新教材新高考2024年高考数学高频考点精讲精练 第03讲 导数与函数的极值、最值分层精练（原卷版）

第03讲导数与函数的极值、最值(分层精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．（2023春·河北保定·高二校联考阶段练习）已知函数的导函数的图象如图所示，则的极小值点为（

）A．和 B． C． D．2．（2023·高二校考课时练习）函数的最小值是（

）A． B．4 C． D．33．（2023·全国·高三专题练习）若函数在处有极值，则（

）A． B．C． D．a不存在4．（2023春·天津武清·高二校考阶段练习）若函数在区间内既存在最大值也存在最小值，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2023·全国·模拟预测）已知函数的导函数为，则“在上有两个零点”是“在上有两个极值点”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2023·高二校考课时练习）当时，函数取得最大值，则（

）A． B． C．2 D．47．（2023春·浙江嘉兴·高二平湖市当湖高级中学校考阶段练习）如图，可导函数y＝f(x)在点处的切线为l：y=g(x)，设，则下列说法正确的是（

）A．，是h(x)的极大值点B．，是h(x)的极小值点C．，不是h(x)的极值点D．8．（2023·全国·高三专题练习）设直线与函数，的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1 B． C． D．二、多选题9．（2023·全国·高二专题练习）下列关于极值点的说法正确的是（

）A．若函数既有极大值又有极小值，则该极大值一定大于极小值B．在任意给定区间上必存在最小值C．的最大值就是该函数的极大值D．定义在上的函数可能没有极值点，也可能存在无数个极值点10．（2023春·云南曲靖·高二校考阶段练习）已知函数，则（

）A．是的极小值点 B．有两个极值点C．的极小值为 D．在上的最大值为三、填空题11．（2023·高二课时练习）函数的极值点的个数是______个．12．（2023·高二校考课时练习）已知函数的最小值为0，则实数a的值为__________．四、解答题13．（2023春·山东菏泽·高二统考阶段练习）已知函数且在处取得极值.(1)求a，b的值；(2)求函数在的最大值与最小值.14．（2023秋·宁夏吴忠·高二青铜峡市高级中学校考期末）已知函数在处有极值2．（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最值．15．（2023秋·湖南长沙·高二校考期末）已知函数.(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；(2)若函数在区间内存在极小值，求实数的取值范围.B能力提升1．（多选）（2023秋·福建福州·高二福州三中校考期末）设，若为函数的极大值点，则（

）A． B． C． D．2．（多选）（2023春·山东青岛·高二青岛二中校考开学考试）已知函数在处取得极值，则下列说法正确的是（

）A． B．C．一定有两个极值点 D．的单调递增区间是3．（2023春·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考阶段练习）若函数在处取得极大值10，则的值为___________.4．（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数在区间上有零点，则的最小值为___________.C综合素养1．（2023春·安徽·高二安徽省太和中学校联考阶段练习）若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江·高二校联考阶段练习）已知，均为正实数，不等式恒成立，则的最大值为（

）A．1 B． C． D．3．（2023春·陕西榆林·高二校考阶段