2024届安徽马鞍山和县联考数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届安徽马鞍山和县联考数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（）A．若，则是平行四边形B．若，则是平行四边形C．若，，则是平行四边形D．若，，则是平行四边形2．已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（）A．20 B．10 C．10 D．283．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．64．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．2 C．2 D．25．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k-2B．k-1C．kD．k+16．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（）A．﹣1 B． C．﹣2 D．+27．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（）A．16 B．14 C．12 D．109．如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形10．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18 D．2011．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线l1、l2与函数y=3x的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是A．两条直线中总有一条与双曲线相交B．当m＝1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当m＜0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴左侧D．当m＞0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧二、填空题（每题4分，共24分）13．某电信公司推出两种上宽带的网的按月收费方式，两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用（元）与上宽带网时间（时）的函数关系如图所示，且超时费都为1．15元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差__________元．14．若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为______．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝_____．16．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．17．实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为_____分．18．将正比例函数的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）附加题：如图，四边形中，，设的长为，四边形的面积为.求与之间的关系式.20．（8分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．21．（8分）已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝﹣3时，y的值；22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0，-2)，与正比例函数y=x的图象交于点C(m，2)．(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积；(3)直接写出使函数y=kx+b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．23．（10分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：．（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；（3）求△AEF周长的最小值．24．（10分）已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．25．（12分）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝1．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．（3）由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时，自变量x的取值范围．26．已知函数，试回答：（1）为何值时，随的增大而增大；（2）为何值时，图象过点．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】

若AO=OC，BO=OD，则四边形的对角线互相平分，根据平行四边形的判定定理可知，该四边形是平行四边形．【题目详解】∵AO=OC，BO=OD，∴四边形的对角线互相平分所以D能判定ABCD是平行四边形.故选D.【题目点拨】此题考查平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理.2、C【解题分析】

过A作AD⊥BC于D，根据勾股定理列方程得到BD，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】如图，∵AB=5，AC=7，BC=8，过A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面积=10，故选C．【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理是解题的关键．3、C【解题分析】解：∵△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，故DE=AD=×10=1．故选C4、B【解题分析】

根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【题目详解】∵点E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，∴矩形绕中心旋转180阴影部分恰好能够与空白部分重合，∴阴影部分的面积等于空白部分的面积，∴阴影部分的面积＝×矩形的面积，∵AB=，BC=∴阴影部分的面积＝××＝2．故选B．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的中心对称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键．5、C【解题分析】试题解析：原式可以化为：y=(k−2)x+2，∵0<k<2，∴k−2<0，则函数值随x的增大而减小.∴当x=1时,函数值最大,最大值是：(k−2)+2=k.故选C.6、B【解题分析】

可利用勾股定理求出AB的值，即可得到答案．【题目详解】解：由勾股定理可知：AB＝＝，即AC＝AB＝，A为数轴上的原点，数轴上点C表示的数为，故选：B．【题目点拨】本题考查实数与数轴，利用勾股定理求出AB的值为解决本题的关键．7、B【解题分析】

分别求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小进行排序即可.【题目详解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故选B．【题目点拨】本题考查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.8、C【解题分析】

根据平行四边形的对边相等得：CD=AB=4，AD=BC=5，再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明△AOE≌△COF，从而求出四边形EFCD的周长即可.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OF=OE=1.5，CF=AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12，故选C.【题目点拨】根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．9、D【解题分析】

证明∠GAE＝90°，∠EAB＝90°，根据旋转的性质证得AF＝AC，∠FAE＝∠CAB，得到∠FAC＝∠EAB＝90°，即可解决问题．【题目详解】解：∵四边形AGFE为矩形，

∴∠GAE＝90°，∠EAB＝90°；

由题意，△AEF绕点A旋转得到△ABC，

∴AF＝AC；∠FAE＝∠CAB，

∴∠FAC＝∠EAB＝90°，

∴△ACF是等腰直角三角形．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查了旋转的性质和等腰三角形的定义，解题的关键是灵活运用旋转的性质来分析、判断、解答．10、D【解题分析】

根据正方形和正五边形的内角度数以及拼成一个圆周角，求出正多边的一个内角，从而判断正多边形的边数.【题目详解】正方形和正五边形的内角分别为和所以可得正多边形的内角为所以可得可得故选D.【题目点拨】本题主要考查正多边形的内角和，关键在于他们所围成的圆周角为.11、C【解题分析】因为慢车和快车从相距500千米的甲乙两地同时出发,则时间为0小时,两车相距距离为500千米,经过4小时,两车相遇,则此时两车相距距离为0,相遇之后快车经过83小时先到达甲地,此时两车相距(75+50)×83=10003千米>250千米,然后再经过103小时,慢车到达乙地,此时两车相距50012、C【解题分析】

反比例函数y=3x的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2根据m【题目详解】解：反比例函数y=3x的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2

