2022年中考数学复习新题速递之命题与定理（2022年1月含解析及考点卡片）

2022年中考数学复习新题速递之命题与定理（2022年1月）

一.选择题（共20小题）

1.（2020秋•泾阳县期末）下列命题中，是真命题的是（）

A.7的算术平方根是49

B.同旁内角互补

C.相等的角是对顶角

D.若岫＞0,则点（“，b）在第一象限或第三象限

2.（2020秋•闵行区期末）下列命题中，真命题是（）

A.有两组边相等的两个直角三角形全等

B.有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C.有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

D.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

3.（2021秋•聊城月考）下列命题是真命题的是（）

A.同旁内角互补

B.角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴

C.三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等

D.若两个三角形关于某直线对称，则这两个三角形全等

4.（2020秋•简阳市期末）下列命题中，真命题是（）

A.在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行

B.三角形的外角大于它的内角

C.三角形的内角和为200°

D.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

5.（2021秋•越秀区月考）下列命题中，是假命题的是（）

A.平面内，若那么b_Lc

B.两直线平行，同位角相等

C.负数的平方根是负数

D.若4=仇，则a—b

6.（2020秋•浦东新区校级期末）下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A.全等三角形对应角相等

B.同旁内角互补，两直线平行

C.对顶角相等

D.如果a>0,b>0,那么。+匕>0

7.（2021秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是（）

A.所有菱形都相似

B.两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似

C.三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍

D.斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似

8.（2021秋•朝阳区期末）在证明命题“若/>1,则是假命题时，下列选项中所举

反例不正确的是（）

A.a=2B.a=-2C.a=-3D.a=-4

9.（2021秋•南关区期末）下列说法正确的是（）

A.每个定理都有逆定理

B.每个命题都有逆命题

C.真命题的逆命题都是真命题

D.假命题的逆命题都是假命题

10.（2021•康巴什校级三模）下列命题中真命题的个数（）

①122,3.14,TT,0.301001…这5个数中有2个是无理数；

7

②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③和为180°的两个角互为邻补角：

④痛的算术平方根是7；

⑤两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40；

⑥等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形.

A.2B.3C.4D.5

11.（2020秋•浦东新区校级期末）下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补

B.直角三角形的两个锐角互余

C.全等三角形的对应角相等

D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

12.（2020秋•虹口区期末）下列命题中，逆命题不正确的是（)

A.如果关于x的一元二次方程0%2+必+,=0（aWO）没有实数根，那么庐-4ac<0

B.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

C.全等三角形对应角相等

D.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

13.（2020秋•开化县期末）有下列四个命题：

①同位角相等；

②序a（a>0）：

③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

其中真命题有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

14.（2020秋•宝山区校级期末）下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A.等腰三角形的两个底角相等

B.若一元二次方程有两个实数根，则判别式△》（）

C.若a>0,b>0,贝Ua+6>0

D.若则疗=0

15.（2021秋•润州区校级月考）下列命题：①等弧就是长度相等的弧；②圆的对称轴是圆

的直径；③三点确定一个圆；④三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；⑤相等的圆

心角所对的弧相等；⑥一个三角形只有一个外接圆.这些命题中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

16.（2020秋•南岸区期末）下列命题中，是假命题的是（）

A.两直线平行，内错角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.两直线平行，同旁内角相等

D.两直线平行，同旁内角互补

17.（2020秋•石狮市期末）若要说明命题：“如果〃<儿那么/〈庐”是假命题，则可以举

的反例是（）

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=3

18.（2020秋•六盘水期末）下列命题属于假命题的是（）

A.3,4,5是一组勾股数

B.内错角相等，两直线平行

C.三角形的内角和为180°

D.9的平方根是3

19.（2020秋•黄浦区期末）下列命题中逆命题是真命题的是（）

A.全等三角形的面积相等

B.对顶角相等

C.全等三角形的周长相等

D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

20.（2020秋•安岳县期末）下列各命题中，真命题的个数有（）个.

