第3章水轮机的相似理论及模型综合特性曲线

第三章水轮机的相似理论及模型综合特性曲线

3.1相似理论概述3.2水轮机的相似律、单位参数和比转速3.3水轮机的效率换算与单位参数修正3.4水轮机的模型试验3.5水轮机的飞逸转速和轴向力3.6水轮机的模型综合特性曲线3.1相似理论概述一、水轮机的特性及研究方法

1、水轮机特性：水轮机在不同工况下运行时，各运行参数(H，Q，n，N，η，б)及这些参数之间的关系，称水轮机的特性。 水轮机的特性关系到水轮机设计、制造、选型、最佳运行方案、限制条件等一系列问题。

由前学习已知，水轮机水流条件复杂。

★至今尚不可能从理论上提供出水轮机完整的运行特性。

★目前多采用理论分析计算与试验研究相结合的方法来研究水轮机的运行特性。2、试验研究 （1）原型试验：尺寸大，试验困难多，受某些条件限制难以实现，同时也不经济。 （2）模型试验：

★模型水轮机D较小(一般取250-460mm，轴流式可达800mm)；试验H较低(一般取2-6m)。

模型水轮机制作快、费用低、试验方便、量测精确，并可系统地改变有关参数进行不同方案之间对比试验研究，其为研究水轮机特性最有效的手段之一。3、相似理论水轮机试验模型与原型之间的联系可由相似理论推导得出。

相似理论：研究相似的水轮机运行参数之间存在的相似规律，并确立这些参数之间的换算关系的理论，称为相似理论。

★注：水轮机模型与原型之间主要是考虑的水流运动之间的相似，包括几何相似、运动相似和动力相似。二、水轮机相似条件水轮机相似条件以水流运动相似为基本条件，包括几何相似、运动相似和动力相似。

1、几何相似模型与原型过流通道的几何形状相似，包括：

(1)过流通道的所有对应角相等：βe1=βe1M

；βe2=βe2M；Φ=ΦM；……

(3-1)1、几何相似

(2)所有对应尺寸成比例：

D1/D1M＝b0/b0M

＝a0/a0M＝…….(3-2)CJHL转轮标称直径D1a0b0导叶高度b01、几何相似(1)βe1=βe1M

；βe2=βe2M；Φ=ΦM；……

(3-1)(2)D1/D1M＝b0/b0M

＝a0/a0M＝…….(3-2)

★轮系：对于满足(1)、(2)两个几何相似条件的大大小小的一套水轮机系列称为轮系。只有同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。1、几何相似(3)对应部位的相对糙率相等：△/D1＝△M/D1M

（3-3）式中：△为水轮机过流通道表面的糙率。

★若水轮机制造加工工艺相同，可使绝对糙率△=△M，但（3-3）式的相对糙率相等难以满足。

★一般在几何相似中，相对糙率占次要位置，故可简化，忽略其影响。2、运动相似

★同一轮系水轮机，过流通道中对应点的速度成比例、方向相同。

★即对应点的速度三角形相似，如图3-1，可表示为：α1=α1M

；β1=β1M；α2=α2M；……

(3-4)V1/V1M＝U1/U1M

＝W1/W1M

＝V2/V2M…….(3-5)3、动力相似

★同一轮系水轮机，水流在过流部分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力、摩擦力等同名力的方向相同、力的大小成比例。

★★注：模型试验中和在参数的应用换算中，要完全满足上述条件是困难的，可忽略相对糙度、水流的粘性力和重力等一些次要因素的影响，以便抓住主要影响因素，得出初步相似公式，然后再针对某些不足之处加以修正，以满足较方便地将模型试验的成果换算到原型水轮机上去。

3.2水轮机的相似律、单位参数和比转速一、水轮机的相似律同一轮系的水轮机之间进行参数换算时，并不直接应用前面讲过的相似条件来表示，而是以工况的相似性来表示。

相似定律：两个水轮机的工况相似，则转轮中对应点的速度三角形应是相似的，这种相似常以该工况下的H、Q、n、N、η之间的关系来表示，这些参数之间的固定关系称为相似律，或相似公式。

★相似定律实质是就是建立模型与原型水轮机各个参数之间的关系。1、流量相似律

①通过水轮机的有效流量：式中：F1为转轮进口处的过水断面积；f为叶片排挤系数；Kv1为进口流速系数。

②令导叶相对高度：则有：(a为系数)可由试验得出(1)

