玉树藏族自治州曲麻莱县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前玉树藏族自治州曲麻莱县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C2.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（）A.8B.7C.6D.53.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​▱ABCD​​中，​AB=5​​，​AD=10​​，​sinB=45​​，过​BC​​的中点​E​​作​EF⊥AB​​，垂足为点​F​​，延长​FE​​交​DC​​的延长线于点​G​​，连接​DF​​，则​DF​​的长为​(​A.4B.​42C.8D.​824.（江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷）下列多项式中，能够因式分解的是（）A.a2+b2B.p2-6p+9C.x2-xy+y2D.-m2-n25.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+16.（2021•荆门一模）如图，点​O​​为​ΔABC​​的内心，​∠A=60°​​，​OB=2​​，​OC=4​​，则​ΔOBC​​的面积是​(​​​)​​A.​43B.​23C.2D.47.（2020年秋•安图县月考）下列计算中正确的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2•a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b28.平面上有四个点（没有三点共线），以这四个点为顶点作三角形，其中锐角三角形最多有（）个．A.3B.2C.1D.09.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（上）周练数学试卷（2））下列说法错误的是（）A.若A，A′是以BC为轴对称的点，则AA′垂直平分BCB.线段的一条对称轴是它本身所在的直线C.一条线段的一个端点的对称点是另一个端点D.等边三角形是轴对称图形10.（2021•杭州一模）如图，在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​BC>AC​​，​CD​​是​ΔABC​​的角平分线，过点​D​​作​DE⊥CD​​交​BC​​于点​E​​．​ΔACD​​和​ΔBDE​​的面积分别为​​S1​​和​​S2​​，若​ADBD=A.3B.​16C.​10D.​7评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知关于x的方程=3的解是非负数，则m的取值范围是．12.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•北塘区期末）在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：（1）画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中画出的坐标系中标出点C（3，6），并连接AB、AC、BC．则△ABC的面积=．（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．13.（2021•武汉模拟）方程​x14.如图，x=，y=．15.（2022年浙江省温州地区第三次中考模拟考试（数学）（））央视“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会共募得捐款21.75亿元人民币，比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%，那么2022年汶川地震募捐晚会募得救灾资金为亿元（用含x的代数式表示，不必化简）．16.（2021•永安市一模）一副三角尺如图摆放，​D​​是​BC​​延长线上一点，​E​​是​AC​​上一点，​∠B=∠EDF=90°​​，​∠A=30°​​，​∠F=45°​​，若​EF//BC​​，则​∠CED​​等于______度．17.（云南省曲靖市宣威市落水中学九年级（上）期中数学试卷）点M关于原点O的对称点N为（3，-4），则点M关于y轴的对称点坐标为．18.（湖南省衡阳市衡阳县中科实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷）给出六个多项式：①x2+y2；②-x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4-1；⑤x（x+1）-2（x+1）；⑥m2-mn+n2．其中，能够分解因式的是（填上序号）．19.（2022年春•建湖县月考）an=3，am=2，a2n-m的值为．20.（2022年春•灌云县月考）计算：82015×（-0.125）2016=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解方程：2（x2+）-3（x+）-1=0．22.①图中共有多少个角？分别写出这些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度数．23.（2021•姜堰区一模）城市书房为市民带来阅读便利，某市计划投资8万元建设几间城市书房，为了保证质量，实际每间建设费用增加了​20%​，并比原计划多建设了一间城市书房，总投资追加了4万元，求原计划每间城市书房的建设费用．24.（2018•陕西）计算：​(-325.（2021•崇川区二模）化简：（1）​(​x-2y)（2）​​a26.