竞赛类等腰三角形

第12章轴对称中考题集〔09〕：12.3等腰三角形选择题1．如下图，A〔-3，0〕、B〔0，1〕分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P〔3，a〕在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为〔〕A．74B．2C．3D．22．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A〔1，1〕，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有〔〕A．6个B．5个C．4个D．3个3．如图，△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是〔〕A．0＜x＜3B．x＞3C．3＜x＜6D．x＞64．如下图，△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是〔〕

①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为〔〕A．45°B．60°C．55°D．75°6．如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是〔〕A．BE=CDB．BE＞CDC．BE＜CDD．大小关系不确定7．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于〔〕A．80°B．70°C．60°D．50°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，假设CE=3，则BE的长是〔〕A．3B．6C．2D．329．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为〔〕A．80°B．75°C．65°D．45°10．在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是〔〕A．15°B．30°C．50°D．65°11．：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组2x−y＝33x+2y＝8，则此等腰三角形的周长为〔〕A．5B．4C．3D．5或412．如下图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是〔〕A．40°B．35°C．25°D．20°13．等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为〔〕A．40°B．80°C．100°D．100°或40°14．等腰三角形的两条边长分别是7和3，则以下四个数中，第三条边的长是〔〕A．8B．7C．4D．315．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是〔〕A．17B．17或22C．20D．2216．等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是〔〕A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对17．如图，O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是〔〕A．70°B．110°C．140°D．150°18．如图，AB=AC，BD=BC，假设∠A=40°，则∠ABD的度数是〔〕A．20°B．30°C．35°D．40°19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于〔〕A．30°B．40°C．45°D．36°20．如图，点A的坐标是〔2，2〕，假设点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是〔〕A．〔4，0〕B．〔1，0〕C．〔-22，0〕D．〔2，0〕21．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个局部，则这个等腰三角形的底边长为〔〕A．7B．11C．7或11D．7或1022．等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为〔〕A．12或9B．12C．9D．723．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为〔〕A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm24．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．假设∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=〔〕A．25°B．30°C．35°D．40°25．等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为〔〕A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°26．如图，点A的坐标是〔1，1〕，假设点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是〔〕A．〔2，0〕B．〔12，0〕C．〔−2，0〕D．〔1，0〕27．等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为〔〕A．20°B．40°C．50°D．80°28．假设等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为〔〕A．32.5°B．57.5°C．65°或57.5°D．32.5°或57.5°29．一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为〔〕A．20°或100°B．