牡丹江牡丹江2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前牡丹江牡丹江2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））下列等式中，是一元一次方程的个数有（）①5+4x=11；②3x-2x=1；③2x+y=5；④x2-5x+6=0．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2012届内蒙古赤峰市升学、毕业统一考试模拟数学试卷）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o3.（2022年秋•宁波期末）比-1小1的数是（）A.-1B.1C.0D.-24.（浙江省金华四中九年级毕业生学业考试模拟数学卷（带解析））国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为（▲）A.13.7×108B.1.37×108C.1.37×109D.1.37×10－95.（2022年秋•海南校级期中）下列计算正确的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b26.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列代数式中，符合书写格式的是（）A.B.2abC.a×b÷2D.a×27.（2021•雁塔区校级模拟）某地上周周一至周四每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是​(​​​)​​A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四8.（辽宁省锦州实验中学七年级（下）期中数学试卷）下列语句中：①一个锐角与一个钝角互补；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于45°；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（）A.①②③④B.②③④C.③④D.只有③9.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（）A.2厘米B.8厘米C.3厘米D.11厘米10.（2013届浙江省八年级上学期期中考试数学试卷（））如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数()A．3B．4C．5D．6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建漳州立人学校七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））已知百万分之一米又称为1微米，某花粉的直径在35微米左右，那么35微米=米(用科学记数法表示).12.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）已知方程2xm-1+3=7是一元一次方程，则m的值为．13.在①x+1；②3x-2=-x；③|π-3|=π-3；④2m-n=0，等式有，方程有．（填入式子的序号）14.（2021•江北区校级模拟）当前，全球新冠疫情持续蔓延扩散，尤其是周边部分国家的疫情快速上升，再次给我们敲响了警钟，疫情防控具有艰难性、复杂性、反复性、长期性，接种新冠疫苗是预防新冠疫情最有效，最经济的措施，截至5月7日，重庆市累计接种新冠疫苗达10560000剂次，数据10560000用科学记数法表示为______．15.（2022年江苏省南京市化工园、雨花、栖霞、浦口四区联合体中考数学一模试卷）计算（-1）3+（）-1=．16.（2022年春•阳谷县期中）若关于x的不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为．17.（2021•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有______两．18.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是．19.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•吴中区期末）已知：多项式xn+1-3x+1的次数是3．（1）填空：n=；（2）直接判断：单项式anb与单项式-3a2bn是否为同类项（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．20.（云南省楚雄州新街中学七年级（上）第一次月考数学试卷）一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省南京市溧水县区孔镇中学七年级（上）数学同步练习试卷（12））在下列两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接．22.解一元一次方程：(x-)=(x+)．23.某人以每小时30干米的速度从A地到B地，如果以比原速多50%的速度行驶，则需花原时间的多40分钟到达B地，问某人原来需要行驶的时间与A、B两地的距离．24.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）已知，线段AB=12，点O是AB的中点，C是线段AO上一点，且OC：OB=1：3，求线段AC的长．25.如图，直线MN和线段AB相交于点O，且O为AB中点，这射线OM上取一点P，画出线段PA和PB，再比较点P到点A和点B的距离的大小，在射线ON上取一点Q，画出线段QA和QB，再比较点Q到点A和点B的距离的大小．26.（四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．27.已知关于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3m-1=0．（1）当m为何值时，该方程是一元二次方程？（2）当m为何值时，该方程是一元一次方程？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①5+4x=11；②3x-2x=1十元一次方程；故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：-1-1=-2．故选D．【解析】【分析】用-1减去1，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项无法运算，故此选项错误；C、-（2a）3=-8a3，故此选项错误；D、ab2÷a=b2，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】合并同类项可判断A，B中a2、a3不是同类项无需运算，根据积的乘方可判断C，根据单项式除以单项式可判断D．