高中数学全程学习方略课时训练三角函数的诱导公式(人教A版必修)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(六)/课后巩固作业(六)（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共16分)1.sin(-)的值是()(A)(B)-(C)-(D)2.(2012·广州高一检测)已知sinα=-,＜α＜,则角α等于()(A)(B)(C)(D)3.已知a=tan(-)，b=cos，c=sin(-)，则a，b，c的大小关系是()(A)a＞b＞c(B)b＞a＞c(C)b＞c＞a(D)c＞a＞b4.(易错题)已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，那么cos(α-2π)的值是()(A)(B)-(C)±(D)二、填空题(每小题4分，共8分)5.若cos(-100°)=a,则tan80°=.6.下列三角函数：①sin(nπ+)；②cos(2nπ+)；③sin(2nπ+)；④cos(2nπ+)，其中与sin值相同的是(填序号).三、解答题(每小题8分，共16分)7.求证：=tanα.8.(2012·宿州高一检测)已知sin(α+π)=，且sinαcosα＜0,求的值.【挑战能力】(10分)设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+7，α，β均为实数，若f(2001)=6，求f(2012)的值.答案解析1.【解析】选B.sin(-)=sin(-2π-)=sin(-)=-sin=-.【变式训练】在△ABC中，cos(A+B)的值等于()(A)cosC(B)-cosC(C)sinC(D)-sinC【解析】选B.在△ABC中，∵A+B+C=π,∴A+B=π-C,∴cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC.2.【解析】选D.∵sinα=-,∴α=2kπ-或α=2kπ+π,又∵＜α＜,∴α=π.3.【解析】选B.a=-tan=-,b=,c=sin,所以b＞a＞c.4.【解析】选A.sin(π+α)=-sinα=,∴sinα=-，cos(α-2π)=cosα=.【误区警示】本题容易因为α是第四象限角，而出现cos(α-2π)=-cosα.5.【解析】∵cos(-100°)=cos100°=-cos80°=a,∴cos80°=-a,sin80°=,故tan80°=.答案：6.【解析】sin(nπ+)=cos(2nπ+)=cos=sin;sin(2nπ+)=sin;cos(2nπ+)=cos，所以应填②③.答案：②③7.【证明】左边==tanα=右边.∴原等式成立.8.【解题指南】首先求出sinα的值，再求cosα,tanα的值，然后化简所求式，代入即可，注意条件sinαcosα＜0的应用.【解析】∵sin(α+π)=-sinα=,且sinαcosα＜0,∴sinα=-,cosα=,tanα=-,∴.【挑战能力】【解题指南】本题主要考查诱导公式及整体代换的思想，化简f(2001)，f(2012)，寻求两者之间的关系.【解析】∵f(2001)=asin(2001π+α)+bcos(2001π+β)+7=-asinα-bcosβ+7∴-asinα-bcosβ+7=6,∴asinα+