成都树德中学高二下学期月月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高2011级第四期5月阶段性考试数学试题（文科）命题人：白继才一、选择题（每小题5分，共50分）1.曲线与曲线的（）A．焦点相同B．离心率相等 C．准线相同D．焦距相等2。在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.33。下列函数中，是极值点的函数是（） A。 B.C.D.4。方程x3－6x2＋9x+1＝0的实根个数是()A。1 B。2 C.3 D。45.是或的（)条件.A.充分不必要B。必要不充分 C.充要 D。既不充分也不必要条件yxOyxOyxOyyxOyxOyxOyxOABCD7.中心在原点，焦点坐标为(0,±5）的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为,则椭圆方程为()8.已知函数，则函数（）A。0 B. C。 D.49509。给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5,0)，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线,其离心率，则m的取值范围是(－12,0）。其中所有正确结论的个数是（）A。1 B.2 C。3 D.410.若，则下列命题正确的是()。A. B。 C. D。二、填空题(每小题5分，共25分）11.已知，则12。函数的单调递增区间是____________．13。已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上，离心率为,且过点，则双曲线的标准方程是____________________。14.椭圆（a〉b〉0）的两个焦点F1（-c，0），F2(c，0)，M是椭圆上一点，且。则离心率e的取值范围是_____________.15.给出下列命题：（1）已知可导函数是。（2)已知命题：，则（3）已知命题：,则。（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；Q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是。其中所有真命题的番号是____________________。三、解答题（16-19题，每小题12分，20题13分，21题14分)16。双曲线的焦距为2c，直线的方程为，点(1，0）到直线的距离与点（－1，0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围。17。已知条件，条件．若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标;（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。19.已知函数（x〉0)在x=1处取得极值，其中为常数。（1）试确定的值；（2）讨论函数f(x）的单调区间。20。函数，曲线上的点处的切线方程为(1)若在时有极值，求f（x)的表达式；（2)在（1)的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围。21.已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.(I）证明：为定值；（II)设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。高2011级第四期5月阶段性考试数学试题答题卷(文）高高2011级班 姓名： 考号：…………密…………封……………线………二、填空题（每小题5分，共25分)11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题(16-19题，每小题12分，20题13分，21题14分)16．17．18．19．20．21．高2011级第四期5月阶段性数学考试（文科)参考答案1。D,2.A，3。B,4。C5.A;6.D,7。C，8。B，9.D，10.B。11。-5，12.，13.，14.≤〈1,15。(2），（4)。16.解:由点到直线的距离公式,且，得到点（1,0）到直线的距离，……2分同理得到点（－1，0）到直线的距离……4分由即……6分于是得解不等式，得由于所以的取值范围是……12分17。解：，若是的充分不必要条件，则．……4分若，则，即;……6分若，则，解得．……10分综上所述,．……12分18.解：（1）由已知可得点A（－6，0），F（0,4)设点P(，)，则=（+6,）,=（－4,），由已知可得则2+9－18=0,=或=－6。由于〉0,只能=，于是=。∴点P的坐标是（,）.……4分(2)直线AP的方程是－+6=0.设点M(,0），则M到直线AP的距离是。于是=,又－6≤≤6,解得=2.……8分又椭圆上的点（，)到点M(2,0）的距离有：，由于－6≤≤6,∴当=时，d取得最小值.……12分19。解：（I)由题意知，因此,从而．……2分又对求导得．……4分由题意,因此，解得．……6分（II)由（I）知（），令，解得．……8分当时,，此时为减函数；当时，,此时为增函数．……10分因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．……12分19.解：（1）……4分 （2）x－2+0－0+极大极小 上最大值为13……8分 （3）上单调递增 又 依题意上恒成立。 ①在 ②在 ③在 综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0。……12分21.解：（1）F点的坐标为(0，1）设A点的坐标为B点的坐标为由可得因此……。2分过A