课时作业双基过关练高考地理测试练习题

课时作业1[双基过关练]1．(2018·四川省龙泉中学第一次联考)2016年6月21日参考消息网报道，中国国家主席习近平19日抵达波兰开始为期三天的访问，期间专门迎接了一列从四川成都至波兰的货运列车．如图所示，从波兰中部城市罗兹往返四川成都的直达火车线路“蓉欧快铁”开通于2013年，全长9826公里，行车时间约13天，比历时40至50天的海路运输快许多，它是中国雄心勃勃的“一带一路”计划的一部分．关于“蓉欧快铁”，下列说法正确的是()A．研究“蓉欧快铁”线路上的班列行程时，可以将班列看成质点B．分析班列通过阿拉山口的时间时，可以将班列看成质点C．班列长度太大，任何时候都不能看成质点D．只要班列处于运动状态，就可以看成质点解析:研究“蓉欧快铁”线路上的班列行程时，班列的大小和形状可以忽略不计，可以将班列看成质点，选项A正确；分析班列通过阿拉山口的时间时，班列的大小和形状不可以忽略不计，故不可以将班列看成质点，选项B错误；只有当班列的大小和形状可以忽略不计时可将班列看做质点，无论是出于运动还是静止状态，选项C、D错误；故选A.答案:A2．(多选)2016年11月，第十一届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀，如图所示．下列关于“红箭”特技飞行表演的说法正确的是()A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的解析:地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因9架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确、D错误．答案:ABC3．钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的距离为356km.若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8:00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛．下列说法中正确的是()A．8:00是指时间间隔B．8时20分是指时刻C．该海监船位移大小为480km，路程为356kmD．尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点解析:8:00指时刻，8时20分指时间间隔，A、B错；480km是路程，356km是位移大小，C错；船的大小与形状对所研究的问题没有影响，可视为质点，D正确．答案:D4．下列关于速度的说法中，属于瞬时速度的是()A．列车从北京到哈尔滨的运行速度是160km/hB．台风中心以25km/h的速度向海岸移动C．人步行的速度大约是5m/sD．子弹以500m/s的速度飞出枪口解析:列车从北京到哈尔滨是一个过程，对应的运行速度是平均速度，故A错误；台风中心以25km/h的速度向海岸移动，是平均速度，故B错误；人步行的速度大约是5m/s，是平均速度，故C错误；子弹以500m/s的速度飞出枪口，是飞出枪口时刻的速度，是瞬时速度，故D正确．答案:D5．(2018·安徽安庆模拟)(多选)若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大解析:汽车的加速度方向与速度方向一致，汽车在做加速运动，故A错误、B正确．加速度减小，汽车速度的增加由快变慢，但速度仍在增加，当加速度为零时，汽车做匀速运动，速度达到最大，故C错误、D正确．答案:BD6．(2018·河南洛阳联考)2016年8月5日～21日第31届夏季奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行，中国体育健儿们奋力拼搏，在里约再次为祖国赢得荣誉．下列说法正确的是()A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，可将运动员视为质点B．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的C．在男子20公里竞走决赛中，我国选手王镇以1小时19分14秒获得冠军，这里提到的“1小时19分14秒”指的是时刻D．在男子200米自由泳决赛中，我国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速度解析:远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，不可将运动员视为质点，选项A错误．跳水，做竖直上抛运动，所以在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是先下降后上升的，选项B错误．在男子20公里竞走决赛中，我国选手王镇以1小时19分14秒获得冠军，这里提到的“1小时19分14秒”指的是时间，选项C错误．在男子200米自由泳决赛中，我国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速度，选项D正确．答案:D7．(2018·四川成都七中期末)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9km，实际中他从A地到B地所用时间为5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标P时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()A．研究赛车通过某个弯道的技术动作时，能把该车看成质点B．在整个过程中赛车手的路程是9kmC．在整个过程中赛车手的平均速度大小是150km/hD．经过路标P时的瞬时速率是150km/h解析:研究赛车通过某个弯道的技术动作时，不能忽略赛车的大小和形状，所以不能把该车看成质点，故A错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9km，路程为15km，故B错误；整个过程中赛车手的平均速度为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(9,\f(5,60))km/h＝108km/h，故C错误；车内速度计指示的是赛车通过某位置的瞬时速率，故D正确．答案:D8．一物体以10m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20m/s的速度从乙地运动到丙地．已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为()A．12m/sB．15m/sC.eq\f(40,3)m/sD．18m/s解析:eq\x\to(v)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)＝eq\f(2x0,\f(x0,v1)＋\f(x0,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝eq\f(40,3)m/s.答案:C9．(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4km，又向北直线行驶3km，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的解析:在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为eq\r(32＋42)km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝eq\f(3,5)，即θ＝37°，运动的路程为7km，选项A、C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若湖岸上的观察员运动的速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误．答案:AC10．(多选)一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速运动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A．第2s末的瞬时速度是1m/sB．前2s内的平均速度为eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s内的平均速度为0.5m/sD．