无论m为何值，直线l1和l2至少由一条与双曲线相交，因此A正确；

当m=1时，直线l1和l2与双曲线的交点为（1，3）（3，1）它们到原点的距离为10，因此B是正确的；

当m＜0时，但m+2的值不能确定，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正确的；

当m＞0时，m+2＞0，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧，是正确的，

故选：C【题目点拨】本题考查一次函数和反比例函数的图象和性质，根据m的不同取值，讨论得出不同结果．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】

根据题意可以求得两种方式对应的函数解析式，由图象可知，当时，这两种方式所收的费用的差先减小后增大，当时．这两种方式所收的费用的差不变，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，当时，方式一：，当，方式一：，当时，方式二：，当时，方式二：，当时，，当时，，故答案为：2．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．14、1【解题分析】

先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．【题目详解】解：∵数据6，x，1，3，4的平均数是4，∴（6+x+1+3+4）÷5=4，解得：x=5，∴这组数据的方差是[（6-4）1+（5-4）1+（1-4）1+（3-4）1+（4-4））1]=1；故答案为：1．【题目点拨】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x1，…xn的平均数和方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．15、4.1．【解题分析】

直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面积求法得出答案．【题目详解】∵∠C＝90°，AC＝1，BC＝6，∴AB2．∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC4.1．故答案为：4.1．【题目点拨】本题考查了勾股定理，正确利用直角三角形面积求法是解题的关键．16、>1【解题分析】∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1，故答案为x>1.17、100【解题分析】

利用加权平均数的公式直接计算．用91分，90分，81分别乘以它们的百分比，再求和即可．【题目详解】小惠这学期的体育成绩=91×20%+90×30%+81×10%=88.1（分）．故答案为88.1．【题目点拨】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．18、【解题分析】

根据“左加右减”的法则求解即可．【题目详解】解：将正比例函数的图象向右平移2个单位，得=，故答案为：．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．三、解答题（共78分）19、【解题分析】

过D作DE⊥AC与E点，设BC=a，则AC=4a，根据等角的余角相等得到∠1=∠3，易证得△ABC≌△DAE，所以AE=BC=a，DE=AC=4a，得到EC=AC-AE=4a-a=3a，在Rt△DEC中，根据勾股定理得到DC=5a，所以有x=5a，即；根据四边形ABCD的面积y=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积，即可得到【题目详解】解：过作于点，如图设，则，而，，，在中，，即又四边形的面积三角形的面积三角形的面积，即与之间的关系式是【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质，根据实际问题列二次函数关系式，解题关键在于作辅助线和证明△ABC≌△DAE.20、（1）10；（2）y=58x+52（12≤【解题分析】

（1）直接利用一次函数图象结合水面高度的变化得出正方体的棱长；（2）直接利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用函数图象得出自变量x的取值范围；（3）利用一次函数图象结合水面高度的变化得出t的值．【题目详解】（1）由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，所以正方体的棱长为10cm；故答案为10cm；（2）设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，∵图象过A（12，0），B（28，20），∴12k+b=028k+b=20解得：k=58∴线段AB对应的解析式为：y=58x+（3）∵28﹣12=16（cm），∴没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，∵前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，∴将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满．21、（1）y=-4x-2；（2）2

【解题分析】

（1）利用正比例函数的定义设y-2=k（x+1），然后把已知的对应值代入求出k得到y与x之间的函数关系式；

（2）利用（1）中的函数解析式，计算自变量为-3时对应的函数值即可．【题目详解】解：（1）设y-2=k（x+1），

∵x=-2

y=1，

∴1-2=k•（-2+1），解得k=-4

∴y=-4x-2；（2）由（1）知

y=-4x-2，

∴当x=-3时，y==2．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22、(1)m=1；y=1x﹣1；(1)S△AOC=1；(3)x＞1.【解题分析】

(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，可得C的坐标，且已知B点的坐标，即可求得一次函数解析式为y=1x﹣1.(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，则可得A点坐标，即可求得△AOC的面积.(3)根据一次函数图形，可知y=kx+b的值大于函数y=x的值，即为自变量x的取值范围是x＞1．【题目详解】解：(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，则点C的坐标为(1，1)，把C(1，1)，B(0,-1)代入y=kx+b得解得所以一次函数解析式为y=1x﹣1；(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，则A点坐标为(1，0)，所以S△AOC=×1×1=1；(3)根据一次函数图形，可知y=kx+b的值大于函数y=x的值，即为自变量x的取值范围是x＞1．【题目点拨】此题考查一次函数，解题关键在于利用待定系数法求一次函数解析式.23、（1）AE＝EF＝AF；（2）详见解析；（3）6．【解题分析】

（1）结论AE＝EF＝AF．只要证明AE＝AF即可证明△AEF是等边三角形；（2）欲证明BE＝CF，只要证明△BAE≌△CAF即可；（3）根据垂线段最短可知；当AE⊥BC时，△AEF的周长最小；【题目详解】（1）AE＝EF＝AF．理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝AF（菱形的高相等）∴△AEF是等边三角形，∴AE＝EF＝AF．故答案为AE＝EF＝AF；（2）证明：如图2，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE和△CAF中