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例2假设某物体的实际重量为但它是未知的.现在用一架天平去称它,共称了次,得到假设每次称量过程彼此独立且没有系统误差,则可以认为这些测量值都服从正态分布方差反映了天平及测量过程的总精度,通常我们用样本均值去估计根据定理1,再从正态分布的性质知这就是说,我们的估计值与真值的偏差不超过的概率为并且随着称量次数例2这就是说,我们的估计值与真值的偏差不超过的概率为并且随着称量次数的增加,这个偏差界限愈来愈小.例如,若则于是我们以的概率断言,与物体真正重量的偏差不超过0.09.如果将称量次数增加到100,则例2例如,若则于是我们以的概率断言,与物体真正重量的偏差不超过0.09.如果将称量次数增加到100,则例2例如,若则于是我们以的概率断言,与物体真正重量的偏差不超过0.09.如果将称量次数增加到100,则这时,我们以同样的概率断言,

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