2021-2022学年人教版六年级数学上册《比》解决问题专项训练卷（附答案）

2021-2022学年人教版六年级数学上册《比》解决问题

专项训练卷（精品）

姓名：班级：考号：

一、解答题

1.学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？

2.三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5,三条绳各长多少米？

3.公园里柳树和杨树的棵数比是5：3,柳树和杨树共40棵.柳树和杨树各有多少棵？

4.张师傅加工一个零件，过去用6小时;现在用4小时，工作效率提高了百分之几？

5.学校计划绿化一块400游如勺空地，先划出总面积的3种树，剩下的按3：5种花和种

草坪，种花的面积有多大？

3

6.纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的一，绿色球的个数与黄色球

4

个数的比是4：5,已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

7.一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3,求这块土地的面积.

8.一个三角形三个内角的度数比是3：7：10,这个三角形是锐角三角形，对吗？（填

对或不对）

9.小芳和外公的年龄比是1：6,已知小芳比外公小55岁，小芳和外公的年龄之和是

多少？

10.建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是

2：3：5.要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？（按水

泥、沙子、石子的顺序填写）

11.学校新进一批图书，按3:4:5的比例分给四、五、六年级，五年级分得120本.四、

六年级各分得多少本？

12.甲、乙两数的比是2：3,乙数是60,甲、乙两数的和是多少？

13.一块菜地的面积是1000m2,其中2:种西红柿，剩下的按5:1的比例种茄子和黄瓜.茄

子和黄瓜的面积分别占这块菜地总面积的几分之几？

14.某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2：3,

第二车间与第三车间的人数之比是4：5,这三个车间各有职工多少人？（按一、二、

三车间的顺序填写）

15.一块铜锌合金的质量是840g,现在按锌与铜的比为1：2的比例重新熔炼，需要添

力11120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）

16.甲、乙两数的和是21,它们的比是3：4,甲、乙两数分别是多少？

17.师徒加工一种零件的工作效率的比是5：3,两人同时开工，收工时共加工了48个

零件，师傅比徒弟多加工了多少个？

18.甲乙两校原有图书本数的比是7：5,如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本

数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？

19.一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:3:4,王强走这三段路

所用的时间的比依次为4:5:6.已知他上坡的速度是每小时4km,三段路程总长36km,

王强走完全程需要多少小时？（填小数）

20.某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这

些比，可以配制出不同浓度的稀释液。按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中

浓缩液和水的体积分别是多少毫升？

21.甲、乙两袋糖果的质量之比是3：2,如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这

时甲、乙两袋糖果的质量之比是1：1。两袋糖果一共重多少千克？

22.小华和爷爷的年龄比是1：6,已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多

少？

23.甲数是乙数的3京，乙数是丙数的4］,求这三个数的连比。

24.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量.

学校新进一批图书，按3：4：5分配给四、五、六年级.五年级分得120本，四年级和

六年级各分多少本？

25.一块铜锌合金的质量是840g,现在按锌与铜的比为1：2的比例重新熔炼，需要添

加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）

26.“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个。联欢会后，两个班剩下的气球

个数相等。已知五年级用去的个数与原有个数的比是5：7,四年级用去的个数与原有

个数的比是11：13。五、四年级各用去气球多少个？

27.一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的.要配制这种药水4040千克，需求

量药粉和水各多少千克？

28.聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪邮票数的!和笑笑邮票数的!相等。求聪

45

聪和笑笑各收集邮票多少枚?

29.把490本图书分给一班和二班，使一班和二班分到的图书的比是3：4,两个班各

分到图书多少本？

30.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2:7,如果又运走64吨，那么

剩下的货物只有仓库原有货物的仓库原有货物多少吨？

31.小军看一本故事书，第一天看了全书的g,第二天看了42页，这时已看页数与全

书页数之比是2：5,这本书未看的有多少页？

32.在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车

按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米？

33.修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米.照这样的速度，修完这段

高速公路，还要多少天?(用比例知识解答)

34.食堂买来大米和面粉共200袋，其中大米与面粉的袋数比是3：2.大米

和面粉各有多少袋？

35.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：500.