前2s内的平均速度为2m/s解析:由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1m/s，A正确；质点第2s末到达B点，前2s内的位移大小为xAB＝eq\r(2)m，故前2s内的平均速度vAB＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正确、D错误；因质点运动速度大小不变，故前4s内的平均速率为1m/s，C错误．答案:AB[能力提升练]11．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．物体加速度增大，速度一定越来越大B．速度变化的方向为正，加速度的方向不一定为正C．速度越来越大，加速度不可能越来越小D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向解析:当物体加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，此时加速度增大，物体的速度仍在减小且减小得更快，故A错误；物体加速度的方向就是物体速度变化的方向，故B错误；当物体的加速度与速度方向相同时物体做加速运动，加速度减小时物体仍在增加，只是增加得慢了，故C错误；加速度的方向与物体速度变化的方向相同，与速度的方向不一定相同，如曲线运动的加速度方向，故D正确．答案:D12．(2018·安徽省四校高三联考)(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零．则在此过程中，下列关于该物体的运动情况的说法中可能正确的是()A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C．物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动D．物体速度不断增大，然后速度逐渐减小解析:物体做变速直线运动，可能速度方向与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小为零，速度达到最大，而后做匀速直线运动，故A正确；物体做变速直线运动，速度不断减小，速度方向与加速度方向相反，当加速度减小为零，物体速度恰好为零，故B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减小为零，加速度不为零，返回向相反方向做加速运动，故C正确；综上所述D错误．答案:ABC13．(多选)汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v0＝6m/s，加速度a＝－1m/s2，它表示()A．再过1s，汽车的速度变为5m/sB．再过1s，汽车的速度变为7m/sC．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动D．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做加速运动解析:速度与加速度都是矢量，其正负表示速度与加速度的方向．速度与加速度方向相反，汽车做减速运动；经1s速度减小Δv＝aΔt＝1m/s，所以再过1s汽车的速度变为5m/s，故选项A、C正确．答案:AC14．(2018·信阳模拟)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则下列说法正确的是()A．Δt越长，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度B．Δt越短，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度C.eq\f(Δx,Δt)是否越接近瞬时速度与Δt的长短无关D．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，可换用宽度更大的遮光条解析:eq\f(Δx,Δt)是滑块通过光电门的平均速度，当时间趋近于0时，可以认为是滑块通过光电门的瞬时速度，即Δt越短，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬时速度，故A、C错误，B正确；为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，故D错误．答案:B课时作业2[双基过关练]1．(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，下面几种说法中正确的是(物体均未落地)()A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大B．下落1s末，它们的速度相等C．各自由下落1m，它们的速度相等D．下落的过程中甲的加速度比乙的大解析:根据自由落体运动的概念可知，D错误；同时下落，由v＝gt可知，只要下落时间相同，它们的速度就会相同，故A错误、B正确；由v2＝2gh可知，只要两物体自由下落的高度相同，它们的速度就会相同，C正确．答案:BC2．(2018·福建省仙游一中月考)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是()A．1:22:32，1:2:3B．1:23:33，1:22:32C．1:2:3，1:1:1D．1:3:5，1:2:3解析:由匀变速直线运动规律x＝eq\f(1,2)at2知:x1＝eq\f(1,2)a·12，x2＝eq\f(1,2)a(1＋2)2－eq\f(1,2)a·12，x3＝eq\f(1,2)a(1＋2＋3)2－eq\f(1,2)a(1＋2)2，可得:x1:x2:x3＝1:23:33，根据平均速度公式v＝eq\f(x,t)，这三段位移上的平均速度大小之比为:1:22:32，B对．答案:B3．(2018·山东省枣庄市三中月考)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，速度变为原来的2倍．该质点的加速度为()A.eq\f(x,t2)B.eq\f(3x,2t2)C.eq\f(2x,t2)D.eq\f(2x,3t2)解析:设质点的初速度为v0，则末速度为2v0，由位移公式有:x＝eq\f(v0＋2v0,2)t＝eq\f(3,2)v0t，得v0＝eq\f(2x,3t)，质点的加速度a＝eq\f(2v0－v0,t)＝eq\f(2x,3t2)，故D正确，A、B、C错误，故选D.答案:D4．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车．路旁竖一标志杆，在车以10m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则()A．汽车刹车过程的时间为4sB．汽车刹车过程的时间为2sC．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2D．汽车刹车时的加速度大小为0.25m/s2解析:采用逆向思维法，刹车过程可以看做是初速度为零的匀加速直线运动．由x＝eq\f(1,2)vt可得t＝4s，选项A正确、B错误；根据v2＝2ax可得，a＝2.5m/s2，选项C、D错误．本题答案为A.答案:A5．以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度，刹车后第三个2s内，汽车走过的位移为()A．12.5mB．2mC．10mD．0m解析:设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v＝v0－at得t＝eq\f(v－v0,－a)＝eq\f(0－10,－4)s＝2.5s，所以第三个2s汽车早已停止，所以第三个2s位移为零，故选项D正确．答案:D6．以v0＝20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是()A．10mB．15mC．20mD．不会相碰解析:设第二个小球抛出后经t时间与第一个小球相遇，根据位移相等有v0(t＋2s)－eq\f(1,2)g(t＋2s)2＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得t＝1s，代入位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得h＝15m，故选项B正确．答案:B7．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两树用了3s，通过BC两树用了2s，则汽车运动的加速度和通过树B时的速度为()A．