①返既是分数，也是无理数；②定理的逆命题也是定理；③有两边和其中一边上的高对

2

应相等的两个三角形全等；3I3+3I3+313+313+313+313=2X3«,则"的值为14.

A.1B.2C.3D.4

填空题（共5小题）

21.（2021秋•婺城区校级月考）把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”

的形式：.

22.（2020秋•德惠市期末）定理“等角对等边”改为“如果…，那么…”的是.

23.（2020秋•安丘市期末）下列命题中，其逆命题是真命题的是.

A.全等三角形的对应角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.等腰三角形的两个底角相等

D.正方形的四个角相等

24.（2020秋•萧山区期末）已知命题“等边三角形的三个角都是60。”，请写出它的逆命

题.

25.（2021秋•五常市期中）下列命题：①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆

心；③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周角所对的弧相等，其中假命

题的个数为个.

2022年中考数学复习新题速递之命题与定理（2022年1月）

参考答案与试题解析

一.选择题（共20小题）

1.（2020秋•泾阳县期末）下列命题中，是真命题的是（）

A.7的算术平方根是49

B.同旁内角互补

C.相等的角是对顶角

D.若岫＞0,则点（小b）在第一象限或第三象限

【考点】命题与定理.

【专题】实数；平面直角坐标系；线段、角、相交线与平行线；应用意识.

【分析】根据算数平方根定义判断A,由平行线性质判断8,对顶角性质判断C,根据平

面直角坐标系中各象限点坐标符号可判断D.

【解答】解：49的算数平方根是7,A不是真命题，不符合题意；

两直线平行，同旁内角互补，8不是真命题，不符合题意；

相等的角不一定是对顶角，C不是真命题，不符合题意；

若而＞0,则外b同号，点（a,b）在第一象限或第三象限，。是真命题，符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查命题的真假判断，解题的关键是熟悉相关的定义、定理.

2.（2020秋•闵行区期末）下列命题中，真命题是（）

A.有两组边相等的两个直角三角形全等

B.有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C.有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

D.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

【考点】命题与定理.

【专题】三角形；模型思想.

【分析】利用全等三角形的判定定理分别对四个命题进行判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故原说法错误，不是真命

题;

B、两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，故原说法错误，不是真命题；

C、有两边及其两边的夹角对应相等的两个三角形全等，故原说法错误，不是真命题；

。、有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确，是真命题；

故选：D.

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够熟练掌握全等三角形的判定,

难度不大.

3.（2021秋•聊城月考）下列命题是真命题的是（）

A.同旁内角互补

B.角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴

C.三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等

D.若两个三角形关于某直线对称，则这两个三角形全等

【考点】命题与定理.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【分析】根据平行线的性质、对称轴的概念、角平分线的性质、轴对称的概念判断即可.

【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故本选项说法是假命题，不符合题意：

8、角是轴对称图形，它的平分线所在的直线是它的对称轴，故本选项说法是假命题，不

符合题意；

C、三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，故本选项说法是假命题，不符合题意;

。、若两个三角形关于某直线对称，则这两个三角形全等，本选项说法是真命题，符合题

悬；

故选：D.

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

4.（2020秋•简阳市期末）下列命题中，真命题是（）

A.在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行

B.三角形的外角大于它的内角

C.三角形的内角和为200°

D.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

【考点】命题与定理.

【专题】三角形；推理能力.

【分析】根据射线的概念、三角形的外角性质、三角形内角和定理、确定一个物体的位

置判断即可.

【解答】解：A、在同一平面内，两条没有交点的射线不一定互相平行，本选项说法是假

命题，不符合题意；

B、三角形的外角大于与它不相邻的内角，本选项说法是假命题，不符合题意；

C、三角形的内角和为180°,本选项说法是假命题，不符合题意；

在平面内，确定一个物体的位置一般需要横坐标和纵坐标两个数据，本选项说法是真

命题，符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

5.（2021秋•越秀区月考）下列命题中，是假命题的是（）

A.平面内，若a〃匕，那么

B.两直线平行，同位角相等

C.负数的平方根是负数

D.若F=F，则a=h

【考点】命题与定理.