③经整理有：对模型水轮机同样有：

★此二式右端均为常数项，对同一轮系的水轮机，

a=aM；在相似情况下α1=α1M；进口流速系数主要与水流进口角有关，忽略相对糙度时，可认为Kv1＝Kv1M，由此可得出流量相似律。（2）（3）

④流量相似律为：

式(3-6)即为几何相似的水轮机在相似工况下流量之间应保持的固定关系，称为水轮机的流量相似律。

★在应用中，H，D1，HM，D1M均为固定值，QM可以测得，若ηrM、ηsM、ηr、ηs已知，则可求出原型水轮机的流量Q。（3-6）2、转速相似律水流在转轮进口处的圆周速度U1可表示为：同样，对模型水轮机亦有：

★上两式右端亦均为常数项，Kv1为水流在转轮进口处的圆周速度系数，对同一轮系的水轮机保持运动相似时，可取Kv1＝Kv1M，则整理有：或（1）（2）2、转速相似律式（3-7）称为水轮机的转速相似律，即原型和模型水轮机转速之间的固定关系。同样，在其他因素为已知时，亦可由测得的模型水轮机转速nM求得原型水轮机的转速n。（3-7）3、出力相似律结合前面公式，水轮机的出力可表示为：

(1)式可改写为：同样，对模型水轮机有：（1）（2）（3）3、出力相似律由前（2）式和（3）式整理有：式（3-8）称为水轮机的出力相似律，即原型和模型水轮机出力之间的固定关系。同样，在其他因素为已知时，亦可由测得的模型水轮机出力NM求得原型水轮机的出力N。（3-8）降雨模型系统LGDⅡ型土壤水分测控系统各传感器测量系统大型室内物理滑坡模型试验综合平台8×0.8×3.5地质模型试验（5-1）二、单位参数以上求得的(3-6)、(3-7)、(3-8)在理论上是精确的，在应用上尚存在以下问题：

各试验中所使用的D1M和HM不同，得出的模型参数不统一，造成：

①运用不便。

②不便于在不同轮系之间进行比较和评价它们的特性。

故引入单位参数来解决不同轮系之间的比较问题。二、单位参数常将模型试验的结果化引为D1M=1m，HM=1m标准情况下的参数，此参数称为单位参数或化引参数。

单位参数有：单位流量：Q1′。

单位转速：n1′。

单位出力：N1′。

★另水轮机的总效率很难划分为水力、容积及机械效率，所以应用相似律公式得不到精确结果，同时原型水轮机的总效率事先也不知道。（3-6）（3-7）（3-8）所以在上述相似率公式中可假定：

★实际上，原型水轮机的效率总是大于模型水轮机的效率，需修正。

★将化引条件D1M=1m，HM=1m和原型与模型水轮机各项效率分别相等的假定代入式(3-6)、(3-7)、(3-8)，便得出相应的单位参数公式为：1、单位流量：2、单位转速：3、单位出力：式中，各参数单位为标准单位，见书P48。或(3-9)或(3-10)或(3-11)(3-10)（3-7）★几点说明：

①通常用，表示水轮机的运行工况。

当几何相似，单位流量和单位转速对应相等时，两个水轮机工况相似。但此为在忽略了两者之间效率上的差别，忽略了通流部件（蜗壳、尾水管）的异形影响，以及忽略了吸出高和汽蚀影响下得出来的，所以它们之间的工况相似只能认为是近似相似的。

②

同一轮系的水轮机，在不同工况下的单位参数分别为一常数，即工况不同单位参数不同。★几点说明：

③

单位参数可由模型试验资料整理得出，这样在水轮机设计、选型和运行中，可以很方便地应用它们确定原形水轮机在相应工况下的参数。

④可借助特征工况（如最优工况或限制工况）下的单位参数，来进行水轮机不同轮系之间的比较。

最优单位参数可表示为：三、水斗式水轮机的单位参数 以上所得出的相似律公式仅适用于反击式水轮机。

对于水斗式水轮机，它的单位参数亦可按同样的方法求得，不过这些参数是用射流直径d0、喷嘴个数z0和转轮直径D1来表示的。

水斗式水轮机的单位参数分别为：(3-12)(3-13)(3-14)三、水轮机的比转速(Specificspeed)

