湛江遂溪县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前湛江遂溪县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.+a是正数B.-a是负数C.a与-a互为相反数D.a与-a一定有一个是负数2.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷G（1））已知下列式子：①6x-3=8；②6-2=4；③x+y；④x-3=x2；⑤3x-4y；⑥+=7；⑦x=3；⑧x+2＞3，其中方程的个数是（）A.4B.6C.7D.83.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a-（2b-3c）=-（a+2b-3c）B.x3-b和-x3-b互为相反数C.当x＜0时，|3x-x|=-2xD.1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=04.（2022年初中毕业升学考试（广东肇庆卷）数学（带解析））用科学记数法表示5700000，正确的是【】A.B.C.D.5.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x36.下列四个语句中正确的是（）A.如果AP=BP，那么点P是AB的中点B.两点间的距离就是两点间的线段C.两点之间，线段最短D.比较线段的长短只能用度量法7.（2021•兰溪市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​​a4C.​(​D.​​a88.（安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，则a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-69.（2020年秋•惠民县校级期中）若x是3的相反数，|y|=2，则x-y的值为（）A.-5B.-1C.-5或-1D.5或110.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）若代数式2a2-a+3的值为5，则代数式4a2-2a+6的值为（）A.-22B.10C.-10D.22评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）若amb2与-3a2bn是同类项，则它们的和为．12.（江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷）代数式2a+b表示的实际意义：．13.（2022年安徽省“合肥十校”联考中考数学模拟试卷（二））（2016•合肥模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：．①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四边形ABCH．14.（贵州省毕节地区黔西县林泉职中九年级（上）期中数学试卷（））命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是，该命题是命题（填真或假）．15.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•宜兴市期末）画图并回答问题，已知线段AB．（1）①延长线段AB到C，使BC=AB；②作AB的垂线BM；③在BM上截取BD=BC，连接AD、CD．（2）比较线段大小：ADBD；理由是．（3）你认为线段AD与CD有何关系？答：．16.（上海市黄浦区六年级（下）期中数学试卷（五四学制））若a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是最小的素数，f是最大的负整数，则1000（a+b）5+6（cd）4+fe=．17.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于．18.若两个素数p、q是方程x2-25x+m=0的两个根，则m的值为______．19.（新人教版七年级（下）暑假数学作业（8））按要求画图并填空：如图，P是∠AOB外部一点．（1）过点P画直线PC∥AO，且与OB相交于点C．（2）过点P画直线PD∥BO，且与OA的反向延长线相交于点D．（3）在画出的图中∠PDO与∠PCO的大小关系是：；∠CPD与∠COD的大小关系是．20.（江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷）小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（1）如图（1），在四边形ABCD中，AB∥CD，如果延长DC到点E，使CE=AB，连接AE，那么有S四边形ABCD=S△ADE，作DE边中点P，连接AP，则AP所在直线为四边形ABCD的面积等分线，你能说明理由吗？（2）如图（2），如果四边形ABCD中，AB与CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并简单说明作图过程．22.如图，O是直线AB，CD的交点，OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，求∠EOF的大小．23.（广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷）计算：（-15）+（+7）-（-3）24.（福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（））先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．25.（2022年春•瑶海区期中）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．26.（安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．27.解不等式：|2x-5|＜3-π参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；B、-a可能是正数、零、负数，故B错误；C、a与-a互为相反数，故C正确；D、a与-a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．2.【答案】【解答】解：①6x-3=8符合方程的定义，故本小题正确；②6-2=4不含有未知数，故本小题错误；③x+y不是等式，故本小题错误；④x-3=x2符合方程的定义，故本小题正确；⑤3x-4y不是等式，故本小题错误；⑥+=7符合方程的定义，故本小题正确；⑦x=3符合方程的定义，故本小题正确；⑧x+2＞3不是等式，故本小题错误．所以①④⑥⑦是方程．故选A．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：A、a-（2b-3c）=a-2b+3c，-（a+2b-3c）=-a-2b+3c，此选项错误；B、x3-b和-x3+b互为相反数，此选项错误；C、当x＜0时，|3x-x|=-2x，此选项正确；D、1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=-1-2+1=-2，此选项错误．