2019-2020学年广西南宁市九年级（上）期中数学试卷（附答案详解） (一)

2019-2020学年广西南宁市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共32小题，共116.0分）

1.-3相反数是（）

1

B.—3C.D.3

3

2.-5的绝对值是（）

A.-55D.±5

3.下列说法，其中正确的个数是（)

A.正数和负数统称为有理数B.一个有理数不是整数就是分数

C.正分数、零、负分数统称分数D.有最小的正数，没有最大的负数

4.某图纸上注明：一种零件的直径是30里器mm,下列尺寸合格的是（）

A.30.05mmB.29.08mmC.29.97mmD.30.01mm

5.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,x,fPNQ

若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A.点MB.点NC.点PD.点Q

6.在（-沪-22、-4.01,一|+4|、一（一2）、（一5尸中，负数共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论ba0

正确的是（）

A.a+b>0B.ab<0C.b-a>0D.a>b

8.数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是（)

A.7或一3B.-7C.+3D.-7或3

9.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）

A.4B.-4C.8D.-8

10.设a是有理数，则|a|-a的值（）

A.不可能是负数B.可以是负数

C.必定是正数D.可以是负数或正数

11.如果高出海平面30米，记作+30米,那么-20米表示（）

A.高出海平面20米B.低于海平20米

C.不足20米D.低于海平面30米

12.在—a0,一1这四个数中，最小的数是（）

A.--B.0C.D.-1

23

13.数轴上到点-2的距离为5的点表示的数为（）

A.—3B.—7C.3或—7D.5或—3

14.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.-1-7|和+（-7）B.+（-10）和一（+10）

C.（-4）3和一43D.（-5厂和一5，

15.下列各组有理数的大小比较中，错误的是（）

23

A.一（—3孑）>3.4B.-3-<—|+（-3.14）|

C.+（—0.01）<0D.—（--a）>--a

16.在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则-a+|a|的值为（）

A.0B.3C.0或6D.0或一6

17.当。<0时，下列四个结论：①a?>0；@a2=（—a）2：（3）—a3=|a3|；（4）-a2=

\-a2\,其中一定正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

18.下列结论：①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表

示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那

么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0.

其中正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

19.下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若m是有

理数，则|刑4-m一定是非负数；③a+（b+c+a）=a+b+a+c+a+d；④若

m+n<0,mn>0,则m<0,n<0；其中一定正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

20.一跳蚤在一直线上从。点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位,

第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…依此规律跳下去，当它跳第100次

落下时，落点处离点。的距离是（）个单位.

A.49B.50C.51D.99

21.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

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A.B.D.

22.下列函数中是反比例函数的是（）

A.x=2B.y=：C.y=3xD.y=x2

23.已知。。的半径为4,点P到圆心。的距离为5,那么点P与。。的位置关系是（）

A.点P在。。上B.点P在。。内C.点P在。。外D.无法确定

24.下列事件为必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放新闻

B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C.买一张电影票，座位号是奇数号

D.任意画一个三角形，其内角和是180。

25.若方程（a-2）/—4x+3=0是关于久的一元二次方程，则（）

A・aW1B・a工—2C.aH2D・QW3

在。。中，AB=AC＞乙IOC=50。，贝此40B的度

A.15°

B.25°

C.30°

A

D.50°

27.抛物线y=/-2》+1与其轴的交点个数为（）

A.无交点B.1个C.2个D.3个

28.如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口。

的值应是（）

A.2V3cm

B.V3cm

——cm

3

D.1cm

29.函数y=：与丫=一/c尤+r0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

30.某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图

所示的三处各留1771宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27小，

建成后的活动室面积为757n2,求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为X,根据题意

可列方程为（）

A.x(27-3x)=75B.x(3x-27)=75

C.x(30-3x)=75D.x(3x-30)=75

31.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a*0）的图象与x轴

正半轴相交于4、B两点，与y轴相交于点C,对称轴为

直线x=2,且。A=OC,则下列结论：

①abc>0；②9a+3b+c<0；③c>-l；④关于

x的方程a/+bx+c=0（a*0）有一个根为一：

其中正确的结论个数有（）

A.1个B.2个C.3个

32.如图，半圆的直径4B=lOczn,弦ZC=6cm,把AC沿

直线4D对折恰好与48重合，则4D的长为（）

A.4y/5cm

B.3V5cm

C.5yj3cm

D.8cm

二、填空题（本大题共22小题，共68.0分）

33.如果零上13久记作+13久，那么零下2。（：可记作

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34.地球与月球的平均距离为384000km,将384000这个数用科学记数法表示为

35.-|的倒数是.