1m/s23.5m/sB．1m/s26.5m/sC．3m/s26m/sD．3m/s212.5m/s解析:设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a.对AB段运动，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2有:15＝vA×3＋eq\f(1,2)a×32同理，对AC段运动，有:30＝vA×5＋eq\f(1,2)a×52两式联立解得:vA＝3.5m/s，a＝1m/s2再由v＝v0＋at得:vB＝3.5m/s＋1×3m/s＝6.5m/s.故选项B正确．答案:B8．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg，以15m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比．(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度仍为5m/s2.解析:(1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t1:t2＝eq\f(v0,a1):eq\f(v0,a2)＝eq\f(a2,a1)＝2:1(2)根据运动学公式有刹车距离表达式为x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)超载时，x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝eq\f(152,2×5)m＝22.5m正常装载时，x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a2)＝eq\f(152,2×10)m＝11.25m(3)货车在超载情况下又超速行驶，则刹车距离为x3＝eq\f(v\o\al(2,超),2a1)＝eq\f(202,2×5)m＝40m.答案:(1)2:1(2)22.5m11.25m(3)40m[能力提升练]9．(2018·安徽省四校高三联考)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，零时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是()A．上述过程的加速度大小为10m/s2B．刹车过程持续的时间为5sC．零时刻的初速度为10m/sD．刹车过程的位移为5m解析:由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得x＝－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2a)v2，对照x＝(10－0.1v2)m可知eq\f(1,2a)＝－0.1，－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)＝10，解得a＝－5m/s2，v0＝10m/s，A错误、C正确．由v0＝－at可得刹车过程持续的时间为t＝2s，由veq\o\al(2,0)＝－2ax可得刹车过程的位移x＝10m，B、D错误．答案:C10．如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝2cm，A离地面B的高度h＝80cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1m/s，在空中形成一完整的水流束．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10m/s2)()A．2cmB．0.98cmC．4cmD．应大于2cm，但无法计算解析:水流由A到B做匀加速直线运动，由veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,1)＝2gh可得:vB＝eq\r(17)m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得:v1Δt·eq\f(1,4)πdeq\o\al(2,1)＝vB·Δt·eq\f(1,4)πdeq\o\al(2,2)，解得:d2＝0.98cm，故B正确．答案:B11．(2018·江西南昌二模)一质点在t＝0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，t＝1s时到达x＝5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t＝3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则()A．a2＝3aB．v2＝3v1C．质点向x轴正方向运动的时间为2sD．质点向x轴正方向运动最远到x＝9m的位置解析:设质点运动的第一段时间为t1，第二段时间为t2，由题可知质点在1s末的速度为v1，最后的速度为v2，则x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，代入数据得a1＝10m/s2，v1＝a1t1，v2＝a2t2－a1t1，由题意有x＝eq\f(v1,2)·t1＝eq\f(v2－v1,2)·t2，联立解得a2＝12.5m/s2，v1＝10m/s，v2＝15m/s，即a2＝eq\f(5,4)a1，v2＝eq\f(3,2)v1，故A、B错误；质点向x轴正方向减速的时间为t3＝eq\f(v1,a2)＝eq\f(10,12.5)s＝0.8s，所以质点向x轴正方向运动的时间为t＝t1＋t3＝1s＋0.8s＝1.8s，故C错误；质点向x轴正方向运动最远的位置xm＝eq\f(v1,2)(t1＋t3)＝eq\f(10,2)×(1＋0.8)m＝9m，故D正确．答案:D12．(2018·四川泸州诊断)交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的车头刚好与路口停车线相齐，相邻两车的车头之间的距离均为l＝6m，若汽车启动时都以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v＝8m/s后做匀速运动通过路口．该路口绿灯亮起的时间t＝40s，而且是按倒计时显示时间．求:(1)从绿灯亮起开始，第一辆汽车同时启动，经过t0＝3s后该车车头距路口停车线的距离；(2)若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口．解析:(1)第一辆汽车启动后做匀加速运动，经过t0＝3s后该车车头距路口停车线的距离为x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2×32m＝9m.(2)汽车匀加速运动的时间为t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(8,2)s＝4s，在40s时间内，汽车行驶的位移为x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＋v(t－t1)＝eq\f(1,2)×2×16m＋8×(40－4)m＝304m.根据n＝eq\f(x,l)＝eq\f(304,6)≈50.7，则知能有51辆汽车通过路口．答案:(1)9m(2)51(辆)课时作业3[双基过关练]1．(多选)如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是()A．若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移B．若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移C．若y表示位移，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度D．若y表示速度，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度解析:若y表示位移，则知t1时间内甲的位移等于乙的位移；斜率等于物体的速度，则知t＝t1时甲的速度大于乙的速度，故选项A错误、C正确；若y表示速度，速度－时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移，t＝t1时甲的速度等于乙的速度，故选项B正确、D错误．答案:BC2．