定西市渭源县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前定西市渭源县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A.120x=2×80（42-x）B.80x=120（42-x）C.2×80x=120（42-x）D.=2.（2022年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷）将Rt△MND绕直角边MN旋转一周，所得几何体的俯视图是（）A.B.C.D.3.（2022年浙江省温州二中中考数学一模试卷）下列变形正确的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab4.（2021•萧山区二模）某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为​x​​元​/​​件，则​(​​​)​​A.​80×0.8-x=10​​B.​(80-x)0.8-x=10​​C.​80×0.8=x-10​​D.​(80-x)×0.8=x-10​​5.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）度．A.40°B.80°C.50°D.140°6.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2020•吉林一模）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​(​D.​(​xy)8.下列各式中，是方程的为（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-19.（2013•重庆）已知​∠A=65°​​，则​∠A​​的补角等于​(​​​)​​A.​125°​​B.​105°​​C.​115°​​D.​95°​​10.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））-3的绝对值是（）A.3B.|-3|C.-3D.±3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））=；4101×0.2599=．12.根据去括号法则或分配律填空：（1）（a-b+c）=（2）-（a-b+c）=（3）-2（a-3b+2c）=．13.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k=，x=．14.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．15.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．17.（河南省安阳市梅园中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•安阳校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为．④如果AC=5cm，CD=2cm，则D点到AB的距离为．18.（2021•岳麓区校级模拟）若​x=-2​​是关于​x​​的方程​3x+7=x2-a​19.（云南省楚雄州新街中学七年级（上）第一次月考数学试卷）一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．20.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把所有的数用“＜”号连接起来．-2，0，4，|-4.5|，422.（2022年江西省中考数学试卷（样卷）（））化简后求值：（a-b）2+b（2a+b），其中a=，b=．23.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．2022年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|．25.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）：+10，-3，+16，-11，+12，-10，+5，-15，+18，-16（1）当最后一名乘客被送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，则这天下午的营运额为多少？26.若3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的积与a11b15是同类项，求m、n的值．27.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，试比较P、Q的大小．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据题意列方程得：2×80x=120（42-x），故选C【解析】【分析】设共有x人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程即可．2.【答案】【解答】解：Rt△MNDC绕直角边MN所在直线旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的俯视图是圆和圆心一点，故选：B．【解析】【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从上面看所得到的图形即可．3.【答案】【解答】解：A、应为（a2）3=a6，故本选项错误；B、2a×3a=6a2是正确的；C、a6与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据幂的乘方、单项式乘法、合并同类项法则的运算方法，利用排除法求解．4.【答案】解：依题意得：​80×0.8-x=10​​．故选：​A​​．【解析】利用利润​=​​标价​×​折扣率​-​​成本价，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5.【答案】【解答】解：如图，南偏东15°和北偏东25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．由角的和差，得∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-25°-15°=140°，故选：D．【解析】【分析】根据角的和差，可得答案．6.【答案】【答案】根据同角的余角相等、垂直的定义求解并作答．【解析】根据同角的余角相等可得，∠AOB=∠COD，而不会得出∠AOB+∠COD=90°，故甲正确，丙错误；∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，故乙正确；图中小于平角的角有∠COD，∠BOD，∠AOD，∠BOC，∠AOC，∠AOB六个，故丁错误．正确的有两个，故选B．7.【答案】解：​A​​．结果是​​3x2​B​​．结果是​​x5​C​​．结果是​​x6​D​​．结果是​​x3故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．8.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；B、4+3=7不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；C、3x-1＞3不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、x=-1符合方程的定义，所以它是方程，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】解：​∵∠A=65°​​，​∴∠A​​的补角​=180°-65°=115°​​．故选：​C​​．【解析】根据互补两角之和为​180°​​求解即可．本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为​180°​​是关键．10.【答案】【解答】解：-3的绝对值是3．故选：A．【解析】【分析】根据绝对值的定义，即可解答．二、填空题11.【答案】【答案】根据数的乘方，零指数幂、积的乘方运算法则计算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．12.【答案】【解答】解：（1）原式=a-b+c．故答案是：a-b+c；（2）原式=-a+b-c．故答案是：-a+b-c；（3）原式=-2a+6b-4c．故答案是：-2a+6b-4c．【解析】【分析】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；（2）括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号；（3）去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．13.【答案】【解答】解：∵2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，∴3-2k=1．解得：k=1．将k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案为：1；1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知3-2k=1，从而可求得k=1，将k=1代入原方程可求得x的值．14.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．15.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，，，，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．【解析】【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，，，，则最小扇形的圆心角度数可求．16.【答案】【解答】解：∵90°-47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．17.【答案】【解答】解：③由题意可得：AG是∠CAB的平分线，则∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分线，∠C=90°，CD=2cm，∴D点到AB的距离为：2cm．故答案为：115°，2cm．【解析】【分析】③根据角平分线的画法得出AG是∠CAB的平分线，进而结合三角形内角和定理得出∠ADB的度数；④利用角平分线的性质得出答案．18.【答案】解：把​x=-2​​代入方程​3x+7=x2-a​解得​a=-2​​．故答案为：​-2​​．【解析】根据方程解的定义，把​x=-2​​代入方程，即可得到一个关于​a​​的方程，从而求得​a​​的值．此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．19.【答案】【解答】解：如图所示：8-2=6，故答案为：6．【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形．20.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，从而得到∠EOF=平角．三、解答题21.【答案】【解答】解：-2的相反数是2，0的相反数是0，4的相反数是-4，|-4.5|的相反数是-4.5，4的相反数是-4．各数在数轴上的表示如图，由数轴上的点右边的总比左边的大，得-|-4.5|＜-4＜-4＜0＜2＜4＜4＜|-4.5|．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得相反数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示是的数右边的总比左边的大，可得答案．22.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解析】原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2，当a=，b==时，原式=3+1=4．23.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额413000元．（2）设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，依题意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125．答：在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为288台，则B型汽车为125台．（3）新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台）B型125（1+20%）=150（台）由题意得：100000××360×（1+）+120000××150×（1-）=355680解得：a=0.6．答：a值为0.6．【解析】【分析】（1）由于x＞300，根据在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额=每台奖励金额×销售量，列式计算即可求解；（2）可设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，根据等量关系：新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，列出方程求解即可；（3）先求出新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台），B型125（1+20%）=150（台），根据等量