(1)现有水1500千克，要配制这种药水,需要药粉多少千克？

(2)现有药粉8千克，要配制这种药水，需要水多少千克？

36.实验小学共有学生7000人，已知低年级学生人数与中年级的比是3:2,低年级学生

人数与高年级的比是4:5.该校低、中、高年级各有多少人？

37.甲乙两人共做880个零件，4小时完成，甲乙的工效比是23:21.甲每小时做多少

个零件？

38.养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是I：II,鸡、鸭各多少只？

39.学校把栽480棵树的任务，按着六年级三班的人数分配给各组，一组有47人，二

组有38人，三组有35人，三个组各应栽树多少棵？

40.老师给班里买了90本儿童读物，按4：5分别借给一组和二组，这两个组各借书多

少本？

41.42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜.如果按面积大小分配

人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？

42.粮食公司有三个汽车队，甲队有6辆货车，乙队有7辆货车，丙队有8辆货车，每

辆载重量相等，有378吨粮食运往外地，按运输能力分配，各队应运粮食多少吨？

43.两个同样的杯子里都装满了糖水。第一个杯子里的糖和水的重量之比是1：9,第

二个杯子里的糖和水的重量之比是1：10,把两杯糖水倒入一个大杯子里混合，这时糖

和水的重量之比是多少？

44.在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖.其中获三等奖的人数占六年

级获奖人数的：，获一、二等奖人数比是1：4.六年级有多少人获一等奖？

O

45.市公路局委派一个工程队给“小康村”修一条通往国道的柏油路，3天后已修的路程

与剩下的路程的比是2：3,如果再修560米，已修的路程正好是全程的年.问这条路要

修多少米？

46.有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4,其重量比是2：3,把两箧苹果

混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多

少？

47.动脑筋，做一做.

王铭带120元去买大米，由于大米降价了25%,结果正好可以多买10千克大米.这种大米

原来每千克多少元？

48.学校组织了兴趣小组.文艺组的人数比科技组多31人,若从科技组调7人到文艺组,

则两组的人数比是7：4.文艺组和科技组原来各有多少人？

49.

(1)某地取样检测监测的178个工业污染源中，未达标排放的有36个,达标率为多少？

(2)在取样监测的12个城市污水处理厂中，达标与未达标的比为2:1,未达标的有多

少个？

(3)贝贝家附近有一个化工厂，已知工厂中有一个处理不当污水排放口，测得这样一

个污水口排放的污水每分钟污染0.015千克水，照这样计算，一天将会浪费多少千克水？

50.商场有四种杂粮，价格如下：

红豆4.6元/千克

燕麦7.8元/千克

慧米12元/千克

黑豆5.6元/千克

如果从这四种杂粮中任选三种，按2：3：4配成营养杂粮粥36千克，每千克杂粮粥的

原料成本是多少钱？(写出一种方案即可)

参考答案

1.三年级分到画册240本，五年级分到画册300本

【详解】

4+5=9

540+9=60（本）

三年级：60x4=240（本）

五年级：60x5=300（本）

答：三年级分到画册240本，五年级分到画册300本.

2.三条绳长分别长21米、28米、35米

【详解】

3+4+5=12

84+12=7（米）

7x3=21（米）

7x4=28（米）

7x5=35（米）

答：三条绳长分别长21米、28米、35米.

3.柳树：25棵杨树：15棵

【详解】

40乂5+3）=5（棵）柳树：5x5=25（棵）杨树：5x3=15（棵）

4.50%

【分析】

工作效率提高了多少？（现在的工作效率-过去的工作效率）过去的工作效率,

【详解】

（---）」=50%

466

5.120cm2

【分析】

先求出剩余的面积，根据比例分别求出种花和草坪的占比，再求出各自的面积.

【详解】

400x（1-J>320（秘历

3+5=8

320x1=120（雄）

6.绿色球:36个，黄色球:45个，红色球:27个

【详解】

453

根据题意知，绿色球:81x----=36（个），黄色球:8lx^—=45（个），红色球:36x-=27（个）

4+54+54

答：绿色球:36个，黄色球:45个，红色球:27个

7.1382400平方米

【详解】

1条长、1条宽之和为:4800+2=2400（米）

1条长、1条宽的总份数为：2+3=5（份）

平均每份的长度为：2400+5=480（米）

长为480x3=1440（米）

宽为480x2=960（米）

面积为1440x960=1382400（平方米）

答：这块土地的面积是1382400平方米.

