庆阳市宁县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前庆阳市宁县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）在代数式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个3.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A.8a2bB.x÷2C.m•D.-3a4.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A.CD=DBB.BD=ADC.BD=AB-ADD.2AD=3BC5.（2021•盘锦）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.3C.​1D.​-16.（广东省肇庆市端州区西区八年级（上）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.（-ab）2=a2b2C.a6-a5=aD.a•a3=a37.（苏科版七年级（下）中考题同步试卷：10.2二元一次方程组（01））一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A.B.C.D.8.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=2-5B.x=变形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6D.=变形得3x=59.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形10.（2021•金华）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.5×1​0B.​15×1​0C.​1.5×1​0D.​0.15×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•襄阳）据统计，2021年“五​⋅​​一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______．12.（2022年春•长沙校级月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为．13.（辽宁省大石桥市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是正方体的一种展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“考”相对的面上的汉字是．14.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为．15.（云南省曲靖市麒麟七中分校七年级（上）第二次月考数学试卷）某天上午的温度是7℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了13℃，则这天夜间的温度是℃．16.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．17.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）若向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作米．18.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）如果xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么|3a-2b|的值是．19.（2021•拱墅区二模）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为______度．20.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（2））如图所示，比较这两组线段的长短．22.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．23.如图，有两个村庄A和B被一条河隔开，现在要架一座桥MN，使得由A到B的路程最短，问桥应架在什么地方？（河岸是平行的，桥垂直于两岸）24.如图，数轴上一电子跳蚤Q从原点0出发，第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A，第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B，第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C，第4次从点C出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点D，…，按此规律继续跳动．（1）写出电子跳蚤Q在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？（2）写出电子跳蚤Q在第n次跳动后落在数轴上的点对应的数？（3）电子跳蚤Q经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100？25.如图，点A，B，C，D，O分别表示小亮家、小明家、小华家、超市、学校的位置．点A位于点O北偏西65°，点B位于点O北偏东25°，点C位于点O南偏东30°，且点D是线段OC的中点．（1）计算∠AOB，∠COB的度数．（2）小亮与小华均以80米/分钟的速度去上学，到学校的时间分别用10分钟、15分钟．小亮沿“家→学校→超市”的路线头文具，请你计算他家到超市的路程．26.（2022年云南省中考数学模拟试卷（二））昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．27.从1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是多少？在2：15时，时针与分针的夹角为多少度？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在代数式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，单项式有，-1，π，-a2b3cd共4个，故选B．【解析】【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．2.【答案】【答案】本题即是求立方等于它本身的数，只有0，-1，1三个．【解析】若a3=a，有a3-a=0．因式分解可得a（a-1）（a+1）=0．所以满足条件的a有0，-1，1三个．故选D．3.【答案】【解答】解：A、正确格式为a2b，故本项错误；B、正确格式为x，故本项错误；C、正确格式为m，故本项错误；D、-3a为正确的书写，故本项正确；故选D．【解析】【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数要为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．4.【答案】【解答】解：∵CD=DB，∴点D是线段BC的中点，A不合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，又BD=AD，∴点D是线段BC的中点，B不合题意；BD=AB-AD，不能确定点D是线段BC的中点，C符合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，2AD=3BC，∴2（BC+CD）=3BC，∴BC=2CD，∴点D是线段BC的中点，D不合题意，故选：C．【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可．5.【答案】解：3的相反数是​-3​​．故选：​A​​．【解析】依据相反数的定义回答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．6.【答案】【解答】解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（-ab）2=a2b2计算正确，故本选项正确；C、a6和a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a•a3=a4，计算错误，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．7.【答案】【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．【解析】【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．8.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故此选项错误；B、x=变形得x=，故此选项错误；C、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，故此选项错误；D、=，变形得3x=5，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用等式的基本性质将各选项变形，进而得出答案．9.【答案】【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故选C．【解析】【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．10.【答案】解：150000​000=1.5×1​0故选：​A​​．【解析】对于大于10的数，可以写成​a×1​0二、填空题11.【答案】解：将2270000用科学记数法表示为​2.27×1​0故答案是：​2.27×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：将x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案为-6．【解析】【分析】将x=-3代入方程即可求出m的值．13.【答案】【答案】成【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“试”是相对面，“考与“成”是相对面，“祝”与“功”是相对面．故答案为成．考点：正方体的侧面展开图14.【答案】【解答】解：设该班分成x个小组，可得：7x+1=8x-6．故答案为：7x+1=8x-6．【解析】【分析】设该班分成x个小组，根据题意列出方程即可．15.【答案】【解答】解：7+2-13=-4（℃）．故答案为：-4．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，进而可得出结论．16.【答案】【解答】解：（1）∵六边形第1层几何点数：1=4×1-3；六边形第2层几何点数：5=4×2-3；六边形第3层几何点数：9=4×3-3；∴六边形第5层几何点数为：4×5-3=17，六边形第n层几何点数为：4n-3；（2）∵三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，∴三角形第n层的几何点数为n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．故答案为：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得．17.【答案】【解答】解：向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作-6米，故答案为：-6．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．18.【答案】【解答】解：由xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，得a+2=3，b-1=3．解得a=1，b=4．|3a-2b|=|2×1-2×4|=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得差，根据绝对值的性质，可得答案．19.【答案】解：设所用电量为​x​​度，由题意得​12×2+6×2.5+3(x-18)=45​​，解得：​x=20​​．故答案为：20．【解析】设所用电量为​x​​度，则所交电费为​12×2+6×2.5+3(x-18)​​元等于51元建立方程求出其解就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找准反映整题题意的等量关系是关键．20.【答案】【答案】∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC可能存在两种情况，即∠BOC在∠AOB内部或外部．【解析】当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC=∠BOC-∠AOB=50°-30°=20°，当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB=50°+30°=80°．故∠AOC=80度或20度．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，使点D与点B在A的同侧，点D在线段AB外，所以AB＜CD；（2）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，点B和点D重合，所以AB=CD．【解析】【分析】利用重合的方法即可比较．22.【答案】【答案】先变式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再将x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），将代入上式得，原式==．23.【答案】【解答】解：如图，作BE⊥b且BE等于桥的宽度，连接AE交直线a于M，过点M作MN⊥b垂足为N，线段MN就是桥的位置．【解析】【分析】如图由于桥的宽度是定值，所以点A到点B的路程的长短主要由线段AM+BN决定，图中四边形EBNM是平行四边形，AM+BN=AM+EM=EA，根据两点之间线段最短，图中线段MN就是桥的位置．24.【答案】【解答】解：（1）第5次跳动后落在数轴上的点对应的数是4-3+4-3+4=6；第6次跳动后落在数轴上的点对应的数是4-3+4-3+4-3=3；（2）当n为偶数时，第n次跳动后落在数轴上的点对应的数是；当n为奇数时，第n次跳动后落在数轴上的点对应的数是+4=；（3）由=100，解得：n=200；由=100解得：n=193．答：电子跳蚤Q经过193次或200次跳动后落在数轴上的点对应数100．【解析】【分析】（1）根据左减右加的计算规律，计算得出答案即可；（2）分n为奇数和偶数得出数轴上的对应点即可；（3）利用得出的规律列方程求得答案即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵点A位于点O北偏西65°，点B位于点O北偏东25°，∴∠AOB=65°+25°=90°，∵点C位于点O南偏东30°