包头市东河区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前包头市东河区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A.8B.7C.6D.52.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）如果y＜0＜x，则化简+的结果为（）3.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））在下列四个公益图片中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（山西省大同市矿区十二校联考八年级（上）期末数学试卷）若代数式x2-10x+k是一个完全平方式，则k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-55.（四川省遂宁市射洪外国语学校八年级（上）月考数学试卷（12月份））若7x3y3与一个多项式的积是28x7y3-21x5y5+2y•（7x3y3）2，则这个多项式为（）A.4x4-3x2y2+14x3y4B.4x2y-3x2y2C.4x4-3y2D.4x4-3xy2+7xy36.（2022年九年级（下）数学竞赛试卷）已知△ABC的三条边a、b、c满足=+，则∠A是（）A.锐角B.直角C.钝角D.非直角7.如图，P为等腰三角形ABC内一点，过P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F．已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3．则四边形PDCE的面积为（）A.10B.15C.D.8.（江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则a、b、c、d的大小关系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d9.（2022年春•德惠市校级月考）若把分式的x、y同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.缩小3倍10.（北京市清华附中朝阳学校九年级（上）第一次段考数学试卷）正方形绕其对角线的交点旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（）A.45°B.90°C.180°D.360°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•封开县期中）如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根据是．12.（竞赛辅导：整数的有关问题）四根铅丝，长度各为1008cm，1260cm，882cm，1134cm，现在要求把它们截成相等的小段，每根铅丝都不允许剩下，且截成的小段要最长，则每小段长为cm，总共可以截成段．13.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），其中b＞a＞0，点C在第一象限，BA⊥BC，BA=BC，点F在线段OB上，OA=OF，AF的延长线与CB的延长线交于点D，AB与CF交于点E．（1）直接写出点C的坐标：（用含a，b的式子表示）；（2）求证：∠BAF=∠BCE；（3）设点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N．求证：M，N关于x轴对称．14.若a+=m，则等于．15.（2022年春•滕州市校级月考）（2022年春•滕州市校级月考）如图，△ABC是等边三角形，边长为4，则C点的坐标是．16.（广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期中数学试卷）已知（-x）（2x2-ax-1）-2x3+3x2中不含x的二次项，则a=．17.（2022年春•江阴市校级期中）已知关于x的分式方程=1有增根，则a的值为．18.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步检测）若分式的值为0，则x的值为．19.（新人教版八年级（上）寒假数学作业G（13））多项式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．20.（江苏省扬州市邗江美琪学校八年级（上）第一次月考数学试卷）（2022年秋•邗江区校级月考）如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎成三块，要想换一块同样的三角形玻璃，小明应带第块去玻璃店．评卷人得分三、解答题（共7题）21.设a、b、c为△ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，a2+b2+c2=84，求正整数b的值．22.一个直角三角形的两个锐角相等，求两个锐角的度数．23.解下列方程：（1）()2-2()-8=0；（2）+=3．24.已知x3+x2+x+1=0，求x2012的值．25.（重庆市万州区甘宁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））分解因式（1）a-a3（2）2a2+4ab+2b2．26.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（2））阅读：如果把一个多项式分组并提取公因式后，各组之间又有公因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．请举例说明你对阅读内容的理解．27.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】A【解析】本题主要考查了分式方程的应用.根据题意，得到甲、乙的工效都是．根据结果提前3天完成任务，知：整个过程中，甲做了（x-3）天，乙做了（x-5）天．再根据甲、乙做的工作量等于1，列方程求解．【解析】根据题意，得解得x=8，经检验x=8是方程的解．故选A2.【答案】【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴+=+=1-1=0．故选A．【解析】【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值，再约分化简即可．3.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不轴对称图形，故此选项错误；D、不轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．4.【答案】【解答】解：∵10x=2×5•x，∴k=52=25，故选：A．【解析】【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数，然后对另一个数平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．5.【答案】【解答】解：∵7x3y3与一个多项式的积是28x7y3-21x5y5+2y•（7x3y3）2，∴[28x7y3-21x5y5+2y•（7x3y3）2]÷7x3y3=（28x7y3-21x5y5+98x6y7）÷7x3y3=4x4-3x2y2+14x3y4．故选：A．【解析】【分析】依据因数与积的关系，列出代数式，然后依据多项式除单项式的法则计算即可．6.【答案】【解答】解：①若b≥c，则≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A为锐角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A为锐角，综上可得∠A为锐角．故选A．【解析】【分析】从三角形三边关系入手假设①b≥c，利用不等式的知识得出b，a，的大小关系，根据大边对大角的知识可得出∠A的范围，②假设b＜c，同理也可确定∠A的范围．7.