在正方形内画出与正方形各边端点均构成等腰三角形的点，并指出这样的点共有几个．27.（2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（））解方程：x（x-3）=4．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．2.【答案】【解答】解：多边形的边数：360÷45=8，故选：A．【解析】【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可．3.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AB//DC​​，​AB=CD​​，​AD=BC​​，​∴∠B=∠ECG​​，​∠BFE=∠G​​．​∵AB=5​​，​AD=10​​，​∴BC=10​​，​CD=5​​．​∵E​​是​BC​​的中点，​∴BE=EC=1​∵sinB=45​​∴EF=4​​，​∴BF=3​​，在​ΔBFE​​和​ΔCGE​​中，​​​∴ΔBFE≅ΔCGE(AAS)​​，​∴CG=BF=3​​，​EF=EG=4​​．​∴FG=8​​，​DG=CD+CG=8​​，​∵EF⊥AB​​，​∴∠G=90°​​，​∴DF=​FG故选：​D​​．【解析】先根据​sinB=45​​求出​EF=4​​，证明​ΔBFE≅ΔCGE​​，求出​FG​4.【答案】【解答】解：A、a2+b2不是平方差公式，不能因式分解，故A错误；B、p2-6p+9能运用完全平方公式分解因式，故B正确；C、x2-2xy+y2能运用完全平方公式分解因式，故C错误；D、-m2-n2不能运用平方差因式分解，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据完全平方公式，平方差公式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，错误；B、原式=x2-2x+1，错误；C、原式=x2-1，正确；D、原式=x2-1，错误，故选C【解析】【分析】原式各项利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．6.【答案】解：如图，过点​C​​作​CH⊥BO​​的延长线于点​H​​，​∵​点​O​​为​ΔABC​​的内心，​∠A=60°​​，​∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+1​∴∠COH=60°​​，​∵OB=2​​，​OC=4​​，​∴OH=2​​​∴CH=23​∴ΔOBC​​的面积​=1故选：​B​​．【解析】过点​C​​作​CH⊥BO​​的延长线于点​H​​，根据点​O​​为​ΔABC​​的内心，​∠A=60°​​，可得​∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+12∠A=120°​​，所以​∠COH=60°​​，利用含30度角的直角三角形可得​CH​7.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a2•a3=2a5，故错误；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答．8.【答案】【解答】解：平面内的四个点（没有三点共线）可以组成4个三角形．假设以每三个点为顶点的三角形都是锐角三角形，记四个点为A、B、C、D，考虑点D在△ABC之内与之外这两种情况．（1）如果点D在△ABC之内，由假设知围绕点D的三个角都是锐角，其和小于270°，这与一个周角等于360°相矛盾，根据∠ADB、∠BDC、∠ADC三个角一定小于180°，即其中两个的和一定大于180°，则三个角中最多有2个锐角，即△ABD、△ADC和△BDC中最多有2个锐角三角形，加上△ABC，则图中最多有3个锐角三角形．（2）如果点D在△ABC之外，由假设知∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB都小于90°，这与四边形的内角和为360°相矛盾，则四个角中最多有3个锐角，则四个三角形中最多有三个锐角三角形．综上所述，锐角三角形最多有3个．故选A．【解析】【分析】平面内的四个点（没有三点共线）可以组成4个三角形．假设以每三个点为顶点的三角形都是锐角三角形，记四个点为A、B、C、D，考虑点D在△ABC之内与之外这两种情况，利用与已知定理矛盾，从而假设不成立．以此推断其中锐角三角形最多有3个．9.【答案】【解答】解：A、应该是BC垂直平分AA′，故本选项错误；B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线，故本选项正确；C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点，故本选项正确；D、等边三角形是轴对称图形，故本选项正确．故选A．【解析】【分析】根据轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称轴对称，及轴对称的含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合，解答即可．10.【答案】解：作​DM​​垂直于​BC​​于点​M​​，​DN​​垂直于​AC​​于点​N​​，​∵∠ACB=90°​​，​CD​​是​ΔABC​​的角平分线，​DE⊥CD​​，​∴∠CDM=∠DCM=∠DEM=∠EDM=∠NDC=∠NCD=45°​​，即​DM=MC=EM=DN=CN​​，​∵DN//BC​​，​∴ΔADN∽ΔDBM​​，​∴​​​DN设​DM=MC=EM=DN=CN=2m​​，则​BM=3m​​，​∵​​AN​∴AN=23DN=​∴BE=BM-EM=m​​，​AC=AN+CN=10​∵​S1​=​∴​​​​S故选：​C​​．