上两式中消去D1后得：

对于几何相似的水轮机，在相似工况下运行时，它们的单位转速和单位出力分别相等，故：(3-10)(3-11)（1）当N1′=1kW时，n1′用ns来表示，称为水轮机的比转速。即：（1）（3-15）

1、水轮机的比转速ns的定义：同一轮系水轮机，当其工作水头H=1m，出力N=1kW时，所具有的转速。

2、水轮机的比转速的意义：

(1)其为表示水轮机特征的一个综合参数，与D1无关，能将水轮机的各个参数n、H、N之间的关系综合反映出来，代表了水轮机的轮系特征。

(2)工况相似时，ns=常数。

（3-15）(3)ns随工况变化。所以通常规定，用设计工况下（即在H设、N额、n额）的比转速作为该水轮机轮系的代表特征参数，也可作为水轮机选型的主要依据。

也有采用最优工况下的比转速作为代表的。

★国内外大都采用比转速进行水轮机的分类，如表3-1。 每个水轮机都有一个特征比转速，此值是在设计工况下取得的，用来恒量水轮机的性能。

★我国颁发的水轮机型谱中，对水轮机的转轮型号就应用ns来表示，它推荐的设计比转速与设计水头之间的关系为：

★

ZL：

★

HL：

比转速还可用单位参数来表示：

★由式(3-17)可见：

①当H一定时：

ns↑→n↑和N↑→机组尺寸缩小→投资减少。因此提高ns可以降低造价，尤其是大型机组和大型水电站。(m·kW)（3-17）

②当H和N一定时，ns↑→σ迅速↑→增加厂房开挖深度和减小水轮机的使用寿命。

故选择合理的水轮机时，其合理的比转速应该是经过动能经济比较的。(m·kW)（3-17）（3-18）

③不同ns反映了不同轮系的能量特征，也就反映了不同轮系水轮机过流通道的几何形状的特征，由式3-17可见：

ns↑(即水轮机型号↑)→水轮机单位流量Q1′↑→导叶相对高度b0/D1↑、转轮叶片数目越少，如图3-2所示。(mkW)（3-17）

④高ns的水轮机，为减小转轮出口流速以降低σ，则相应地使水轮机的出、进口直径比D2/D1增大(HL)；轮毂比dB/D1减少(ZL)，如图3-2。三、水斗式水轮机的比转速可表示为：

由式(3-19)可见，ns与z00.5成正比，所以目前多采用增加喷嘴数目的办法来提高CJ的ns。(mkW)(3-19)（3-6）（3-7）（3-8）或(3-9)或(3-10)或(3-11)（3-7）或(3-10)（3-15）3.3水轮机的效率换算与单位参数修正一、水轮机效率的换算问题的提出：上节的单位参数公式是在假定相似工况下令η＝ηM条件下提出的，实际上η＞ηM(2%～7%)，因此要把ηM转换为η。

尺寸效应造成原型的相对糙度和水的相对粘性力＜模型的

★

η＞ηM的原因：1、最优工况下的效率修正假设：在水轮机效率换算分析中，认为η＝ηs，且只考虑最优工况下的水力损失(h沿)

。用分析圆管水力损失的达西公式来分析水轮机中的水力粘性摩阻损失，最后得出：

★最优工况下水轮机的水力效率表达式为：

m－与H有关，推荐使用0.2或0.25。(3-22)

对ZL认为最优工况时，仅70%的水力损失由水力摩阻引起，而30%的动能损失与尺寸及H无关，可不修正。

《水轮机模型试验的验收规程》中推荐采用下列效率换算公式：

(1)HL：

(2)ZL：

ηMmax通过模型试验确定，代入上式即可求出原形水轮机效率。(3-23)(3-24)2、一般工况下的效率修正在非最优工况下利用上面的式子进行效率换算得出的结果η偏高。通常按下式进行：

(1)HL、ZD：

Δη－最高效率点的效率修正值，即换算值，为常数。(3-25)(3-26)2、一般工况下的效率修正

(2)ZZ：

Δηφ－非定值，因每一个叶片转角φ都有一个最优工况，应分别修正每个φ的最优η。

★另，因原型水轮机加工质量往往低于模型水轮机，而采用的蜗壳和尾水管型式也往往不同，所以上述修正值应计入工艺质量判别和异形部件的影响。(3-28)(3-27)2、一般工况下的效率修正