36.用“>”或填空：一；____-i

5o

37.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作-155如南岳衡山高于海平面1900米，则衡山

比吐鲁番盆地高

38.计算(-1)+(—5)x(—§的结果是.

39.若m、n互为相反数，则|m-l+n|=.

40.在—5、-3、0、-2、4这五个数中任取三个数相乘，最小的结果是.

41.若(a++|b-2|=0,求42。18.63的值.

42.仔细观察，思考下列数有哪些规律：1,-2,1,4,1,-8,1,16,1,-32,1,

64,那么第14个数是.

43.-(-8)的相反数的绝对值是.

44.据黄石市文化和旅游局统计，2019年中秋节期间，我市共接待游客40.78万人次，

实现旅游收入66190000元，将66190000用科学记数法表示为.

45.将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，

得到的点对应的数是.

46.如图所示是某计算机程序，若开始输入x=-3,则最后输出的结果是.

47.数轴上有两点M、N,点M到点E的距离为2,点N到点E距离为6,则M、N之间的

距离为.

48.设有理数a,b,c满足a+b+c=0及abc>0,若%=百+?+.,y=\b+c\-

|a|-3)则/-y3的值为.

49.抛物线y=2(%-4)2+1的顶点坐标为.

50.已知圆锥的母线长为6cm,底面半径为3cm,则此圆锥侧面积是cm2.

51.将分别标有“文”“明”“南”“宁”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，

这些球除汉字外无其他差别每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随

机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“南宁”的概率是.

52.如图，4是反比例函数y=£在第二象限的图象上一点，且ABlx轴，Rt△4BC的

53.将边长为1的正方形4BCD绕点C按顺时针方向旋转到

FECG的位置（如图），使得点。落在对角线CF上，EF^AD

相交于点则.（结果保留根号）

xp

54.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P］（无1，%）、P2（2）y2）'23（%3，丫3），…，n（.xn>yn）

均在反比例函数y=?（x>0）的图象上，点Q1、（?2、（?3、…、Qn均在X轴的正半轴

上，且40P&△QS2Q2、AQ2P3Q3、…、△Qn-14Qn均为等腰直角三角形，。<21、

Q1Q2、Q2Q3、…、Qn-lQn分别为以上等腰直角三角形的底边，贝的1+%+丫3+…+

三、解答题（本大题共25小题，共186.0分）

55.|—4|—（—2）—（—10—4）.

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56.-4x(i+|-l|)x(-9).

57.计算：_14_：X[2-(-3)2].

o

58.-22(-|)3-15x

59.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“V”把这些数连接起来.

0,-2.5,-3,11.

60.已知|a|=2,炉=16,且ab<0,求3a-b的值.

61.学校和购物中心都在某条东西走向的街道上，购物中心在学校的正西方向.某出租

车司机从购物中心出发，向东行驶的路程记为正数，向西行驶的路程记为负数；他

的行驶路程(单位：千米)记录如下：

+2.6；—3.2；—1.5；+3.4；—3.8.

(1)请通过计算描述出租车司机最后停下时在什么位置？

(2)如果该出租车司机最后停下时发现他距离学校8千米的路程，请问学校和购物中

心相距多少千米？

(3)如果每千米耗油0.1升，该出租车司机上述行驶中共耗油多少升？

62.数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示

了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:

(1)如果点4表示数-2,将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是

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,4、B两点间的距离是;

(2)如果点4表示数5,将点4先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到

达点B,那么点B表示的数是,4、B两点间的距离是；

(3)一般的，如果点A表示的数为访将点4先向左移动b个单位长度，再向右移动c个

单位长度到达点B,那么点B表示的数是.

