2024届河南省濮阳市第六中学数学八下期末检测模拟试题含解析

2024届河南省濮阳市第六中学数学八下期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点，OA=OD=4，点C(0,-1)，AB=5，点(a,b)在如图所示的阴影部分内部(不包括边界)，则a的取值范围是()A．-3<a<4 B．-1<a<4 C．-3.5<a<4 D．-3<a<7.52．如图，直线与交于点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．3．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是()A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米4．下列各组数中，是勾股数的为（）A． B．0.6，0.8，1.0C．1，2，3 D．9，40，415．计算的结果为（）A．2 B．－4 C．4 D．±46．如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是()A． B． C． D．7．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为()A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a8．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A．2 B．C．1 D．9．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（）A．m＜2 B． C． D．m＞010．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角11．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，12．如图，已知直线11：y＝﹣x+4与直线l2：y＝3x+b相交于点P，点P的横坐标是2，则不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）14．在菱形中，在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________．15．当__________时，分式的值等于零.16．|1﹣|＝_____．17．计算：12-18．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．20．（8分）（1）÷﹣2×+；(2).21．（8分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为__________，娱乐节目在扇形统计图中所占圆心角的度数是__________度．（2）请将条形统计图补充完整：（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数．22．（10分）解分式方程：+1．23．（10分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC,CD上的点．且∠EAF=60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以75海里/小时的速度前进2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．24．（10分）如图，AD=CB,AB=CD，求证：△ACB≌△CAD25．（12分）如图，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．26．如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】

只要求出点B的横坐标以及直线AD与直线BC交点的横坐标值即可.【题目详解】解：在直角三角形AOB中，根据勾股定理得OB=A∴B(-3,0)∵OA=OD=4∴A(0,4),D(4,0)设直线AD的解析式为y=kx+b，将A(0,4),D(4,0)代入得：b=44k+b=0，解得b=4k=-1，所以直线AD的解析式为同理由B(-3,0)，C(0,-1)两点坐标可得直线BC的解析式为y=-联立得y=-x+4y=-13x-1，解得x=7.5y=-3.5，所以直线AD因为点B与直线AD与直线BC交点处于阴影部分的最边界，所以由题意可得-3<a<7.5.故选：D【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系及一次函数，灵活应用待定系数法求函数解析式是解题的关键.2、D【解题分析】

观察函数图象得到，当x＞-1时，直线L1：y=x+3的图象都在L2：y=mx+n的图象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．【题目详解】解：∵直线L1：y=x+3与L2：y=mx+n交于点A（-1，b），

从图象可以看出，当x＞-1时，直线L1：y=x+3的图象都在L2：y=mx+n的图象的上方，

∴不等式x+3＞mx+n的解集为：x＞-1，

故选：D．【题目点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，关键是从函数图象中找出正确信息．3、C【解题分析】由纵坐标看出，返回时离家的距离是30千米，由横坐标看出，返回时所用的时间是15−13=2小时，由路程与时间的关系，得返回时的速度是30÷2=15千米，由时间、速度的关系得15×1=15千米，故选：C.4、D【解题分析】

根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案．【题目详解】解：A、不是，因（）2+（）2≠（）2；B、不是，因为它们不是正整数C、不是，因为12+22≠32；D、是，因为92+402=412；且都是正整数．故选：D．【题目点拨】此题考查勾股定理的逆定理和勾股数的定义，解题关键在于掌握三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．5、C【解题分析】

根据算术平方根的定义进行计算即可．【题目详解】解：=4，故选C．【题目点拨】本题主要考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．6、A【解题分析】

找到直线函数图像在直线的图像上方时x的取值范围即可.【题目详解】解：观察图像可知，不等式解集为：，故选A.【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数图像的角度看，就是确定直线在另一条直线上（或下）方部分时，x的取值范围.7、A【解题分析】

由数轴可知a＜0＜b，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.【题目详解】解：由数轴可知，a＜0＜b，则a﹣b＜0，则|a﹣b|﹣＝﹣a+b+a＝b．故选：A．【题目点拨】本题考查的是绝对值和二次根式，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的关键.8、A【解题分析】

根据平行四边形的性质得BO=DO，所以OE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．【题目详解】解：在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，

∴BO=DO，

∵点E是边BC的中点，

所以OE是△ABC的中位线，

∴OE=AB=1．

故选A．【题目点拨】本题利用平行四边形的性质和三角形的中位线定理求解，需要熟练掌握．9、C【解题分析】

根据一次函数的性质，当函数值y随自变量x的增大而减小时，那么k＜0，由此可得不等式2m﹣1＜0，解不等式即可求得m的取值范围．【题目详解】∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故选C．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质是解决问题的关键.10、A【解题分析】试题分析：根据正方形、菱形的性质依次分析各选项即可判断.正方形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等故选A.考点：正方形、菱形的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、菱形的性质，即可完成.11、A【解题分析】

根据平行四边形的判定方法逐个判断即可解决问题．【题目详解】解：A、若AB＝CD，∠A＝∠B，不可以判定四边形ABCD是平行四边形；B、∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故B可以判定四边形ABCD是平行四边形；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知C可以判定四边形ABCD是平行四边形；D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知D可以判定四边形ABCD是平行四边形；故选：A．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是记住平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．12、D【解题分析】