8.不对

【分析】

根据三个内角度数比，其中一个角的份数是另两个角的份数和，说明这个角的度数是内角和

的一半，据此分析。

【详解】

根据分析，其中一个角是90。，这个三角形是直角三角形。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。

9.77岁

【分析】

根据小芳和外公的年龄比，两人年龄相差6—1份，先求出一份数，用一份数x总份数即可。

【详解】

55-?（6-1）x（6+1）

=55+5x7

=77（岁）

答：小芳和外公的年龄之和是77岁。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，找到年龄差对应的份数。

10.400千克，600千克，1000千克

【详解】

23

水泥：2000x历=400（千克）沙子：2000xk=600（千克）

石子：2000xm=1000（千克）

11.四年级分得90本；六年级分得150本

【分析】

解法1：五年级占总数的品，根据分数除法的意义，用五年级分的本数除以五年级分的占

总数的分率即可求出图书总数.根据分数乘法的意义，用图书总数分别乘四年级和六年级分

得的占总数的分率即可分别求出两个年级分得的图书数；

解法2：用五年级分的本数除以五年级分的份数求出每份是多少本，用每份的本数乘四年级

分的份数求出四年级分的本数，用同样的方法求出六年级分的本数.

【详解】

解法1：

3+4+5=12（份），］加一昌=齐勃（本）.

四年级分得36Q照备=盼0（本），

六年级分得软6Q照禽=1式（本）.

解法2:

120+4=30（本），30x3=90（本），30x5=150（本）.

答：四年级分得90本，六年级分得150本.

12.100

【分析】

用乙数一对应份数，求出一份数，用一份数x总份数即可。

【详解】

60+3x(2+3)

=20x5

=100

答：甲、乙两数的和是100。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

13.茄子占;，黄瓜占5

【详解】

2

解：1000x(1-y)=600(m2)

茄子：600x-=500(m2),5004-1000=-

5+12

黄瓜：600x-=100(m2),1004-1000=—

5+110

答：茄子的面积占总面积的;，黄瓜的面积占总面积的5.

【知识点管理】

用菜地的总面积乘剩下的分率求出剩下的菜地面积.用剩下的菜地面积分别乘茄子和黄瓜占

剩下菜地面积的分率分别求出茄子和黄瓜的占地面积.然后用茄子和黄瓜的占地面积分别除

以菜地总面积即可分别求出占总面积的分率.

14.32人；48人；60人

【分析】

以第二车间为标准，先将三个车间人数比进行统一，用总人数分别x三个车间人数对应分率

即可。

【详解】

第一车间的人数：第二车间的人数：第三车间的人数=8：12：15

Q

第一车间为：140x==32(人)

35

12

第二车间为：140x^=48(人)

第三车间为：140x^|=60(人)

答：第一车间32人，第二车间48人数，第三车间60人。

【知识点管理】

关键是根据比的基本性质将三个车间人数比进行统一。

15.520克;320克

【分析】

重新熔炼后，合金总重840+120克，铜占名2，用合金总重量x铜对应分率，求出现在铜

的质量，用现在铜的质量一添加的铜的质量=原来铜的质量，原来合金质量一原来铜的质量

=原来锌的质量。

【详解】

2

现在铜为：(840+120)x—

=960x-

3

=640(g)

原来铜为：640-120=520(g)

原来锌为：840—520=320(g)

答：原有铜520克，锌320克。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，先求出现在铜的质量，进而求出原来两种金属的质量。

16.甲数9；乙数12

【详解】

21x-^-=9；

3+4

4

21x——=12；

3+4

答:甲数是9；乙数是12.

17.12个

【分析】

因为工作时间一定，所以工作效率与工作量成正比例关系，所以师徒加工一种零件的工作效

率比是5：3,他们的工作量的比就是5：3,所以分别求出两人的工作量占总工作量的几分

之几，进而求出师傅比徒弟多加工的个数。

【详解】

53

480x(---------)

5+35+3

=48x—

4

=12（个）

答：师傅比徒弟多加工12个。

【知识点管理】

关键是根据题意得出工作效率与工作量成正比例关系，得出工作量的比就是5：3。

18.2450本

【分析】

7

甲乙两校原有图书本数的比是7：5,两校图书总数是7+5=12份，甲校占总数的二，如

果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4,这时的两校图书总数不变即单

位力”不变，两校图书总数是3+4=7份，甲校占总数的:3，甲校由原来的占图书总数的二7

712

变为，3，是因为甲校给乙校650本，就是两校图书总数的七73是650本，据此可求出两

校图书总数，求原来甲校有图书多少本，用两校图书总数x卷，两校图书总数已求出。

【详解】

7+5=12份，3+4=7份,

两校图书总数:

73

650+(------)

127

=650+上

84

=4200(本)

7

原来甲校有图书：4200x^=2450（本）

答：原来甲校有图书2450本。

【知识点管理】

解答本题关键是找出650本是两校图书总数的几分之几。明白题中的单位“1”是图书总数不

变。

19.7.5小时

【详解】

5-

36-£S：¥M|=航融w|•

8：4=2（小时）.