(4)如果点4表示的数为一100,点B表示的数是99,在数轴上有点P到点4和点B的

距离相等，则点P表示的数是.

63.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：一23,；,一|,2.8,-|一

31,38,71,-101.1,|-2.5|,0,+1,—(—96).

(1)正数集合｛

(2)整数集合｛

(3)正分数集合｛

(4)负分数集合｛...｝；

64.计算：

(1)24-(-8)-(-7)-5；

Q11

(2)(一》义(—}+(一2)

(3)25xQ^-(-25)x1ix(-i1).

65.计算:

(1)[(_1)2。18+(1_》X§+32+2);

(2)-32x(-4)+(-2)3+(-2)2-(_1)2。19

66.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.

(1)直接写出a+b,cd,m的值；

(2)求m+cd+答的值

67.已知a>0,b<0,且a+bVO.

(1)在数轴上画出表示a、b、—Q、网的点的示意图，并用号把它们连接起来;

(2)若cV0,化简：|b—a|一|c-a|++c|.

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68.阅读与理解：

如图，一只甲虫在5X5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网

格线爬行.若我们规定：在如图网格中，向上(或向右)爬行记

为“+”，向下(或向左)爬行记为“一”，并且第一个数表示

左右方向，第二个数表示上下方向.

例如：从4到B记为：4tB(+l,+4),从。到C记为：D—>C(—1,+2).

思考与应用：

(1)图中4tC(,),BtC(,),D-4(，)

(2)若甲虫从4到P的行走路线依次为：(+3,+2)T(+1,+3)T(+1,-2),请在图中

标出P的位置.

(3)若甲虫的行走路线为4-»(+1,+4)(+2,0)->(+1,—2)—>(—4,—2),请计算该

甲虫走过的总路程.

69.对于有理数a,b,定义一种新运算，规定a®b=|a+b|+|a-b|.

(1)若|a—2|+(b+3)2=0,计算的值；

(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时，化简a®b；

(3)已知a>0.(a0a)0a=8,求a的值.

b0

70.某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西

为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,

—3,—6,-4,4~10.

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？

(2)出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？

(3)出租车按物价部门规定，起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分每千米

的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？

71.如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点力、B、C、。对应的数分

别是a、b、c、d,且d-2a=14.

(1)那么a=,b=.

(2)点4以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速

度也沿着数轴的正方向运动.当点4到达。点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相

遇，求这个点对应的数.

(3)如果4、B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发

也向数轴的负方向运动，且始终保持力B=|4C.当点C运动到-6时，点4对应的数

是多少？

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72.计算：（—2）2—|—31+V2xV8+（2019—兀）°.

73.解方程：x（x-1）=3x+5.

74.如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为4(一4,4),8(-2,5),C(-2,1).

(1)将△ABC绕点(0,3)旋转180。，得到AAiBiCi，画出旋转后的△4声传1；

(2)求(1)中的点C旋转到点G时，点C经过的路径长(结果保留兀).

“

75.某校九年级甲，乙两班各有50名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了

抽样调查.从这两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：

甲班：65,75,75,80,60,50,75,90,85,65；

乙班：90,55,80,70,55,70,95,80,65,70；

整理上面数据，得到如下统计表：

成绩X

90<%

人数50<%<6060<%<7070<%<8080<x<90

<100

班级

甲班13a21

乙班2133b

样本数据的平均数、众数.中位数如表所示:

班级平均数中位数众数

甲班C7575

乙班7270d

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根据以上信息，解答下列问题：

(1)请直接写出表格中的a,b,c,d的值；

(2)比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好?

请说明理由.

76.如图，在RtaABC中，4c=90。，。。是△力BC的内切圆，切点D、E、F,

⑴求证：四边形OECF是正方形;

(2)若4F=10,BE=3,求。。的面积.

77.某商品的进价为每件80元，售价为每件100元时，每天可卖出600件.市场调查反

映，如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.

(1)求每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式；

(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；

(3)商场的营销部在调控价格方面，提出了4B两种营销方案.

方案4：每件商品涨价不超过18元；

方案B：每件商品的利润至少为41元.

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.

78.如图，在△4BC中，AB=AC,以4B为直径的。0

分别与BC,4c交于点O,E,过点。作DFJ.4C,

垂足为点E.