利用函数图象，写出直线l1不在直线l1上方所对应的自变量的范围即可．【题目详解】解：如图：当x≥1时，﹣x+4≤3x+b，所以不等式﹣x+4≤3x+b的解集为x≥1．故选：D．【题目点拨】此题考查不等式与一次函数的关系，数形结合即可求解．二、填空题（每题4分，共24分）13、①②④．【解题分析】

利用折叠性质得∠CBE=∠FBE，∠ABG=∠FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，则可得到∠EBG=∠ABC，于是可对①进行判断；在Rt△ABF中利用勾股定理计算出AF=8，则DF=AD-AF=2，设AG=x，则GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=4，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，所以AG=3，GF=5，于是可对②④进行判断；接着证明△ABF∽△DFE，利用相似比得到，而，所以，所以△DEF与△ABG不相似，于是可对③进行判断.【题目详解】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，BF＝BC＝10，BH＝BA＝6，AG＝GH，∴∠EBG＝∠EBF+∠FBG＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°，所以①正确；在Rt△ABF中，AF＝＝＝8，∴DF＝AD﹣AF＝10﹣8＝2，设AG＝x，则GH＝x，GF＝8﹣x，HF＝BF﹣BH＝10﹣6＝4，在Rt△GFH中，∵GH2+HF2＝GF2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴GF＝5，∴AG+DF＝FG＝5，所以④正确；∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠BFE＝∠C＝90°，∴∠EFD+∠AFB＝90°，而∠AFB+∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠EFD，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∴＝＝＝，而＝＝2，∴≠，∴△DEF与△ABG不相似；所以③错误．∵S△ABG＝×6×3＝9，S△GHF＝×3×4＝6，∴S△ABG＝S△FGH，所以②正确．故答案是：①②④．【题目点拨】本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用；在利用相似三角形的性质时，主要利用相似比计算线段的长．也考查了折叠和矩形的性质．14、105°或45°【解题分析】

根据菱形的性质求出∠ABD=∠DBC=75°利用等腰三角形的性质求出∠EBD=∠EDB=30°，再分点E在BD右侧时，点E在BD左侧时，分别求出答案即可.【题目详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠C=∠ABC=∠ADC=150°，∴∠ABD=∠DBC=75°，∵EB=ED，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，当点E在DB左侧时，∠EBC=∠EBD+∠CBD=105°，当点在DB右侧时，∠BC=∠CBD-∠BD=45°，故答案为：105°或45°.【题目点拨】此题考查菱形的性质，等腰三角形的性质，正确理解题意分情况求解是解题的关键.15、-2【解题分析】

令分子为0，分母不为0即可求解.【题目详解】依题意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.【题目点拨】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.16、﹣1．【解题分析】

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【题目详解】|1﹣|＝﹣1，故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．17、3【解题分析】1218、79【解题分析】

解：本学期数学总评分=70×30%+80×30%+85×40%=79(分)故答案为79三、解答题（共78分）19、(1)见解析；(2)当O运动到OA=OC处，四边形AECF是矩形.理由见解析.【解题分析】

（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行线的性质有∠1=∠3，等量代换有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；

（2）OA=OC，那么可证四边形AECF是平行四边形，又CE、CF分别是∠BCA及其外角的角平分线，易证∠ECF是90°，从而可证四边形AECF是矩形．【题目详解】(1)当点O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形;理由如下：如图所示：

∵CE平分∠BCA，

∴∠1=∠2，

又∵MN∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠3=∠2，

∴EO=CO，

同理，FO=CO，

∴EO=FO；

(2)当O运动到OA=OC处，四边形AECF是矩形.理由如下：∵OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵CF是∠BCA的外角平分线，

∴∠4=∠5，

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠5=∠2+∠4，

又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，

∴∠2+∠4=90°，

∴平行四边形AECF是矩形.【题目点拨】本题考查平行线的性质、矩形的判定和角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质、矩形的判定和角平分线的性质.20、（1）3；（2）-6.【解题分析】分析：（1）先把各二次根式进行化简，然后再进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可得解；（2）先把二次根式进行化简和云绝对值符号，然后再进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可得解.详解：(1)原式===3.(2)原式==-6.点睛：熟练掌握二次根式的化简，灵活运用运算律解题．在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．21、(1)300，72°;(2)详见解析;(3)600.【解题分析】

（1）从条形统计图中可得到“A”人数为69人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的23%，可求出调查人数；娱乐节目所对应的圆心角的度数占360°的20%，（2）求出“B”的人数，即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，求出样本中喜欢动画节目的百分比，去估计总体所占的百分比，用总人数去乘这个百分比即可．【题目详解】解：（1）人，，故答案为：300，72°．（2）人，补全条形统计图如图所示；（3）人，答：该中学有2000名学生中，喜爱动画节目大约有600人．【题目点拨】考查条形统计图、扇形统计图的特点和制作方法，理解统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键，将两个统计图联系起来寻找数据之间的关系是常用的方法之一．22、x=．【解题分析】

按照解分式方程的步骤解方程即可．【题目详解】解：方程两边都乘以得：解得：检验：当时，2（x﹣1）≠0，所以是原方程的解，即原方程的解为．【题目点拨】本题考查分式方程注意检验．23、问题背景：EF=BE+DF，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.【解题分析】

问题背景：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；探索延伸：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；实际应用：连接EF，延长AE、BF相交于点C，然后与（2）同理可证．【题目详解】问题背景：EF=BE+DF，证明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF，故答案为EF=BE+DF；探索延伸：结论EF=BE+DF仍然成立，理由：延长FD到点G．使DG=BE，连结AG，如图2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；实际应用：如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=14