(2018·豫南九校二联)一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如右图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为下图中的()解析:根据位移－时间图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图象可大致表示为B图．答案:B3．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，3s末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是()A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m解析:甲、乙两质点3s末在途中相遇时，各自的位移分别为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.答案:D4．(2018·东北三校联考)(多选)一个质点，在x轴上做直线运动．在t＝0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点()A．质点运动方向与x轴正方向相反B．质点做匀速直线运动C．质点运动加速度为3m/s2D．质点运动加速度为6m/s2解析:根据质点的坐标x和时间平方t2的关系图象可知，质点从x0＝6m处由静止开始沿x轴负方向做匀加速直线运动，选项A正确、B错误．质点的运动方程可表示为x0－x＝eq\f(1,2)at2，即x＝x0－eq\f(1,2)at2，图象斜率绝对值的2倍等于加速度，即质点运动加速度为a＝2×eq\f(6,2)m/s2＝6m/s2，选项C错误、D正确．答案:AD5．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线．由图可知()A．在t1时刻，a、b两车的运动方向相同B．在t2时刻，a、b两车的运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析:在t1时刻，a、b两车的位移相同，a车静止，b车沿正方向运动，故A错误．在t2时刻，a车的位移不变，静止，b车沿负方向运动，故B错误．图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增大，故C正确．在t1到t2这段时间内中间时刻，b车速度为零，与a车速度相等，故b车的速率不是一直比a车的大，故D错误．答案:C6．(2018·广东肇庆三模)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v－t图象为两段直线，乙物体运动的v－t图象为两段半径相同的eq\f(1,4)圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，以下说法正确的是()A．甲物体的加速度不变B．乙物体做曲线运动C．两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇D．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度解析:0～t2时间内，甲物体做匀加速直线运动，t2～t4时间内甲物体做匀减速直线运动，A错误；速度是矢量，在v－t图象中，只能表示直线运动，B错误；在整个运动过程中t3时刻两物体相距最远，C错误；在v－t图象中，图线与时间轴所包围面积的大小等于物体位移的大小，可知0～t4时间内两物体的位移相等，故两物体的平均速度相等，D正确．答案:D7．在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，求:(1)甲、乙两车出发后何时再次相遇？(2)在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？(3)若甲、乙同时在平直公路上出发时相距x0，乙在甲前，则x0满足何条件甲、乙能相遇两次？解析:(1)设经过t时间再次相遇．此时甲车的位移x1＝vt乙车的位移x2＝eq\f(1,2)at2再次相遇时位移相等，eq\f(1,2)at2＝vt，代入数据，得t＝20s.故两车经过20s再次相遇．(2)当两车速度相等时，相距最远．有v＝at′，则t′＝eq\f(v,a)＝10s此时甲车的位移x1′＝vt′＝10×10m＝100m乙车的位移x2′＝eq\f(1,2)at′2＝eq\f(1,2)×1×100m＝50m两车相距的最远距离Δx＝x1′－x2′＝100m－50m＝50m故两车经过10s相距最远，最远距离为50m.(3)根据位移关系，得vt－eq\f(1,2)at2＝x0代入数据t2－20t＋2x0＝0要使甲、乙能相遇两次，方程有两个解，即202－8x0>0解得x0<50m答案:(1)20s(2)10s50m(3)x0<50m[能力提升练]8．(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．下列判断正确的是()A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC．乙车启动10s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇解析:根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10s时启动，此时甲车的位移为x＝eq\f(1,2)×10×10m＝50m，即甲车在乙车前方50m处，故A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为:xmax＝eq\f(1,2)×(5＋15)×10m－eq\f(1,2)×10×5m＝75m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以不可能再相遇，故D正确．答案:ABD9．(多选)甲、乙两小球在同一直线上的不同位置，现同时沿该直线运动．运动的v－t图象分别如直线甲、乙所示．则()A．在第2s末，两球间的距离一定为40mB．在第4s末，两球运动的位移相等C．两球的加速度相等D．两球从初始位置到速度减为0的时间相等解析:读取v－t图象信息．图象斜率的大小表示加速度大小，甲、乙加速度均为10m/s2，故选C.图象与t轴所夹面积为位移．在第2s末，甲的运动位移为x甲＝eq\f(1,2)[(10＋30)×2]m＝40m，乙的运动位移为x乙＝0，但甲、乙初始位置间的距离未知，故不选A.在第4s末，甲的位移为x甲′＝eq\f(1,2)(30×3－10×1)m＝40m，乙的位移为x乙＝eq\f(1,2)[(10＋30)×2]m＝40m，故选B.甲、乙的初始速度均为v＝30m/s，加速度均为a＝10m/s2，由运动规律v＝at知，速度减为0的时间t相等，故选D.答案:BCD10．(2018·四川遂宁模拟)遂宁观音湖隧道设计长度为2215m，设计速度为50km/h.一在隧道中行驶的汽车A以vA＝4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2.如汽车A不采取刹车措施，从此刻开始计时．求:(1)A追上B前，A、B间的最远距离；(2)经过多长时间A恰好追上B.解析:(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA，代入数据解得t＝3s.此时汽车A的位移xA＝vAt＝4×3m＝12m，汽车B的位移xB＝vBt－eq\f(1,2)at2＝10×3m－eq\f(1,2)×2×32m＝21m，故最远距离Δxm＝xB＋x0－xA＝21m＋7m－12m＝16m.(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间:t1＝eq\f(vB,a)＝eq\f(10,2)s＝5s，运动的位移xB′＝eq\f(v\o\al(2,B),2a)＝eq\f(102,2×2)m＝25m.汽车A在t1时间内运动的位移xA′＝vAt1＝20m.此时相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12m，汽车A需再运动的时间t2＝eq\f(Δx,vA)＝3s，故A追上B所用时间t＝t1＋t2＝8s.答案:(1)16m(2)8s第一章45分钟章末检测卷满分100分一、选择题(1～4题只有一项符合题目要求，5～8题有多项符合题目要求，每小题6分，共48分)1．(2018·海安模拟)下列说法正确的是()A．直线运动的物体位移大小等于路程B．计算火车过桥时所用的时间，火车可当成质点C．速度变化快的物体加速度不一定大D．