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第五章平面对量考点1平面对量的概念及坐标运算A.e₁=(0,0),e₂=(1,2)B.e₁=(-1,2)C.e₁=(3,5),e₂=(6,10)D.e₁=(解除A;若e₁=(-1,2),e₂=(5,-所!解所以a=2e₁+ez,故选B.]令z=x+y,则y=-x+z,则直线y=-x+z过M、N时z最小为zn=1+3=3+1=4,*X*X可的模分别为1.1.V2则m+n=3.故答案为:3.考点2平面对量的数量积及其应用A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件充分不必要条件.故选A.2.(2024·新课标Ⅲ,12)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若声=λ+μ方,则λ+μ的最大值为()2.A如图:以A为原点,以AB,AD所在的直线为x,y轴建立如图所示的坐标系,则A(0,0),B(1,0),D(0,2),C(1,2),∵动点P在以点C为圆心且与BD相切的设点P的坐标为+2,其中tanp=2,∵-1≤sin(θ+φ)≤1,∴1≤λ+μ≤3,故λ+μ的最大值为3,故选A.3.(2024·浙江,10)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD4.B建立如图所示的坐标系,以BC中点为坐标原点,则A(0,B),B(-1,0),c时,取得最小值2故选B.当6(2024山东,8)已知非零向量m.n数t的值为()口知得解得t=-4,则实由已由已,A.30°B.45°C.60°8.(2024·全国Ⅱ,3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,8.D[由题知a+b=(4,m-2),因为(a+b)⊥b,所以(a+b)·b=0,9.D[如图所示,由题意,得BC=a,CD=a,∠BCD=120°.+b,则下列结论正确的是(),A14.B[对于A,由|a·bl=|lal|blcos<a,b>|≤|alb恒成立;对于B,当a,b均为非零向量且方向相反时不成立;对于C、D简单推断恒成立.故选B.]
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