(1)求证直线DF是。。的切线；

(2)连接DE,求证：4EDF=4CDF；

(3)若。。的半径为3,NEDF=15。求阴影部分的面

积.

79.如图，己知抛物线y=-/+bx+c与一直线相交于4(一1,0),C(2,3)两点,与y轴

交于点N,其顶点为D.

(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；

(2)连接AN,若P是直线AC上的一个动点，是否存在点P,使得△力NP是以4N为斜

边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在(2)的结论下，E为直线4c上的任意一点，过点E作EF〃P0交抛物线于点F,

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以D,E,F,P,为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐

备用图

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键.根据只有符号不同的两个

数互为相反数解答.

【解答】

解：-3相反数是3.

故选：D.

2.【答案】C

【解析】解：-5的绝对值是5.

故选：C.

负数的绝对值是其相反数，依此即可求解.

本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心.

3.【答案】B

【解析】解：4、正数、零和负数统称为有理数，故不符合题意；

8、一个有理数不是整数就是分数，故符合题意；

C、正分数、负分数统称分数，故不符合题意；

。、没有最小的正数，也没有最大的负数，故不符合题意；

故选：B.

根据有理数的分类可以判断是否正确，从而可以解答本题.

本题考查有理数，解答本题的关键是明确题意，能够判断题目中的各个小题是否正确.

4.【答案】D

【解析】

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【分析】

本题考查了正数和负数以及有理数的加法和减法运算，解题关键是理解“正”和“负”

的相对性，注意正负数在实际生活中的应用.首先审清题意，明确“正”和“负”所表

示的意义，再根据题意作答.

【解答】

解：由己知得，要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm,

尺寸最小不低于30-0.02=29.98mm,

只有。选项30.01mni符合要求.

故选D.

5.【答案】C

【解析】解：•.・点M,N表示的有理数互为相反数，

二原点的位置大约在0点，-。QP£3~

••・绝对值最小的数的点是P点，

故选：c.

先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可.

本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原

点的位置，注意数形结合思想的运用.

6.【答案】C

【解析】解：•••(~1)2=；--22=-4,-|+4|=-4,-(-2)=2,(-5尸=-125,

•••负数有，一22,-4.01,-|+4|,(-57,共4个.

故选：C.

根据负数的定义即可判断.

本题考查正负数的定义，绝对值，乘方等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的分类,

属于中考常考题型.

7.【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；据此逐项分析得出答案即可.此题

考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起

来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意

培养数形结合的数学思想.

【解答】

解:由图可知：

b<a<0,

A、a+b<0,此选项错误；

B、ab>0,此选项错误；

C、b-a<0,此选项错误；

D、a>b,此选项正确.

故选：D.

8.【答案】D

【解析】解：设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是工,

则+2|=5,解得工=-7或x=3.

故选：D.

设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x,再根据数轴上两点间

的距离公式求出x的值即可.

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

9.【答案】B

【解析】解：一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，即这

个数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是8个单位长度.且这两个点到原点的距离

相等，这个点在原点的左侧，所以，这个数是-4.

故选：B.

此题可借助数轴用数形结合的方法求解.根据互为相反数的两个数在数轴上对应的点到

原点的距离相等，又因为这个数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是8,得出这两

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个点到原点的距离是4.根据平移的方向，求得该数.

互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等.此题综合考查了数轴、绝对

值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.

10.【答案】A

【解析】解：a是非负数时，|a|-a=a-a=0,

a是负数时，|a|—a=—a—a=—2a>0,

所以，|a|-a的值不可能是负数.

故选A.

分有理数a是非负数和负数两种情况讨论求解.

本题考查了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于分情况讨论.

11.【答案】B

【解析】解：如果高出海平面30米，记作+30米，那么-20米表示低于海平20米，

故选：B.

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是

一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个

就用负表示.

12.【答案】D

【解析】解：1<—之<一］<0,

...在一50,-i,一1这四个数中，最小的数是—1.

故选：D.

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④

两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正

数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反

而小.