(3)CJ：在合理直径比（D1/d0＝10~20）范围内，水轮机的η随尺寸变化不显著，可不做修正，取η＝ηM

。

d0为射流直径，具体见书P41图2-18。二、单位参数的修正

考虑到η与ηM

不同，Q1′与n1′也要加以修正。只考虑ηs时，流量相似率和转速相似率公式可改写为：(1)(2)

1、最优工况下的单位参数修正

最优工况下的单位流量和单位转速可分别表示为下面二个式子：(3-29)(3-30)(1)(2)(3-33)(3-34)

2、一般工况下的单位参数修正由最优工况下的单位流量和单位转速的表达式：可得出一般工况下Q1′与n1′的修正值为：(3-29)(3-30)(3-31)(3-32)

★说明：

1、一般Q1′不需要修正(因Q1′>>ΔQ1′)。

2、若Δn1′/n10M′<3%，Δn1′可忽略不计。

(3-33)(3-34)3.4水轮机的模型试验一、试验概述

1、目的、任务

(1)目的：通过模型试验，研究水轮机在各种工况下的能量特性、汽蚀特性等，以保证水轮机在工作范围内高效率、稳定运行。

(2)任务：按一定比例将原形水轮机缩小为模型水轮机，并采用较低的HM和较小的QM

进行试验，测出各工况下的工作参数，然后通过相似公式换算和修正，得出该轮系的综合参数。2、具体事项

(1)D1M：250、350、460mm；HM：2~6m；

QM：20~30L/s，且≯2000L/s。

(2)实际电站正常运行：

n=ne=C，而H、Q随N和水库调节变化而经常变动，从而改变了水轮机的运行工况。

模型试验中工况改变：变化HM会使试验变得较复杂，一般取HM=C，而改变nM和QM。

★根据相似理论，模型与原型两种工况改变的方法仍能构成相似工况，从而保证了模型与原型按工况相似的条件下进行参数换算。3、试验类型能量试验、汽蚀试验、飞逸试验、轴向水推力试验及过流部件的力特性试验等。本书仅介绍反击式水轮机的能量试验。二、能量试验

1、能量试验的任务：测定模型水轮机在各种工况下的运行效率ηM，通过测量nM、NM、QM、HM四个基本参数，绘制水轮机综合特性曲线和运转特性曲线。

2、能量试验台的组成

压力水箱(相当上游水库)，引水室(引水、进水设备)，模型水轮机，尾水槽(尾水渠)，堰槽(用以测流量，置于尾水槽之后)，回水槽(循环用水，用水泵抽水入压力水箱)。压力水箱(相当上游水库)，引水室(引水、进水设备)，模型水轮机，尾水槽(尾水渠)，堰槽(测流量的，尾水槽之后)，回水槽(循环用水，用水泵抽水入压力水箱)。3、试验参数的测量

(1)HM：HM为压力水箱和尾水槽水位差，用毛水头代替工作水头。

(2)QM：通过测量测水堰堰顶水头h得出。

(3)nM：由机械转速表测得，或电子脉冲器、光电测速仪测量。

(4)NM：用机械测功器或电磁测功器等进行测量，是通过测量主轴的制动力矩M得出，M=PL。NM=Mω=PLnM/9549.3(kW)

，ω=2πnM/60。4、试验方法

(1)取HM=C；

(2)选择一定的a0M(HL、ZD)或φ(ZZ)，改变负荷(拉力P)，使力矩M改变，测量各工况下(nM、NM、QM、HM)，从而计算ηM及相应单位参数。a0(1)(3)(2)3.5水轮机的飞逸转速和轴向力

学习意义：飞逸转速和轴向力也是水轮机的主要参数，它对水轮机的安全和运行起着重要作用，也是机组结构和厂房结构设计的重要依据。一、反击式水轮机的飞逸转速nf

水轮机正常工况下：n=ne。

遇事故时：N=0。此时若导叶不能关闭，NS不变→水轮机空转→n↑。

★★飞逸转速nf

的定义：当水流能量与转速升高时的机械摩擦损失能量相平衡时，转速达到某一稳定的最大值，这个最大空转n称为水轮机的飞逸转速。1、nf值的试验确定方法

nf也可通过模型试验求得：

(1)HL、ZD：可在不同a0M，使测功器负荷P=0，待n↑至稳定时测得nfM，则相应的单位飞逸转速n1f′为：

(2)ZZ：可在每一φ、不同a0M下进行上述试验步骤，而求出各工况下的n1f′。(试验分为协联机构破坏和完好两种情况)(3-37)