【解析】作​DM​​垂直于​BC​​于点​M​​，​DN​​垂直于​AC​​于点​N​​，构造​ΔADN∽ΔDMN​​，通过​ADBD=23二、填空题11.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非负数，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意义，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范围为：m≥6，故答案为：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根据方程的解为非负数可得关于m的不等式，解不等式可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）S△ABC=3×4-×3×1-×3×1-×2×4=12---4=5．故答案为：5；（3）如图所示，△A′B′C′即为所求．【解析】【分析】（1）根据A、B两点的坐标建立直角坐标系即可；（2）在坐标系内找出点C，连接AB、AC、BC，利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可；（3）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．13.【答案】解：去分母得：​x=3x+6​​，解得：​x=-3​​，经检验​x=-3​​是分式方程的解．故答案为：​x=-3​​【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14.【答案】【解答】解：根据三角形的外角的性质得，x+70=x+x+10，解得，x=60，则x+70=130，180°-130°=50°，则x=60，y=50，故答案为：60；50．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质列出方程，解方程求出x的值，根据邻补角的性质计算，求出y的值．15.【答案】【答案】设2022年是a亿元．根据比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%列方程就可求解．【解析】设2022年是a亿元．根据题意，得a（1+x%）=21.75，a=．16.【答案】解：​∵∠B=90°​​，​∠A=30°​​，​∴∠ACB=60°​​．​∵∠EDF=90°​​，​∠F=45°​​，​∴∠DEF=45°​​．​∵EF//BC​​，​∴∠CEF=∠ACB=60°​​，​∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°​​．故答案为：15．【解析】由​∠B=∠EDF=90°​​，​∠A=30°​​，​∠F=45°​​，利用三角形内角和定理可得出​∠ACB=60°​​，​∠DEF=45°​​，由​EF//BC​​，利用“两直线平行，内错角相等”可得出​∠CEF​​的度数，结合​∠CED=∠CEF-∠DEF​​，即可求出​∠CED​​的度数，此题得解．本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．17.【答案】【解答】解：由M关于原点O的对称点N为（3，-4），则点M关于y轴的对称点坐标为，得（-3，4），故答案为：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得答案．18.【答案】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①错误；②-x2+y2利用平方差公式，故②正确；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正确；④x4-1平方差公式，故④正确；⑤x（x+1）-2（x+1）提公因式，故⑤正确；⑥m2-mn+n2完全平方公式，故⑥正确；故答案为：②③④⑤⑥．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．19.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案为：．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．20.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用积的乘方公式即可求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：原方程可化为2（x+）2-2×2-3（x+）-1=0即：2（x+）2-3（x+）-5=0设x+=y，则2y2-3y-5=0，即（2y-5）（y+1）=0．解得y=或y=-1．当y=时，x+=，即2x2-5x+2=0解得x=或x=2．经检验x=或x=2是原方程的根．当y=-1时，x+=-1，即x2+x+1=0△=1-4=-3＜0∴此方程无解．∴原方程的根是x=或x=2．【解析】【分析】整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+=y，则原方程化为2y2-3y-5=0．用换元法解一元二次方程先求y，再求x．注意检验．22.【答案】【解答】解：①图中共有8个角，分别是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形，直接写出图中的角，即可解决问题．（2）运用内角和定理，即可解决问题．23.【答案】解：设原计划每间城市书房的建设费用为​x​​万元，则实际每间建设费用为​(1+20%)x​​万元，根据