故选：C．【解析】【分析】利用去括号法则、相反数、绝对值以及有理数混合运算的计算方法逐一计算分析得出答案即可．4.【答案】A【解析】5.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么点P是AB的中点，错误；B、两点间的距离就是两点间的线段的长度，错误；C、两点之间，线段最短，正确；D、比较线段的长短可以用度量法，但不能只能用度量法，错误；故选C．【解析】【分析】根据线段的中点和线段的性质进行判断即可．7.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​​a4​C​​．​(​​D​​．​​a8故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法等知识点，能熟记合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等知识点是解此题的关键．8.【答案】【解答】解：根据题意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，则a=-1，b=-6，故选C．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．9.【答案】【解答】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：C．【解析】【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵代数式2a2-a+3的值为5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故选B．【解析】【分析】根据题意可得2a2-a的值，再整体代入即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵amb2与-3a2bn是同类项，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案为：a2b2．【解析】【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．12.【答案】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【解析】【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．13.【答案】【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，故①正确；∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正确；故答案为：①③．【解析】【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形．14.【答案】【答案】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可．【解析】根据题意得：命题“如果a=b，那么a2=b2”的条件是如果a=b，结论是a2=b2”，故逆命题是如果a2=b2，那么a=b，该命题是假命题．故答案为：如果a2=b2，那么a=b；假．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）AD＞BD；垂线段最短；（3）∵BD⊥AB，BD=BC=AB，∴△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，∴AD=CD，AD⊥CD．故答案为：（2）＞，垂线段最短；（3）AD=CD，AD⊥CD．【解析】【分析】（1）根据线段的作法和垂线的作法分别作出即可；（2）根据垂线段最短解答；（3）判断出△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．16.【答案】【解答】解：∵若a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是最小的素数，f是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，e=2，f=-1，∴原式=1000×05+6×14+（-1）2=0+6×1+1=6+1=7．故答案为：7．【解析】【分析】根据相反数、倒数、素数、负整数的相关的定义，求出代数式的值，直接代入即可17.【答案】【解答】解：绝对值小于10.5而大于8.2的整数有：±9，±10．10×9×（-10）×（-9）=8100．故答案为：8100．【解析】【分析】先找出所有符合条件的数，然后进行计算即可．18.【答案】根据根与系数的关系，p+q=25，∵p、q是素数，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有别的约数．∴符合这一条件的数是2和23，即两个素数p、q是2和23，那么p•q=m，则m=2×23=46．故应填46．【解析】19.【答案】【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∵PC∥AO，PD∥BO，∴四边形PDOC是平行线四边形，∴∠PDO=∠PCO，∠CPD=∠COD．故答案为：相等，相等．【解析】【分析】（1）利用三角板结合平移的性质得出PC即可；（2）利用三角板结合平移的性质得出PD即可；（3）利用平行四边形的判定得出四边形PDOC是平行线四边形即可得出答案．20.【答案】【解答】解：43.90kg，精确到1kg得到的近似数是44kg．故答案是：44kg．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图1中，∵AB∥EC，AB=EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD，∴直线AP平分梯形ABCD的面积．（2）如图2中，作BE∥AC交DC的延长线于E，连接AE，取DE中点，直线AP就是所求，理由如下：∵BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD．【解析】【分析】（1）根据BE∥AC得S△ACE=S△ACB，所以S△AED=S梯形ABCD，再根据中线性质即可解决．（2）证明类似（1）．22.【答案】【解答】解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD．∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=∠AOC+∠AOD=（∠AOC+∠AOD）=×180°=90°．【解析】【分析】由角平分线的定义可知∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD，最后根据∠AOC+∠AOD=180°求解即可．23.【答