参考系可以是匀速运动的物体，也可以是变速运动的物体答案:D2．(2018·成都模拟)如图所示为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量．下列说法中正确的是()A．甲处表示时间，乙处表示平均速度B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度解析:甲处表盘显示时刻，乙处表盘显示动车行进过程中的瞬时速度，答案为D.答案:D3．两物体A、B由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的位移－时间(x－t)图象如图所示．下列说法正确的是()A．两物体A、B在t＝2.5t0时刻相距最远B．两物体A、B在减速运动过程中加速度相同C．两物体A、B在t＝2.5t0时刻速度相同D．两物体A、B在t＝t0时刻相距最远解析:两物体A、B在t＝2.5t0时刻处于同一位置，相距最近，两物体A、B在t＝t0时刻相距最远，选项A错误、D正确．两物体A、B都是先沿x轴正方向做匀速运动，后沿x轴负方向做匀速运动，根据位移图象斜率表示速度可知，在沿x轴负方向做匀速运动过程中速度相同，选项B错误．两物体A、B在t＝2.5t0时刻速度不相同，处于同一位置，选项C错误．答案:D4．(2018·福建省仙游一中月考)一条悬链长7.2m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是(g取10m/s2)()A．0.3sB．0.4sC．0.7sD．1.2s解析:悬链下端到达20m处时，用时t1，则12.8＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，悬挂点落至20m处用时t2，则20＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，可知悬链通过20m处用时Δt＝t2－t1＝0.4s，B对．答案:B5．(2018·河北承德市月考)图示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反解析:根据v－t图象可知，质点在0～1s内的位移x1＝1m，平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(x1,t1)＝1m/s，1～2s内的位移x2＝2m，0～2s内的位移x＝x1＋x2＝3m，A错误、B正确.0～1s内的加速度a1＝2m/s2，2～4s内的加速度a2＝－1m/s2，负号表示a2和v方向相反，故a1>a2，C正确.0～1s内与2～4s内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D错误．选B、C.答案:BC6．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间先后经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则()A．车经过A杆时速度为5m/sB．车的加速度为15m/s2C．车从出发到B杆所用时间为10sD．从出发点到A杆的距离是7.5m解析:根据eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)求得汽车在A、B之间的平均速度eq\x\to(v)＝10m/s则eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)得vA＝5m/s，故选项A正确；汽车的加速度a＝eq\f(vB－vA,t)＝1.66m/s2，故选项B错误；汽车从出发到B杆的时间t＝eq\f(vB,a)＝9s，故选项C错误；根据veq\o\al(2,A)＝2ax，得x＝7.5m，故选项D正确．答案:AD7．一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最开始1s内的位移为2.5m，由此可求得()A．滑块的加速度为5m/s2B．滑块的初速度为5m/sC．滑块运动的总时间为3sD．滑块运动的总位移为4.5m解析:根据滑块最开始1s内的位移为2.5m，有2.5m＝v0×1s－eq\f(1,2)a×(1s)2，根据滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，有v0×2s－eq\f(1,2)a×(2s)2＝2×eq\f(1,2)a×(2s)2，联立解得a＝1m/s2，v0＝3m/s，选项A、B错误；滑块运动的总时间为t＝eq\f(v0,a)＝3s，C正确；滑块运动的总位移为x＝eq\f(v0,2)t＝4.5m，D正确．答案:CD8．在一大雾天，一辆汽车以32m/s的速度匀速行驶在高速公路上，t＝0时刻汽车司机突然发现正前方100m处有一辆货车以20m/s的速度同方向匀速行驶，为避免与货车相撞，汽车司机立即刹车．已知两车运动的v－t图象如图所示，则()A．汽车减速运动的加速度为4m/s2B．两车的最近距离为82mC．t＝6s时汽车和货车相撞D．t＝3s时货车在汽车前解析:由v－t图象可知汽车减速运动时，加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(0－32,8)m/s2＝－4m/s2，加速度是矢量，既有大小又有方向，所以A选项错误；二者速度相等时两车具有最小距离，根据v＝v0＋at得t＝3s，此时二者距离x＝x0＋vt－(v0t＋eq\f(1,2)at2)＝82m，所以B正确、D正确；“匀减速追匀速”，速度相等时没有追上，此后汽车速度小于货车速度；二者不会相撞，选项C错误．答案:BD二、非选择题(共52分)9．(10分)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤:按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和________．解析:(1)为了使纸带打下的点多一些，竖直提起悬吊重物的纸带时应使重物靠近打点计时器下端，且应先接通电源，再释放纸带，使重物自由下落．(2)重物下落是匀加速运动，故应选“b”来计算重力加速度；重物下落过程中系统受重力、空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦力等．答案:(1)靠近先接通打点计时器电源，再释放纸带(2)b纸带与打点计时器之间有摩擦10．(10分)(2018·银川模拟)某同学通过实验测小车加速度时，用50Hz打点计时器打出纸带如图所示，经测量x1＝1.560cm，x2＝4.802cm，x3＝8.204cm.(1)每相邻两点的时间间隔是________s.(2)实验中应该先________，后________．(均选填字母:a、释放小车；b、接通打点计时器)(3)打点4时对应小车速度的大小为______m/s，小车的加速度为________m/s2(结果保留2位有效数字)．解析:(1)每相邻两点的时间间隔:T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s.(2)接通打点计时器电源和释放小车，应先接通打点计时器电源，后释放小车．(3)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出纸带上打第4点时小车的瞬时速度大小:v＝eq\f(x3－x1,4T)＝eq\f(0.08204－0.0156,4×0.02)m/s≈0.83m/s根据逐差法得:a＝eq\f(x3－x2－x2－x1,4T2)＝eq\f(0.08204－0.04802－0.04802－0.0156,4×0.022)m/s2＝1.0m/s2答案:(1)0.02(2)ba(3)0.831.011．(14分)(2018·河北石家庄质量检测)如图所示为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以20m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m时巡逻车开始做匀减速运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度．警用巡逻车可视为质点，减速带的宽度忽略不计．求由于减速带的存在，巡逻车通过这段距离多用的时间．