【专题】实数；线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】根据平行线的性质、平方根的概念、算术平方根的概念判断即可.

【解答】解：A、平面内，若。〃b,ale,那么6J_c,是真命题，不符合题意；

8、两直线平行，同位角相等，是真命题，不符合题意；

C、负数没有平方根，故本说法是假命题，符合题意；

。、若F=、Q，则a=b，是真命题，不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

6.（2020秋•浦东新区校级期末）下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A.全等三角形对应角相等

B.同旁内角互补，两直线平行

C.对顶角相等

D.如果a>0,h>0,那么〃+人>0

【考点】命题与定理.

【专题】一元一次不等式（组）及应用；线段、角、相交线与平行线；图形的全等：应

用意识.

【分析】分别写出各命题的逆命题，再判断逆命题的真假即可得到答案.

【解答】解：A、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，

逆命题是假命题，不符合题意；

8、同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，逆命题是真命题,

符合题意；

C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；

D、如果«>0,b>0,那么a+b>0的逆命题是如果a+b>0,那么«>0,6>0,逆命题

是假命题，不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查命题的真假，解题的关键是掌握如何写出一个命题的逆命题.

7.（2021秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是（）

A.所有菱形都相似

B.两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似

C.三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍

D.斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似

【考点】命题与定理.

【专题】图形的相似；推理能力.

【分析】利用菱形的性质、相似三角形的判定方法、三角形的重心的性质等知识分别判

断后即可确定正确的选项.

【解答】解：人所有的菱形不相似，故错误，不符合题意；

B、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，故错误，不符合题意；

C、三角形的重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍，故错误，不符合题意;

。、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形是相似的，故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解菱形的性质、相似三角形的判定

方法、三角形的重心的性质等知识，难度不大.

8.（2021秋•朝阳区期末）在证明命题“若则。>1"是假命题时，下列选项中所举

反例不正确的是（）

A.a=2B.a=-2C.a=-3D.a=-4

【考点】命题与定理.

【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力.

【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.

【解答】解：用来证明命题“若”2>1,贝是假命题的反例可以是：。=-3,“=

-2,a--4,

V（-2）2>1,但是正确；

■（-3）2>1,但是°=-3V1,正确;

V（-4）2>1,但是a=-4<1,正确；

故选：A.

【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需

举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.

9.（2021秋•南关区期末）下列说法正确的是（）

A.每个定理都有逆定理

B.每个命题都有逆命题

C.真命题的逆命题都是真命题

D.假命题的逆命题都是假命题

【考点】命题与定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】根据命题，逆命题，真命题，假命题之间的关系对各选项分析判断后利用排除

法求解.

【解答】解：人不是每个定理都有逆定理，故本选项错误；

8、每个命题都有逆命题，正确，故本选项正确；

C、真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故本选项错误；

。、假命题的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，故本选项错误.

故选：B.

【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

10.（2021•康巴什校级三模）下列命题中真命题的个数（）

①孕，3.14,TT,0.301001…这5个数中有2个是无理数；

②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③和为180°的两个角互为邻补角；

④J函的算术平方根是7；

⑤两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40；

⑥等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形.

A.2B.3C.4D.5

【考点】命题与定理.

【专题】实数；线段、角、相交线与平行线；矩形菱形正方形；平移、旋转与对称；

应用意识.

【分析】由无理数定义判断①，平行线公理判断②，邻补角定义判断③，算术平方根定

义判断④，菱形的性质判断⑤，轴对称图形和中心对称图形定义判断⑥，即可得到答案.

【解答】解：①5号，3.14,m0.301001…这5个数中无理数有n,0.301001故

①正确；

②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②正确；

③有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，故③说法不正确；

④/西=7,7的算术平方根是故④说法不正确；

⑤两条对角线长分别为6和8的菱形，其边长为5,周长是20,故⑤说法不正确；

⑥等边三角形不是中心对称图形，故⑥说法不正确；

正确的有①②，真命题个数为2,

故选：A.