在设计中，主要选取n1fmax′→nfmax。

即：表3-3给出了部分水轮机采用的n1fmax′值，注意表中最后两项的涵意。(3-38)2、nf值的估算

初步计算时，nf值可按下式估算：nfmax=Kfne

（3-39）

式中：Kf为飞逸系数，其取值为：

HL：Kf

＝1.7-2.0；

对保持协联关系的ZZ：Kf

＝2.0-2.2；

对协联关系破坏的ZZ：Kf

＝2.4-2.6；3、机组产生nf的危害

机组发生飞逸时，如转动部分的nf＞2ne，离心力将增大4倍，这将引起机组转动部件的破坏和机组与厂房的强烈振动。4、减小nf的措施

制造厂规定，机组飞逸的时间应不超过2分钟。除机组部件和厂房结构按飞逸情况设计外，还应采取如下措施：

(1)机组前应设由专门的电动机或油压系统操作的快速阀门(闸门)。

(2)对ZZ，增设事故配压阀，使φ减小(首选)；也可增加过制动叶片。

(3)导叶自关闭。

(4)蜗壳进口部位增设减压阀。发电机上连接水阻器。快速阀门二、反击式水轮机的轴向力

1、定义：水轮机转动部分的轴向作用力。包括轴向水推力、转轮和主轴的重量。

2、计算目的：计算机组推力轴承、机架及主轴强度时需要考虑。定子定子埋入定子外露上机架埋入定子

3、转轮的轴向水推力PS

为水流流经转轮引起的轴向力，包括水流对转轮作功时产生的推力，在上冠、下环处因水压力产生的推力，及转轮的上浮力等。估算公式及式中参数的选取见书。

4、转轮和主轴的重量GN、GL

估算公式见书。需注意，

GL是对立式机组而言的。

5、水轮机总的轴向力：PZ＝PS＋GN

＋GL对立轴式机组，该轴向力由推力轴承承担，再由机架传给发电机砼机墩。定子三、CJ的飞逸转速和轴向力

1、nf：CJ具有折流板和喷针阀双重调节机构，一般情况下可控制n的上升。

当机组发生飞逸时，其飞逸转速可由书上式3-44和3-45估算。另在结构上还可设置反向喷嘴限制nf。

2、PZ：CJ没有轴向水推力，立轴布置的轴向力仅包括转轮和主轴的重量。数值可类比已生产过的机组。由于其轴向力较小，故可简化推力轴承结构。机壳转轮折流板喷管喷嘴引水板尾水槽3.6水轮机的模型综合特性曲线一、水轮机参数 各参数间的关系为水轮机特性的反映。

★水轮机参数包括：

(1)结构参数：D1，b0，a0，φ等。

(2)工作参数：H、Q、n、Hs等。

(3)综合参数：

n1′、Q1′、N1′

，轴功率N、η、б等。

2、水轮机的特性曲线：水轮机各参数之间的关系曲线。

(1)线性特性曲线：仅能反映2~3个参数之间的关系曲线。比较简单。

(2)综合特性曲线：表示多个参数之间的关系。反映全面，应用广泛。

★原型水轮机的综合特性曲线应根据该轮系模型水轮机的综合特性曲线换算与绘制得出。

★模型综合特性曲线：以(Q1′、n1′)为坐标场，绘制η、a0、б的等值线。(图中符号不加下标M)模型综合特性曲线的意义：图中每一组(Q1′

、n1′)

代表一种工况，即曲线给出了模型水轮机在所有运行工况下η、a0、б等的变化规律，亦即表示出模型水轮机的能量特性和汽蚀特性。

★不同型号及类型的水轮机，其模型综合特性曲线不同。Q1′(L/s)n1′(r/min)σ=0.220.200.22a0=16η=87%12341、等a0曲线3、5%出力限制线4、等汽蚀系数线2、等η曲线二、混流式水轮机的模型综合特性曲线

曲线的绘制步骤：

(一)首先计算各个工况点的Q1′

、n1′、ηM：

(二)建立(Q1′

、n1′)坐标系。

(三)