【答案】【解答】解：连接AP，BP，CP，∵PD，PE，PF分别垂直于BC，AC，AB，∴S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×10+PF×10）=S△ABC=48，又∵PD：PE：PF=1：3：3，∴PE=PF=3PD，∴（PD×12+3PD×10+3PD×10）=48，∴PD=，PF=4，∵PE=PF，PE，PF分别垂直于AC，AB，∴∠PAB=∠PAC，∵AB=AC，∴AP⊥BC，∵PD⊥BC，∴A、P、D共线，∴BD=DC=6，∵∠ADC=∠AEP=90°，∠DAC=∠EAP，∴△EAP∽△DAC，∴=，∴EA==，∴EC=10-=，∴四边形PDCE的面积为S△PEC+S△PDC=××4+×6×=．故选C．【解析】【分析】先连接AP，BP，CP，根据S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×10+PF×10）=S△ABC与PD：PE：PF=1：3：3，即可求得PD与PE的长，然后根据三角形相似求得AE，从而求得CE，然后根据四边形PDCE的面积=S△PEC+S△PDC即可求得．8.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故选B．【解析】【分析】有理数的乘方、零指数幂和负整整数数指数幂先求出a、b、c、d的值，再根据实数大小比较的法则即可得出答案．9.【答案】【解答】解：如果把分式的x和y都扩大2倍，则原式==，所以分式的值不变，故选C．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的2倍，就是用2x，2y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．10.【答案】【解答】解：∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°，∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90°．故选：B．【解析】【分析】根据正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形与旋转对称图形的性质解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案为SAS．【解析】【分析】根据条件AC=BD，再由条件公共边AB以及∠1=∠2，可利用SAS证明△ABC≌△BAD．12.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公约数为2×3×3×7=126，∴每小段长为126cm，∴总共可以截成8+7+10+9=36段．故答案为：126；36．【解析】【分析】就是求最大公约数，用短除法求得最大公约数2×3×3×7=126，每小段长为126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公约数2×3×3×7=126，每小段126，81079段．13.【答案】【解答】（1）解：如图1，过C点作CP⊥y轴于点P，∵CP⊥y轴，∴∠BPC=90°，∴∠BPC=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBP=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBP=∠BAO，在△AOB与△BEC中，，∴△AOB≌△BPC（AAS），∴CE=OB=b，BE=OA=a，∴OP=OB+BP=a+b，∴点C的坐标为（b，a+b），故答案为：（b，a+b）；（2）证明：∵△AOB≌△BPC，∴BP=OA=OF，CP=BO，∴FP=OB=CP，∴∠PFC=45°，∠AFC=90°，∴∠BAF=∠BCE；（3）证明：如图2，∵点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N，∴AM=AC，AN=AC，∴AM=AN，∵∠1=∠5，∠1=∠6，∴∠5=∠6，在△MAH与△NAH中，∴，∴△MAH≌△NAH（SAS），∴MH=NH，∴M，N关于x轴对称．【解析】【分析】（1）过C点作CP⊥y轴于点P，根据AAS证明△AOB≌△BPC，根据全等三角形的性质即可得到点C的坐标；（2）根据全等三角形的性质的性质和等量代换即可得到结论；（3）根据SAS证明△DAH≌△GAH，根据全等三角形的性质即可求解．14.【答案】【解答】解：∵a+=m，∴a2+1=ma，∴======m-2．故答案为m-2．【解析】【分析】先根据a+=m，得a2+1=ma，再整体代入即可得出答案．15.【答案】【解答】解：过C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等边三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案为：（2，-2）．【解析】【分析】过C作CD⊥BA于D，根据等边三角形的性质即可得到结论．16.【答案】【解答】解：∵（-x）（2x2-ax-1）-2x3+3x2中不含x的二次项，∴-2x3+ax2+x-2x3+3x2中，a+3=0，解得：a=-3．故答案为：-3．【解析】【分析】首先利用单项式乘以多项式去括号，进而得出x2的系数为0，进而求出答案．17.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x+1），得a+2=x+1．∵原方程增根为x=-1，∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．18.【答案】【解析】【解答】解：由题意得，x2﹣4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案为：2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．19.【答案】【解答】解：多项式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案为：2（a+b）．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．20.【答案】【解答】解：第三块由1条边，2个角，符合“角边角”可以配一块与原来完全相同的三角形玻璃，所以，应该带第③块到玻璃店去．故答案为：③．【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法作出判断即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵4b2=a2+2ac+c2，b2=84-a2-c2，∴2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2．∵a＞0，c＞0，由均值不等式，a2+c2≥2ac，即a2+c2≥4b2-a2-c2，∴a2+c2≥2b2．∵a2+b2+c2=84，∴84≥2b2+b2=3b2，解得：b2≤28，又∵b是正整数，∴b的可能取值是5，4，3，2，1．若b=3，则c＜3，a＜b+c＜6．则a2+b2+c2＜54＜84，∴b＞3，即b可能取值是4或5．若b=4，则a+c=2b=8，a2+16+c2=84，联立上边的两式得：c=10＞b．∴b≠4．∴b=5．【解析】【分析】根据2b=a+c，a2+b2+c2=84可以得到2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2，根据均值不等式即可得到b2≤28，从而求得b的可能取值，然后进行排除即可．22.【答案】【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角也为x，由题意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：两个锐角的度数都为45°．【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余列出方程，解方程即可得到答案．23.【答案】【解答】解：（1）令=y，原方程可化为：y2-2y-8=0，解得：y1=4，y2=-2，当y=4时，=4解得：x=-；检验：x=-是原方程的根；当y=-2时，=-2，解得：x=-．检验：x=-是原方程的根；∴原方程的根为：x1=-，x2=-．（2）令=a，原方程可化为：a+=3，即a2-3a+2=0，解得：a1=1，a2=2，当a=1时，=1，解得：x1=2，x2=-1，检验：x=2或-1是原方程的根；当a=2时，=