解析:巡逻车做匀减速直线运动，由速度－位移公式可知，加速度:a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x1)＝－3.75m/s2减速需要的时间:t1＝eq\f(v－v0,a)＝4s巡逻车加速的时间:t2＝eq\f(v0－v,a′)＝6s加速的位移:x2＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a′)＝75m巡逻车通过的总位移x＝x1＋x2＝125m巡逻车匀速通过这段距离所用的时间t＝eq\f(x,v)＝6.25s多用的时间Δt＝t1＋t2－t＝3.75s答案:3.75s12．(18分)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9m区间的速度不超过v0＝6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2m/s2的加速度匀减速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5s的反应时间后开始以大小为a乙＝4m/s2的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？解析:(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s过程中的位移x1＝eq\f(v\o\al(2,甲)－v\o\al(2,0),2a甲)＝91mx2＝x0＋x1＝100m即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车．(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得:v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t解得t＝8s相同速度v＝v甲－a甲t＝4m/s<6m/s，即v＝6m/s的共同速度为不相撞的临界条件乙车从34m/s减速至6m/s的过程中的位移为x3＝v乙t0＋eq\f(v\o\al(2,乙)－v\o\al(2,0),2a乙)＝157m所以要满足条件甲、乙的距离至少为x＝x3－x1＝66m.答案:(1)100m(2)66m课时作业4[双基过关练]1．(2018·安徽安庆模拟)下列关于重力、弹力和摩擦力的说法正确的是()A．物体的重心一定在物体的几何中心上B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．静摩擦力的大小与物体之间的正压力没有正比关系解析:质量分布均匀且形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心上，选项A错误；劲度系数越大的弹簧，在形变量相同时产生的弹力越大，选项B错误；动摩擦因数由两个物体接触面的粗糙程度决定，与物体之间的压力和滑动摩擦力大小无关，选项C错误；静摩擦力的大小与物体之间的正压力没有正比关系，只与物体所受外力大小有关，选项D正确．答案:D2．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上解析:在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．答案:D3．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力有()A．重力和弹簧力的拉力B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力、下滑力解析:斜面光滑，故重球不受静摩擦力，所谓下滑力是重力沿斜面的分力，当谈到受重力作用后不应再提下滑力，故C、D错误；重球处于静止状态，且弹簧保持竖直，重球不受斜面的支持力，否则在支持力的作用下重球水平方向受到的合力不为零，弹簧不能保持竖直状态，A正确、B错误．答案:A4．(2016·江苏单科)一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为()A．40m/NB．40N/mC．200m/ND．200N/m解析:根据胡克定律有F＝kx，则k＝eq\f(F,x)＝eq\f(4,2×10－2)N/m＝200N/m，故D正确．答案:D5．(2018·潍坊模拟)弹簧拉力器是一种适合于大众健身的器械，如图所示，它由几根规格相同的弹簧并联而成，弹簧根数可以调整．甲同学使用挂有3根弹簧的拉力器训练，乙同学使用挂有2根弹簧的拉力器训练，乙同学将弹簧拉开的最大伸长量是甲同学的2倍，则乙同学对拉力器施加的最大拉力是甲同学的()A.eq\f(3,4)倍B.eq\f(4,3)倍C.eq\f(3,2)倍D．2倍解析:设一根弹簧的劲度系数为k，甲拉开的最大伸长量为x，乙拉开的最大伸长量为2x，甲的力为F＝3kx，乙的力为F′＝2k×2x，故乙同学对拉力器施加的最大拉力是甲同学的n倍，n＝eq\f(F′,F)＝eq\f(4kx,3kx)＝eq\f(4,3)，选项B正确．答案:B6．(多选)如图所示，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，若推力F的大小增加到2F，A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍C．木块所受墙面的摩擦力方向向下D．木块所受墙面的摩擦力不变解析:由于木块是静止的，所以木块与墙面之间的摩擦力为静摩擦力．木块在水平方向受到推力F和墙对它的弹力FN，它们是一对平衡力，即FN＝F，则当F增加到2F时，FN也增加到2F，A正确；在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的静摩擦力大小恒等于木块的重力大小，方向与重力的方向相反，沿墙壁向上，B、C错误答案:AD7．(2018·枣庄模拟)如图，建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进，F与水平方向成30°角，运料车和材料所受的总重力为G，下列说法正确的是()A．建筑工人受摩擦力方向水平向左B．建筑工人受摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)GC．运料车受到地面的摩擦力水平向右D．运料车对地面压力为eq\f(F,2)＋G解析:运料车受推力F作用向右运动，受到地面的摩擦力水平向左，而建筑工人向右推车时受到地面水平向右的摩擦力，A、C均错误；建筑工人受到的摩擦力大小为Ff＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F，B错误；运料车对地面的压力为FN＝Fsin30°＋G＝eq\f(F,2)＋G，D正确．答案:D8．(2018·重庆一诊)如右图所示，有8块完全相同的长方体木板叠放在一起，每块木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧分别施加一水平压力F，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.则水平压力F至少为()A．8NB．15NC．16ND．30N解析:先将所有的木板当成整体进行受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，则有2μ1F≥8mg，再对除最外侧两木板之外的6块木板进行受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，有2μ2F≥6mg，联立两式解得F≥15N，故B正确答案:B9．(2018·河南鹤壁高中模拟)如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带沿顺时针方向以速度v匀速转动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带沿顺时针方向的转动速度变为2v时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′，则关于弹簧前后两次的伸长量，下列说法中正确的是()A．弹簧的伸长量将减小，即Δx′<ΔxB．弹簧的伸长量将增加，即Δx′>ΔxC．弹簧的伸长量不变，即Δx′＝ΔxD．无法比较Δx和Δx′的大小解析:物体所受的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg，Ff与传送带的速度大小无关，当传送带的速度方向不变时，不管速度大小如何变化，物体所受的滑动摩擦力方向向右，大小不变，仍与弹簧弹力平衡，根据平衡条件有kx＝Ff，知弹簧的伸长量不变，则有Δx′＝Δx，故C正确．答案:C[能力提升练]10．