6.【答案】【解答】解：A、，正确；B、2ab=ab，错误；C、a×b÷2=，错误；D、a×2=2a，错误；故选A【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．7.【答案】解：星期一温差​11-2=9(​​星期二温差​10-0=10(​​星期三温差​11-(-1)=12(​​星期四温差​9-(-2)=11(​​故选：​C​​．【解析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求．本题考查了有理数的减法和有理数的大小比较，能求出温差是解此题的关键．8.【答案】【解答】解：①一个锐角与一个钝角的和不等于180°，两个角不互补，原说法错误；②钝角的补角小于这个角，原说法错误；③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于90°÷2=45°，原说法正确；④同一平面上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误．故正确的是③．故选D．【解析】【分析】根据补角的定义即可判断①②；根据余角的定义即可判断③；根据平行公理即可判断④．9.【答案】【解答】解：如图，∵AB=3厘米，BC=5厘米，∴AC=BC-AB=2厘米，故选：A．【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形计算即可．10.【答案】【答案】B【解析】由平面图可知5和6对面，1和3对面，2和4对面，故选B二、填空题11.【答案】3.5×10-5【解析】12.【答案】【解答】解：∵方程2xm-1+3=7是一元一次方程，∴m-1=1．解得：m=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．13.【答案】【解答】解：①x+1是代数式；②3x-2=-x是一元一次方程；③|π-3|=π-3是等式；④2m-n=0是二元一次方程；故答案为：②④③；②④．【解析】【分析】题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．14.【答案】解：​10560000=1.056×1​0故答案是：​1.056×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵不等式ax-2＞0，即ax＞2的解集为x＜-2，∴a=-1，代入方程得：-y+2=0，解得：y=2．故答案为：y=2．【解析】【分析】根据已知不等式解集确定出a的值，代入方程计算即可求出y的值．17.【答案】解：设有​x​​人，银子​y​​两，由题意得：​​​​​y=7x+4​故答案为46．【解析】通过设两个未知数，可以列出银子总数相等的二元一次方程组，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．18.【答案】【解答】解：用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是25.9；故答案为：25.9．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．19.【答案】【解答】解：（1）∵多项式xn+1-3x+1的次数是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案为：2；（2）单项式a2b与单项式-3a2b2不是同类项，故答案为：否；（3）①显然，点C不在线段AB的延长线上，②如图1，当点C是线段AB上的点时∵n=2，BC=n•AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中点，∴CD=2；②如图2，当点C是线段BA的延长线上的点时，∵n=2，BC=n•AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中点，∴CD=6．综上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可；（2）根据同类项的概念进行判断即可；（2）分点C是线段AB上的点、点C是线段BA的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可．20.【答案】【解答】解：如图所示：8-2=6，故答案为：6．【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】利用面动成体解答即可．22.【答案】【解答】解：(x-)=(x+)，x-=x+，（-）x=2，x=，x=6+4．【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，依此计算即可求解．23.【答案】【解答】解：设某人原来需要行驶的时间为x小时，30x=(x+)×30×1.5，解得：x=2，30×2=60千米，答：某人原来需要行驶的时间为2小时，A、B两地的距离为60千米．【解析】【分析】设某人原来需要行驶的时间为x小时，根据需花原时间的多40分钟到达B地列出方程解答即可．24.【答案】【解答】解：∵O是AB中点，AB=12，∴AO=OB=6，∵OC：OB=1：3，∴OC=2，∴AC=AO-OC=6-2=4．【解析】【分析】根据中点定义求出OB，由OC、OB之间的关系求出OC，再由AC=AO-CO求出AC．25.【答案】【解答】解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，取DB=DE，连接PE，过点Q作QF⊥AB，垂足为F．取AF=FG，连接QG．∵PD⊥AB，DB=DE，∴PE=PB．在△APE中，∠PEA＞∠PAE，∴PA＞PE．所用PA＞PB．同理”QB＞QA．【解析】【分析】过点P作PD⊥AB，垂足为D，取DB=DE，连接PE，过点Q作QF⊥AB，垂足为F．取AF=FG，连接QG．首先可证明PB=PE，然后再证明PA＞PE，同理可知QA与QB的大小关系．26.【答案】【解答】解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B点表示2．∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A点表示-10；（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM=AP=3t，∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，∵点N在CQ上，