"屋域=?备（小时）.

20.100毫升；400毫升

【分析】

先求出总份数，用总体积+总份数，求出一份数，一份数分别乘浓缩液和水的对应份数即可。

【详解】

总份数：1+4=5

每份是：500+5=100(ml)

浓缩液有：100x1=100(ml)

水有：100x4=400(ml)

答：浓缩液是100毫升，水是400毫升。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，先求出一份数。

21.50千克

【分析】

甲、乙两袋糖果的质量之比是3：2,甲袋比乙袋多3—2份，甲袋拿出多出份数的一半放入

乙袋，两袋质量相等，据此求出一份数，用一份数x总份数即可。

【详解】

5+[(3-2)-2]

=54-(1+2)

=5+0.5

=10(千克)

10x(3+2)

=10x5

=50(千克)

答：两袋糖果一共重50千克。

【知识点管理】

关键是确定甲袋放入乙袋的质量的对应的份数，求出一份数。

22.70岁

【分析】

用年龄差+年龄比的份数差，求出一份数，用一份数x总份数即可。

【详解】

50+(6-1)x(6+1)

=50+5x7

=70（岁）

答：小华和爷爷的年龄和是70岁.

【知识点管理】

关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。

23.6：20：45

【分析】

根据两个分数关系，写出甲数与乙数、乙数与丙数的比，以乙数为标准，根据比的基本性质

将两个比中的乙数化成一样的份数，据此统一三个数的比。

【详解】

甲：乙=3：10=12:40

乙：丙=4：9=40：90

甲：乙：丙=12:40:90=6：20：45

答：这三个数的连比是6：20：45。

【知识点管理】

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

24.四年级：90本，六年级：150本

【详解】

方法1：12-“告=究侬本）

36QX：：/=然也本）

36QM喑=1飘K本）

方法2：120+4=30（本）

30x3=90（本）

30x5=150（本）

答：四年级分90本，六年级分150本.

25.520克；320克

【分析】

2

重新熔炼后，合金总重840+120克，铜占义，用合金总重量x铜对应分率，求出现在铜

1+2

的质量，用现在铜的质量一添加的铜的质量=原来铜的质量，原来合金质量一原来铜的质量

=原来锌的质量。

【详解】

,、2

现在铜为：(840+120)x—

=960x-

3

=640(g)

原来铜为:640-120=520(g)

原来锌为:840-520=320(g)

答：原有铜520克，锌320克。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，先求出现在铜的质量，进而求出原来两种金属的质量。

26.50个；110个

【分析】

观察两个比，用去个数与原有个数都相差2份，说明两个比的每份数是一样的，用总数量+

原有个数的份数，求出一份数，用一份数分别x两个年级用去的对应份数即可。

【详解】

200+(13+7)

=200+20

=10(个)

10x5=50(个)

10x11=110(个)

答：五、四年级各用去气球50个，110个。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，先求出一份数。

27.需要药粉40千克；需要水4000千克

【分析】

首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉和药水的千克数，列式

解答即可.

【详解】

总份数：1+100=101（份）

药粉的千克数：4040X^=40（千克）

水的千克数：4040-40=4000（千克）

答：需要药粉40千克；需要水4000千克.

【知识点管理】

此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三

个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答.

28.76枚；95枚

【分析】

根据聪聪邮票数的!和笑笑邮票数的:相等，写出聪聪和笑笑的邮票数量比，再分别求出两

45

人邮票数占总数量的分率，用总数量分别乘两人邮票数量的对应分率即可。

【详解】

聪聪和笑笑邮票数的比是4：5

4+5=9

4

171x-=76（枚）

171x1=95（枚）

答:聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。

【知识点管理】

写出两人的邮票数量比是解答本题的关键。

29.210本；280本

【分析】

根据两个班分到的数量比可知，共3+4份，求出一份数，用一份数分别乘两班对应份数即

可。

【详解】

490+（3+4）

=490+7

=70（本）

70x3=210（本）

70x4=280（本）

答：一班分到210本，二班分到280本。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，将前后项看成份数。

30.360吨

【详解】

运走的货物与剩下的货物质量比是2:7,则剩下的货物占原有货物的7嘉-g7所以仓库原

73

有货物64+（---）=360（吨）.