【点评】本题考查命题的真假判断，解题的关键是熟练掌握教材上相关的定义、定理、

公理等.

11.（2020秋•浦东新区校级期末）下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补

B.直角三角形的两个锐角互余

C.全等三角形的对应角相等

D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

【考点】命题与定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线：等腰三角形与直角三角形：推理能力.

【分析】交换原命题的逆命题后判断正误即可.

【解答】解：A、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意;

8、逆命题为：两个锐角互余的三角形是直角三角形，正确，是真命题，不符合题意；

C、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；

逆命题为：两条边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形，正确，是真命

题，不符合题意.

故选：C.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难

度不大.

12.（2020秋•虹口区期末）下列命题中，逆命题不正确的是（）

A.如果关于x的一元二次方程“，+法+。=0（aWO）没有实数根，那么/-4℃<0

B.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

C.全等三角形对应角相等

D.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

【考点】命题与定理.

【专题】一元二次方程及应用；线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可.

【解答】解：4、逆命题为：如果一元二次方程一+麻丘二。（a/0）中层-4ac<0,那

么它没有实数根，正确，不符合题意；

B、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，不符合题意；

C、逆命题为：对应角相等的两三角形全等，错误，符合题意；

。、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直

角三角形，正确，不符合题意，

故选：C.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难

度不大.

13.（2020秋•开化县期末）有下列四个命题：

①同位角相等;

②V?=a(a>0);

③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

其中真命题有()

A.①②B.①③C.②④D.③④

【考点】命题与定理.

【专题】实数；二次根式；图形的全等；推理能力.

【分析】利用平行线的性质、二次根式的性质、全等三角形的判定方法及线段垂直平分

线的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：①两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

②JR=a(a>0>正确，是真命题，符合题意；

③有两边和两边的夹角对应相等的两个三角形全等，故原命题错误，是假命题，不符合

题意；

④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，正确，是真命题，符合题意.

故选：C.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、二次根式的性质、

全等三角形的判定方法及线段垂直平分线的性质等知识，难度不大.

14.(2020秋•宝山区校级期末)下列命题中，逆命题是假命题的是()

A,等腰三角形的两个底角相等

B.若一元二次方程有两个实数根，则判别式△》()

C.若”>0,b>0,贝！］a+匕>0

D.若“川，则疗=o

【考点】命题与定理.

【专题】一元一次不等式(组)及应用；推理能力.

【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，进而利用举反例判断命题正

确性即可.

【解答】解：A、等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两个角相等的三角形是等腰三角

形，逆命题是真命题，不符合题意；

B、若一元二次方程有两个实数根，则判别式△》()的逆命题是如果判别式△》()，那么

一元二次方程有两个实数根，逆命题是真命题，不符合题意；

C、若a>0,b>0,则a+b>0的逆命题是如果a+Z?>0,那么a>0,b>0,逆命题是假

命题，符合题意；

D、若“20,则号=0的逆命题是如果升=0,那么a20,逆命题是真命题，不符合

题意；

故选：C.

【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命

题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命

题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.

15.（2021秋•润州区校级月考）下列命题：①等弧就是长度相等的弧；②圆的对称轴是圆

的直径；③三点确定一个圆；④三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；⑤相等的圆

心角所对的弧相等；⑥一个三角形只有一个外接圆.这些命题中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】命题与定理.

【专题】圆的有关概念及性质；推理能力.

【分析】利用圆的有关知识进行判断即可.

【解答】解：①在同圆或等圆中，等弧就是长度相等的弧，原命题是假命题；

②圆的对称轴是圆的直径所在的直线，原命题是假命题；

③不共线的三点确定一个圆，原命题是假命题；

④三角形的外心到三角形三个顶点距离相等，是真命题；

⑤在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，原命题是假命题；

⑥一个三角形只有一个外接圆，是真命题.

故选：B.

【点评】本题考查了圆的有关知识，三角形的内切圆与内心，三角形的外接圆与外心等

知识，掌握这些性质是解题的关键.