在坐标系中进行等开度线、等效率线、5%出力限制线及等汽蚀线的绘制。

21、等开度线绘制由试验资料整理出a0相同的每一工况点(Q1′,n1′)，然后将各点连成光滑曲线，即得a0=f(Q1′

、n1′)等开度线，如图。Q1′(L/s)n1′(r/min)a0=16a0=20a0=362、等效率曲线的绘制由试验资料，首先绘制出各a0下的η=f(n1′)曲线，然后在图中绘出η=C(如C＝87%)线。如图中各交点即为同η下对应的各（a0、n1′）点。将此系列（a0、n1′）点绘于等开度曲线图上，即得等效率曲线，即：

η=f(Q1′、n1′)的等值线。Q1′(L/s)n1′(r/min)a0=16a0=20a0=28a0=36η=87%3、5%出力限制线绘制

(1)5%出力限制线的作用限制水轮机的工作范围，使水轮机能够稳定可靠地运行。

(2)曲线的绘制的目的：

找出N1′＝95%N1max′的点。

(3)

N1′公式可表达为：

N1′＝9.81Q1′η

（3-46）

(书上式子有错误)

N1′＝9.81Q1′η（3-46）(4)5%出力限制线的绘制过程在等效率曲线上作n1′=C(如C＝70r/min)线。

然后将其与η=f(Q1′、n1′)曲线的各交点代入式（3-46）中，计算可得出N1′＝f(Q1′)的辅助线图。Q1′(L/s)n1′(r/min)η=87%

N1′＝f(Q1′)的辅助线如图。

★说明：

①m点的坐标为N1max′及相应Q1′值。

m ②在m点的工况，若要求N↑，采用↑Q→水轮机水流条件恶化→hW↑，反而使η↓，致使水轮机运行出现不稳定(m点后a0太大，以致水轮机不能回到原来状态)而导致工作的破坏。

③为避免上述情况的发生，采用限制工况的办法：规定水轮机只能在95%N1max′的范围内工作，其余的5%N1max′作为安全裕量，如L点。

由L点对应的Q1′和原来选定的n1′，即可在图3-7上找到相应的工况限制点。

mLQ1′(L/s)n1′(r/min)

下面接着来绘制5%出力限制线：

同理重复上述步骤，可得出各n1′值的工况限制点，将这些点在图3-7中连成光滑的曲线，便可得出5%出力限制线。

★★注：只允许水轮机在限制线的左边范围内工作。

Q1′(L/s)n1′(r/min)4、等汽蚀系数线的绘制

由试验资料，可整理出不同工况点(Q1′

、n1′)的σ值，将这些点绘制在图3-7上，并用绘制等高线的方法得出各等汽蚀系数线。Q1′(L/s)n1′(r/min)σ=0.220.200.221、等a0曲线3、5%出力限制线4、等汽蚀系数线2、等η曲线HL240模型综合特性曲线Q1′(L/s)n1′(r/min)σ=0.220.200.22a0=16η=87%1234关于HL模型综合特性曲线的说明：

(1)上述四种曲线便构成了HL的模型综合特性曲线。前三组为水轮机能量特性曲线，后一组为汽蚀特性曲线。Q1′(L/s)n1′(r/min)σ=0.220.200.22a0=16η=87%12341、等a0曲线3、5%出力限制线4、等汽蚀系数线2、等η曲线

(2)从图中可见，等η曲线近似为椭圆形，说明当HL的H与Q发生变化时，其η变化也不大。Q1′(L/s)n1′(r/min)σ=0.220.200.22a0=16η=87%12341、等a0曲线3、5%出力限制线4、等汽蚀系数线2、等η曲线

(3)最内圈等η曲线(η＝91%)内面积的几何中心点上效率最高，即模型水轮机的最优工况。Q1′(L/s)n1′(r/min)σ=0.220.200.22a0=16η=91%1234ηMmax

①最优工况的参数：可由该点查得：ηMmax（一般为最内圈效率＋1％）、n10′、Q10′、σ。②限制工况点的参数：通过该点的水平线与5%限制工况线的交点即为HL水轮机的限制工况点。同理也可得出该点的相关参数。Q1′(L/s)n1′(r/min)σ=0.220.200.22a0=16Η=87%1234ηMmax二、ZD的模型综合特性曲线

ZD的模型综合特性曲线，是在不同的叶片装置角φ下分别进行的，每一φ下综合特性曲线的绘制过程与HL相同。如图3-9。

★

ZD的模型综合特性曲线的特点为：

(1)φ↑→