成都树德中学高二下学期月月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精树德中学高2011级第四期5月阶段性考试数学试题（理科)命题人：白继才一、选择题（每小题5分，共50分）1.曲线与曲线的（）A．焦点相同 B．离心率相等C．准线相同D．焦距相等2。在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A。0 B。1 C.2 D。33.下列函数中，是极值点的函数是（）A.B。C。D。4。过点A(1,1）与曲线相切的切线的条数是（)A.0 B.1 C.2 D。35。是或的（)条件.A。充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要条件6．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是（）yyxOyxOyxOyxOABCD7.中心在原点，焦点坐标为（0,±5）的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为()8。已知实数m>-1，则关于x的方程x3－6x2＋9x+1+m＝0的实根个数是（）A.0 B.1 C.2 D。39.给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0),一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是;③抛物线;④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。其中所有正确结论的个数是（)A.1 B.2 C.3 D.410。若，则下列命题正确的是（）.A. B. C。 D。二、填空题(每小题5分，共25分）11.已知，则12.函数的单调递增区间是____________．13。已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为，且过点，则双曲线的标准方程是____________________.14.椭圆(a>b>0）的两个焦点F1(-c，0),F2(c，0），M是椭圆上一点,且。则离心率e的取值范围是_____________。15.给出下列命题：（1）已知可导函数是.(2)已知命题:，则（3）已知命题：，则.（4)给定两个命题P：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；Q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是。其中所有真命题的番号是____________________。三、解答题（16-19题，每小题12分,20题13分,21题14分）16。双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1,0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.17。已知条件，条件．若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18。点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方,。（1）求点P的坐标;(2）设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。19.函数，曲线上的点处的切线方程为（1）若在时有极值，求f（x)的表达式；(2）在（1)的条件下,求在上最大值;（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围.20.如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.(Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、,证明：；(Ⅲ）是否存在常数,使得恒成立?若存在，求的值；若不存在，请说明理由。21.已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；(Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.高2011级第四期5月阶段性考试数学试题答题卷(理）高高2011级班 姓名： 考号：…………密…………封……………线………二、填空题（每小题5分，共25分）11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题(16-19题，每小题12分，20题13分，21题14分）16．17．18．19．20．21．高2011级5月阶段性数学考试(理科）参考答案1。D,2。A，3。B，4。C，5。A；6.D，7.C，8.B，9.D,10.B.11。—5,12。,13.，14。≤〈1，15.(2)，(4).16.解：直线的方程为，即……2分由点到直线的距离公式,且，得到点（1，0）到直线的距离,同理得到点(－1,0）到直线的距离……4分由即……6分于是得解不等式,得由于所以的取值范围是……12分17.解：，若是的充分不必要条件,则．……4分若，则,即；……6分若，则，解得．……10分综上所述，．……12分18.解：（1）由已知可得点A（－6,0），F(0，4）设点P(，），则=(+6，），=（－4，），由已知可得则2+9－18=0,=或=－6。由于>0,只能=，于是=。∴点P的坐标是(,）。……4分（2)直线AP的方程是－+6=0.设点M(，0）,则M到直线AP的距离是。于是=,又－6≤≤6，解得=2.……8分又椭圆上的点(，）到点M（2，0）的距离有：，由于－6≤≤6,∴当=时，d取得最小值。……12分19。解:（1）……4分 (2）x－2+0－0+极大极小 上最大值为13……8分 （3)上单调递增 又 依题意上恒成立. ①在 ②在 ③在 综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是:b≥0。……12分20。解：(Ⅰ）由题意知,椭圆离心率为，得,又，所以可解得,,所以,所以椭圆的标准方程为；所以椭圆的焦点坐标为（，0），因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点,所以该双曲线的标准方程为。……4分……8分……13分21。解:（Ⅰ），……1分令（1）当时，,当,函数单调递减;当，函数单调递增。……2分(2）当时,由,即,解得。当时,恒成立，此时，函数单调递减；……3分当时，，时，函数单调递减；时，,函数单调递增;时，,函数单调递减。……5分当时，当,函数单调递减；当，函数单调递增.……7分综上所述:当时，函数在单调递减，单调递增；当时，