唐山路南区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前唐山路南区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．从上午8点整到上午11点整，钟面角为90°的情况出现了（）A.6次B.5次C.4次D.3次2.下列说法中，正确的是（）A.整数包括正整数和负整数B.自然数都是正整数C.一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除D.若m÷n=0.3，则n一定能整除m3.若A、B都是4次多项式，则A＋B一定是（）A.8次多式式B.次数不低于4的多项式C.4次多项式D.次数不高于4的多项式或单项式4.（江苏省盐城市响水县老舍中学七年级（上）第三次调研数学试卷）若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.a-1=b-1B.=C.-a=-bD.=5.（2021•碑林区校级模拟）如图，数轴上点​A​​表示的数为​(​​​)​​A.​-2​​B.​-1​​C.0D.16.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷）如果|-a|=a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）7.（2021•兰溪市模拟）截止2020年12月31日，平安浙江​APP​​累计注册用户约为1346万．数据1346万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.346×1​0B.​13.46×1​0C.​1.346×1​0D.​0.1346×1​08.（2022年春•太康县月考）某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A.B.C.D.9.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向10.（江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则a、b、c、d的大小关系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d评卷人得分二、填空题（共10题）11.3时45分时，时针与分针的夹角的补角为．12.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淅川县期末）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．13.（甘肃省白银市平川区七年级（上）期末数学试卷）时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为度．14.（2020年秋•浦东新区期末）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n个五角形数是．15.（安徽阜阳市七年级数学下学期期末考试数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为______米。16.（2022年河北省沧州市东光二中中考数学二模试卷）（2015•东光县校级二模）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是．17.（辽宁省八年级上学期四科联赛数学试卷（））如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．18.（浙江省温州平阳实验中学八年级4月质量检测数学试卷（带解析））将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有94个小圆.19.（山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括号内填上一个单项式．使化简结果为一个二次三项式．20.（2021•大连二模）“无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为​0.0000105m​​，该数值用科学记数法表示为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•贵阳）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是______万人；（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2022年的城镇化率​a​​是______（结果精确到​1%)​​；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到​60%​，则需从乡村迁入城镇的人口数量是______万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．22.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）5个人进行跑步测试，规定合格成绩为32秒，以下是5个人的成绩记录：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1（其中“+”号表示成绩大于32秒，“-”号表示成绩小于32秒）（1）求这5个人的达标率为多少；（2）求这5个人的平均成绩．23.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化简，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．24.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．25.（湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷）用简便方法计算：（--+）÷（-）．26.太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒一万吨的速度失去重量，太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．（1）将400万，140万，6378分别用科学记数法表示出来（结果保留到0.01）；（2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按365天算，用科学记数法表示，并保留到0.001）27.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①设8点x分钟面角为90°，由题意，得6x-（8×30+x）=90或6x-（8×30+x）=-90，解得x=60或x=，即9点钟面角为90°，8点钟面角为90°；②设9点x分钟面角为90°，由题意，得6x-（9×30+x）=90或6x-（9×30+x）=-90，解得x=＞60（不符合题意，舍），x=，即9点钟面角为90°；③设10点x分钟面角为90°，由题意，得6x-（10×30+x）=90或6x-（10×30+x）=-90，解得x=＞60（不符合题意，舍），x=，即10点钟面角为90°；综上所述：9点钟面角为90°，8点钟面角为90°，9点钟面角为90°，10点钟面角为90°；故选：C．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B、自然数都是非负整数，故B错误；C、一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除，故C正确；D、m÷n=整数，则n一定能整除m，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据整数的分类，自然数的定义，倍数与约数，可得答案．3.【答案】D分析：若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．解答：解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选D．点评：多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．【解析】4.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的两边同时减去1，等式仍成立，即a-1=b-1，故本选项错误；B、在等式a=b的两边同时除以2，等式仍成立，即=，故本选项错误；C、在等式a=b的两边同时乘以1，等式仍成立，即-a=-b，故本选项错误；D、当c=0时，该等式不成立，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．5.【答案】解：由图可知：​A​​表示的数为​-1​​．故选：​B​​．【解析】根据数轴上的点表示的数解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上表示的数是解决本题的关键．6.【答案】【解答】解：A、把a=0代入，|-0|=0，故成立；B、把a=1代入，|-1|=1，故成立；C、把a=2代入，|-2|=2，故成立；D、a取任何负数，|-a|=-a，故不成立．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的性质，对选项一一分析，排除错误答案．7.【答案】解：1346万​=13460000=1.346×1​0故选：​A​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：设这个数为x，可得：(x+8)=x，解得：x=，故选A．【解析】【分析】根据题意，数量间的相等关系为：某数与8的和的等于这个数的，设这个数为x，它的就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．9.【答案】【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．10.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故选B．【解析】【分析】有理数的乘方、零指数幂和负整整数数指数幂先求出a、b、c、d的值，再根据实数大小比较的法则即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度=270°-22.5°-3×30°=157.5°，180°-157.5°=22.5°，则时针与分针的夹角的补角为22.5°，故答案为：22.5°．【解析】【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，得到时针与分针的夹角，根据补角的概念计算即可．12.【答案】【解答】解：（1）书的厚度为：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5-3×0.5=80cm；故答案为0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x，故答案为：y=80+0.5x；（3）当x=45-15=30时，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代数式求值即可．13.【答案】【解答】解：由钟面平均分成12份，得钟面每份是30°．5：30时针与分针相距0.5份．时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为30×0.5=15°，故答案为：15．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】【解答】解：第一个有1个实心点，第二个有1+1×3+1=5个实心点，第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，…第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=个实心点，故答案为：．【解析】【分析】仔细观察各个图形中实心点的个数，找到个数之间的通项公式即可．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为2×4+4=12．故答案为12．【解析】【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长．17.【答案】【答案】2【解析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理18.【答案】9.【解析】19.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四项式，∴应把xy2合并为0．故答案为-xy2．【解析】【分析】根据xy2-x2+2y-3是三次四项式，填一个三次单项式与xy2互为相反式，从而使化简结果为一个二次三项式．20.【答案】解：​0.0000105=1.05×1​0故选：​1.05×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​三、解答题21.【答案】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，​∴​​中位数是第四个数2300，故答案为：2300；（2）​1175÷(2300+1175)×100%≈34%​，​(2050+1818)×60%-2050≈271​​（万人），故答案为：​34%​，271；（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高．【解析】（1）根据中位数的定义即可解答．（2）用2022年的城镇人口数除以2022年的人口总数可得2022年的城镇化率​a​​，用2020我省城乡总人口数乘以​60%​减去现有城镇人口数即可解答．（3）根据表格中的城镇化率即可解答．本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22.【答案】【解答】解：（1）∵5个人进行跑步测试，规定合格成绩为32秒，以下是5个人的成绩记录：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1∴合格的是-0.8，0，-0.1，-1.1，∴这5个人的达标率为：×100%=80%，即这5个人的达标率为80%；（2）（-0.8+6.6+0-0.1-1.1）÷5+32=4.6÷5+32=0.92+32=32.92秒即这5个人的平均成绩是32.92秒．【解析】【分析】（1）根据题目中的数据可以知道合格的学生数，从而可以求得达标率；（2）将题目中五个人的成绩相加除以5再与32相加，即可得到这5个人的平均成绩．23.【答案】【答案】（1）原式提取-1变形后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】（1）原式=-（4a2-4ab+b2）=-（2a-b）2；（2）原式=4x-x2+x2-1=4x-1，当x=时，原式=4×-1=2-1=1．24.【答案】【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分线，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三种情况讨论：①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t