31.378页

【分析】

根据已知条件，已看的页数与全书页数的比是2：5,已看的页数就是全书页数的：2；未看

的页数就是全书页数的3又知第一天看了全书的I;，则第二天看了全书的2;一1：；全书页

5353

数的就是42+（：2—；1），未看的页数是全书页数3的全书的页数x13就是未看的页数。

【详解】

424-（---）

53

=42」

15

=630（页）

5-2

未看页数：630x（—^―）=378（页）

答：这本书未看的有378页。

【知识点管理】

已知单位“1”的量的几分之几是多少，求单位力”的量，用除法计算；求单位“1”的量的几分

之几是多少，用乘法计算；解答此题的关键是求出全书的页数。

32.336千米

【详解】

解：5.6x30000000=168000000（厘米）=1680（千米）

1680x(靖一节)=336(千米)

33.215天

【详解】

解：设还要x天.

而G=W

x=215

34.大米：200X小=120(袋)面粉：200—120=80(袋)

【详解】

略

35.(1)解:设需要药粉x千克.

1：500=%：1500

x=3

(2)解:设需水x千克.

1：500=8:x

x=4000

【详解】

略

36.低年级有2400人，中年级有1600人，高年级有3000人.

【分析】

根据题意可知，先利用比的基本性质将低年级、中年级、高年级的人数比求出来，把他们的

人数比看作占的份数，用总人数+总份数=每份数，然后用每份数x各年级占的份数=各年级

的人数，据此列式解答.

【详解】

解：3：2=(3x4)：(2x4)=12：8

4：5=(4x3)：(5x3)=12：15

低:中：高=12：8：15

7000+(12+8+15)=200(人)

低年级：200x12=2400(人)

中年级：200x8=1600(人)

高年级：200x15=3000（人）

答：低年级有2400人，中年级有1600人，高年级有3000人.

37.35个

【详解】

根据题意可知，用甲乙两人做的零件总数+合作的时间=甲乙每小时的工效和，然后用甲乙

两人的工效和x甲的工效占两人工效和的分率=中的工效，据此列式解答.

解：880+4=220（个）220x^^=115（个）答:甲每小时做115个零件.

38.鸡500只，鸭5500只

【详解】

1+11=12

6000X2=500（只）

鸡:500x1=500（只）

鸭：500x11=5500（只）

答：鸡500只,鸭5500只.

39.一班：188棵，二班：152棵，三班：140棵

【详解】

略

40.一组借得40本，二组借得50本

【详解】

90+（4+5）=10（本）

一组：4x10=40（本）

二组：5x10=50（本）

答：一组借得4（）本，二组借得50本.

41.18名和24名

【详解】

60:80=3:4

42+（3+4）=42+7=6（名）

6x3=18（名）

6x4=24（名）

答：这两处菜园分别要去18人和24人.

42.108吨126吨144吨

【详解】

解：6+7+8=21（辆）,

378+21=18（吨），

甲队:6x18=108（吨），

乙队：7x18=126（吨），

丙队：8x18=144（吨）.

答：按运输能力分配，甲队应运粮食108吨，乙队应运粮食126吨，丙队应运粮食144吨.

43.21：199

【分析】

将两个杯子的总份数进行统一，求出两个杯子糖的总份数和水的总份数，然后用两个比中的

糖的份数：水的份数即可。

【详解】

1+9=10

1+10=11

第一个杯子里的糖和水的重量之比：1：9=11：99

第二个杯子里的糖和水的重量之比：1：10=10：100

（11+10）：（99+100）=21：199

答:这时糖和水的重量之比是21：199。

【知识点管理】

关键是理解比的意义，两个比的每份数一样才可以比较。

44.6人

【分析】

根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的!”

O

可知，用获奖总人数X（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后

用获一、二等奖的总人数X获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此

列式解答.

【详解】

80x（1--）x---

81+4

=80x-x-

85

=30x1

5

二6（人）

答：六年级有6人获一等奖.

45.1600米

【分析】

3天后已修的路程与剩下路程的比是2:3,那么，已经修的路程是全程的:•!，这里把全程看

作单位力”，再修560米，已修路程是全程的专，这里也把全程看作单位“1”,560米相当于

4!

全程的得一|），根据分数除法应用题的计算方法，求全程用除法计算.

【详解】

5604-（苧一卷）=1600（米）

答：这条路要修1600米.

46.5元；4元

【分析】

先把100千克按照2：3的比分配后分别求出大苹果和小苹果的重量；用混合苹