(2018·山西祁县中学月考)如图所示，甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动，地面与物体间的动摩擦因数均相同．下列判断正确的是()A．三个物体所受的摩擦力大小相等B．丙物体所受的摩擦力最大C．乙物体所受的摩擦力最大D．甲物体所受的摩擦力最大解析:设外力F1与水平方向的夹角为θ，F3与水平方向的夹角为β，因为三个物体相对地面做匀速直线运动，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力．对于甲，在竖直方向上有FN1＝mg－F1sinθ，故受到的摩擦力Ff1＝μFN1＝μ(mg－F1sinθ)；对于乙，在竖直方向上有FN2＝mg，故受到的摩擦力Ff2＝μFN2＝μmg；对于丙，在竖直方向上有FN3＝mg＋F3sinβ，故受到的摩擦力Ff3＝μFN3＝μ(mg＋F3sinβ)，所以Ff3>Ff2>Ff1，B正确．选B.答案:B11．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析:若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，故选项D正确．答案:D12．(2016·海南卷)如下图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方z体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示．则()A．Ff1＝0，Ff2≠0，Ff3≠0B．Ff1≠0，Ff2＝0，Ff3＝0C．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3＝0D．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3≠0解析:物块a相对于b，物块b相对于P，都有沿斜面下滑的趋势，所以a与b、b与P之间的摩擦力Ff1、Ff2不为零，把物块a和b及斜面P看成一个整体，P与桌面之间没有相对运动的趋势，P与桌面之间摩擦力Ff3为零，所以选项C正确，A、B、D错误．答案:C13．(2018·合肥模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在图中的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析:小车从光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．答案:C14．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从定滑轮到P和到Q的两段轻绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，定滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为()A．3μmgB．4μmgC．2μmgD．μmg解析:以Q为研究对象，Q在水平方向受轻绳的拉力F1和P对Q的摩擦力Fμ1作用，由平衡条件可知:F1＝Fμ1＝μmg；以P为研究对象，P受到水平拉力F，轻绳的拉力F2，Q对P的摩擦力F′μ1和地面对P的摩擦力Fμ2，由平衡条件可知:F＝F2＋F′μ1＋Fμ2，Fμ2＝2μmg，易知:F1＝F2，F′μ1＝Fμ1，代入得:F＝4μmg，选项B正确．答案:B课时作业5[双基过关练]1．(2018·江苏南通如皋模拟)如右图所示，一个重为80N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝20N的力竖直向上拉物体时，物体所受到的合力为()A．60N，方向竖直向下B．100N，方向竖直向上C．0D．80N，方向竖直向下答案:C2．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示．已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()A．当θ为120°时，F＝GB．不管θ为何值，F＝eq\f(G,2)C．当θ＝0°，F＝eq\f(G,2)D．θ越大时，F越小解析:由力的合成可知，当θ＝120°时，F合＝F分＝G，而当θ＝0°时，F分＝eq\f(1,2)F合＝eq\f(G,2)，故A、C正确，B错误；在合力一定时，θ越大，分力越大，故D错误．答案:AC3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1:F2:F3＝3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1:F2:F3＝3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析:合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2答案:C4．(2018·辽宁本溪高中等校联考)如下图，木块在拉力F作用下，沿着水平地面向右做减速直线运动，则力F与摩擦阻力的合力方向()A．水平向左B．向上偏左C．竖直向上D．可以在竖直向上和力F方向之间解析:将拉力按照作用效果正交分解，如右图所示，由于木块沿着水平地面向右做减速直线运动，所以F1<Ff，那么F1与Ff的合力方向水平向左，这个合力再与F2合成，可知合力方向向上偏左，B正确．答案:B5．如右图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则()A．轻绳对物体的作用力的合力将变大B．轻绳对物体的作用力的合力将变小C．轻绳的张力将变大D．轻绳的张力将变小解析:对重物受力分析如图所示，当轻绳变长，两绳的夹角变小，可知，绳的张力变小，D项正确，C项错；两绳的合力始终与重力平衡，所以合力不变，A、B项均错．答案:D6．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为()A.eq\f(F,2)B.eq\f(\r(3)F,3)C．FD．无法判断解析:由三角形法则知识可知，当分力F2与F1垂直时，F2取最小值，故F2＝Fsin30°＝eq\f(F,2).答案:A7．(多选)如下图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距变大解析:脚受的拉力等于两绳拉力的合力，只增加绳的长度，绳的拉力和θ角均不变，所以脚受到的拉力不变，选项A错误；只增加重物的质量，绳的拉力增大，所以合力增大，故选项B正确；只将病人的脚向左移动，θ角减小，合力将增大，选项C正确；只将两定滑轮间距变大，θ角变大，合力将减小，选项D错误．答案:BC8．(2018·十堰模拟)如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳子AO先断，则()A．θ＝120°B．θ>120°C．θ<120°D．不论θ为何值，AO总是先断解析:以结点O为研究对象，受力情况如图所示，根据对称性可知，BO绳与CO绳拉力大小相等，由平衡条件得，FAO＝2FBOcoseq\f(θ,2)，当钢梁足够重时，AO绳先断，说明FAO>FBO，则有2FBOcoseq\f(θ,2)>FBO，解得θ<120°，故选项C正确．答案:C9．(2018·陕西汉中二模)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背面，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应()A．缩短BC边，AB边也缩短些B．BC边延长些，AB边缩短些C．BC边缩短些，但AB边延长些D．BC边延长些，AB边也延长些解析:如图所示，斧头劈柴的力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、AC边相互垂直；则可知当BC边缩短一些，AB边延长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大，更容易劈开木柴，故C正确．答案:C10．如图所示，水平地面上的物体重G＝100N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60N，支持力FN＝64N，摩擦力Ff＝16N，则物体与地面间的动摩擦因数为()A．0.16B．0.32C．0.25D．0.5解析:对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的合力:Fx＝Fcos37°－Ff＝60×0.8N－16N＝32N，y方向的合力:Fy＝Fsin37°＋FN－G＝60×0.6N＋64N－100N＝0，所以合力大小F合＝Fx＝32N，方向水平向右．