​​、​​B2​​、​​B3​​的纵坐标，然后由三角形的面积公式求得​​S1​​，​​S220.【答案】【解答】解：①的分子、分母中有公因数3，它不是最简分式；②、④符合最简分式的定义；③的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最简分式；综上所述，②④是最简分式，故答案是：②④．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．三、解答题21.【答案】解：​(1-1​=m​=1【解析】先把原式中括号内的分式通分，然后将除法转化为乘法，最后算乘法即可．本题主要考查分式的混合运算，掌握运算法则是解答的关键．22.【答案】解：设小明骑自行车的平均速度为​x​​​km/h​​，则妈妈开车的平均速度为​4x​​​km/h​​，依题意得：​16解得：​x=12​​，经检验，​x=12​​是原方程的解，且符合题意，​∴4x=48​​．答：妈妈开车的平均速度为​48km/h​​．【解析】设小明骑自行车的平均速度为​x​​​km/h​​，则妈妈开车的平均速度为​4x​​​km/h​​，根据时间​=​​路程​÷​​速度，结合小明比妈妈多用​1h​​，即可得出关于​x​​的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）要使有意义，得2x-3≠0．解得x≠，当x≠时，有意义；（2）要使有意义，得|x|-12≠0．解得x≠±12，当x≠±12时，有意义；（3）要使有意义，得x2+1≠0．x为任意实数，有意义．【解析】【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（3）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1），-，∵最简公分母是a2b2，∴=，-=-；（2）∵x2-y2=（x+y）（x-y），x2+xy=x（x+y），∴最简公分母是x（