16.（2020秋•南岸区期末）下列命题中，是假命题的是（）

A.两直线平行，内错角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.两直线平行，同旁内角相等

D.两直线平行，同旁内角互补

【考点】命题与定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】利用平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题，不符合题意;

8、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题，不符合题意；

C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；

。、两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题，符合题意；

故选：C.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，难度不大.

17.（2020秋•石狮市期末）若要说明命题：“如果那么/<庐”是假命题，则可以举

的反例是（）

A.<2=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-3,h=-2D.a=-2,b=3

【考点】命题与定理.

【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力.

【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.

【解答】解：当-3,人=-2时，有

但<^>b2,

故选：C.

【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需

举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.

18.（2020秋•六盘水期末）下列命题属于假命题的是（）

A.3,4,5是一组勾股数

B.内错角相等，两直线平行

C.三角形的内角和为180°

D.9的平方根是3

【考点】命题与定理.

【专题】实数；线段、角、相交线与平行线；等腰三角形与直角三角形.

【分析】利用勾股数的定义、平行线的判定、三角形的内角和及平方根的定义分别判断

后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、3,4,5是一组勾股数，正确，是真命题，不符合题意；

B、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；

C、三角形的内角和为180°,正确，是真命题，不符合题意；

。、9的平方根是±3,故原命题错误，是假命题，符合题意.

故选：D.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解勾股数的定义、平行线的判定、

三角形的内角和及平方根的定义，难度不大.

19.（2020秋•黄浦区期末）下列命题中逆命题是真命题的是（）

A.全等三角形的面积相等

B.对顶角相等

C.全等三角形的周长相等

D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

【考点】命题与定理.

【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；应用意识.

【分析】分别写出各命题的逆命题，再判断各逆命题的真、假，即可得到答案.

【解答】解：人全等三角形的面积相等的逆命题是面积相等的三角形是全等三角形，逆

命题是假命题，不符合题意；

B、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；

C、全等三角形的周长相等的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，逆命题是假命题,

不符合题意；

。、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆命题是一边上的中线等于这边的一半，这

个三角形是直角三角形，逆命题是真命题，符合题意，

故选：D.

【点评】本题考查命题的真假，解题的关键是掌握如何写出一个命题的逆命题.

20.（2020秋•安岳县期末）下列各命题中，真命题的个数有（）个.

①返既是分数，也是无理数；②定理的逆命题也是定理；③有两边和其中一边上的高对

2

应相等的两个三角形全等;313+313+313+313+313+313=2，则”的值为14.

A.1B.2C.3D.4

【考点】命题与定理.

【专题】实数；图形的全等；推理能力.

【分析】根据无理数定义，全等三角形的判定，命题以及定理，幕的运算等逐一进行判

断.

【解答】解：①返是无理数，但不是分数，故①是假命题，

2

②定理的逆命题不一定是真命题，也不一定是定理，故②是假命题；

③有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，故③是假命题；

④由313+313+313+313+313+313=6X313=2X314=2X3",得〃=14,故④是真命题.

•••真命题的个数有1个，

故选：A.

【点评】本题主要考查了命题与定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考

题型.

二.填空题（共5小题）

21.（2021秋•婺城区校级月考）把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……"

的形式：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1.

【考点】命题与定理.

【专题】实数；应用意识.

【分析】按要求改成“如果……那么……”即可.

【解答】解：“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式为：如果两

个数互为倒数，那么这两个数的积为1,

故答案为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为L

【点评】本题考查将命题改为“如果……那么……”的形式，解题的关键是分清命题的

题设和结论.

22.（2020秋•德惠市期末）定理“等角对等边”改为“如果…，那么…”的是如果一个

三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

【考点】命题与定理.

【专题】三角形；推理能力.

【分析】根据命题的概念解答即可.

【解答】解：定理”等角对等边”改为“如果…，那么…”的形式：

如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，

故答案为：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

【点评】本题考查的是命题的概念，命题写成''如果…，那么…”的形式，这时，“如果”

后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论.

23.（2