动摩擦因数μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(16,64)＝0.25，选项C正确．答案:C[能力提升练]11．如图所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变解析:选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示．绳中的弹力大小相等，即FT1＝FT2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2Gsineq\f(θ,2)，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确．答案:B12．(2018·衡水模拟)小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木块，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析:开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力，站在人字形架上时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推衣橱和墙壁，如图所示，小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力，由于底角较小，所以A、B方向的力会很大，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故选项C正确．答案:C13．(2017·新课标全国卷Ⅲ·17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm解析:轻质弹性绳的两端分别固定在相距80cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝eq\f(mg,2sinα)＝eq\f(5mg,6)；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝eq\f(mg,2)，联立上面各式解得l′＝92cm，选项B正确．答案:B14．(2018·西安八校联考)(多选)如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较()A．拉力F增大B．拉力F减小C．角θ不变D．角θ减小解析:以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大，A项正确，B项错误；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角θ减小，C项错误，D项正确．答案:AD课时作业6[双基过关练]1．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中间有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向是()A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直于斜面向上解析:这个质量为m的苹果是匀速下滑的，这说明受力平衡，它自身受到的重力竖直向下，大小为mg，以及来自周围苹果传来的力，说明周围苹果对它的力的合力与其重力的大小相等方向相反，所以周围苹果对它的作用力大小为mg，方向竖直向上，C正确．答案:C2．(2018·洛阳模拟)(多选)如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是()A．FOA一直减小B．FOA一直增大C．FOB一直减小D．FOB先减小后增大解析:以结点O为研究对象，受力情况如图所示，根据平衡条件知，两根绳子拉力的合力与重力大小相等、方向相反，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小，故选项A、D正确．答案:AD3．(2018·淮安市高三考前信息卷)如图所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10N、6N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为()A．1NB．5NC．6ND．11N解析:对物块A由共点力平衡条件有FT－GAsin30°＝0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为FT＝5N．选项B正确．答案:B4．(2018·河北衡水二调)(多选)如图所示，凹形槽半径R＝30cm，质量m＝1kg的小物块(可视为质点)，在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k＝50N/m，弹簧原长L0＝40cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．物块对槽的压力大小是15NB．物块对槽的压力大小是13NC．槽对物块的摩擦力大小是6ND．槽对物块的摩擦力大小是8N解析:对小物块受力分析如图所示，由平衡条件可得mgsin37°－Ff＝0F－(mgcos37°＋F弹)＝0F弹＝k(L0－R)解得Ff＝6N，FN＝13N，选BC.答案:BC5．(2018·河南洛阳一高月考)如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间．则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为()A．2:1B．1:2C.eq\r(3):1D.eq\r(3):4解析:以物块A为研究对象，分析物块A的受力情况如图所示．根据平衡条件有FN2cosθ－mg＝0，FN2sinθ－FN1＝0，将θ＝30°代入解得FN1:FN2＝1:2，再由牛顿第三定律可知，物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1:2，故选B.答案:B6．(2018·江西宜春四校联考)如图所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止．下列说法正确的是()A．磁铁所受合外力逐渐减小B．磁铁始终受到三个力的作用C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大解析:对磁铁受力分析，受重力G、磁铁与铁板间的吸引力F、支持力FN和摩擦力Ff，如图所示，由于磁铁始终处于平衡状态，所以其所受合外力为零，故A、B错误；根据平衡条件，有mgsinθ－Ff＝0，F－mgcosθ－FN＝0，解得Ff＝mgsinθ，FN＝F－mgcosθ，由于θ逐渐增大，故Ff逐渐增大，FN逐渐增大，故C错误，D正确．答案:D7．(2018·铜陵模拟)(多选)如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是()A．物体甲一定受到4个力的作用B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C．物体乙所受的摩擦力不可能为零D．水平面对斜面体无摩擦力作用解析:若压缩的弹簧对物体甲向上的弹力大小恰好等于m甲gsinθ，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面体为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确．答案:CD8．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()A.eq\f(1,μ1μ2)B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2)D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)解析:物体AB整体在水平方向F＝μ2(mA＋mB)g；对物块B在竖直方向有μ1F＝mBg；联立解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，选项B正确．答案:B[能力提升练]9．(2018·吉林质检)如图所示，用一根轻绳晾晒重