13.【答案】C

【解析】解：设这个数为工,由两点间的距离为两数之差的绝对值可得，|x-(-2)|=5,

即x+2=5或x+2=—5,

解得，x=3或x=-7o

故选：Co

设未知数，根据数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，列方程求

解即可。

考查数轴表示数的意义，数形结合是常用的方法。

14.【答案】D

【解析】

【分析】

主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义.

先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判

断.

【解答】

解：

A,-1-7|=—7,+(-7)=-7>—7|=+(-7),不符合题意；

B,+(-10)=-10,-(+10)=-10,+(-10)=-(+10),不符合题意；

C,(—4)3=—64,-43=—64,(―4)3=—43,不符合题意;

D,•••(一51+(-5,=0,(-5/和一5’互为相反数，符合题意，

故选。.

15.【答案】A

【解析】解：4、-(-3|)=31=3.4,故本选项符合题意；

8、•••|+(-3.14)|=3.14,

|+(-3.14)|,故本选项不合题意；

第22页，共54页

C、+(-0.01)=-0.01<0,故本选项不合题意；

••・一(-：)>—\y故本选项不合题意；

44

故选：A.

根据有理数大小比较的法则解答.

本题考查的是有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数

都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键.

16.【答案】C

【解析】

【分析】

此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了

数形结合的思想和分类讨论的思想.

由题意可知a=±3,再分别计算a+|a|的值，注意不要漏解.

【解答】

解：・••在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，

•••a=±3；

当a—3时，—a+|a|——3+3=0；

当a=-3时，—a+|a|=3+3=6.

故选C.

17.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了有理数的乘方及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

由a<0,判断各项中的正确与否即可.

【解答】

解：当a<0时，

①。2>0,正确；

@a2=(—a)2,正确；

(3)—a3=|a3|,正确；

@-a2=\-a2\,此选项错误；

其中正确的有3个.

故选C.

18.【答案】B

【解析】解：的相反数等于0,

①说法错误，

•••0的绝对值是0,

②说法错误，

•••互为相反数的两个数的绝对值相等，

・•.互为相反数的两个数到原点的距离相等，

③说法正确，

根据相反数的性质可知互为相反数的两个数的和为0,

・••④说法正确，

•••0到原点的距离最小，

0的绝对值最小，

⑤说法正确，

.•.正确的有三个，

故选：B.

根据0的相反数是0即可判断①，根据0的绝对值是0即可判断②，由绝对值的定义即可

判断③，由相反数的性质即可判断④，由绝对值的定义即可判断⑤.

本题主要考查绝对值和相反数的概念，关键是要牢记绝对值的含义和相反数的性质.

19.【答案】B

【解析】解：几个非零有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负，所以①错误；

若m是有理数，则|m|+m一定是非负数，所以②正确；

a+(b+c+a)=扁，所以③错误；

若m+?i<0,mn>0,则m<0,n<0,所以④正确.

故选8.

利用零乘任何有理数为。可对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据除法

第24页，共54页

运算对③进行判断；利用m+n<0可判断两数一定有负数，由mn<0判断两数同号，

于是可对④进行判断.

本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左

到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

20.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

第一次落点可以用1表示，

第二次落点可以用-1表示，

第三次落点可以用2表示，

第四次落点可以用-2表示，

则第100次落点可以用-50表示，

故当它跳第100次落下时，落点处离点。的距离是50个单位长度，

故选：B.

根据题意，可以写出前几次落点可以用哪些数字表示，从而可以发现数字的变化特点，

从而可以得到当它跳第100次落下时，落点处离点。的距离是多少个单位长度.

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，可以写出每次落点可以用哪个数

字表示，发现数字的变化特点.

21.【答案】B

【解析】解：力、是轴对称图形，不符合题意；

8、不是轴对称图形，符合题意；

C、是轴对称图形，不符合题意：

。、是轴对称图形，不符合题意；

故选：B.

根据轴对称图形的定义判断即可.

本题考查轴对称图形、中心对称图形的定义，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属

于中考常考题型.

22.【答案】B

【解析】解：力、不是函数，故A不符合题意；

8、符合反比例函数定义，符合题意；

C、y是x的正比例函数（一次函数），不符合题意；

D、y是x的二次函数，不符合题意；

故选：B.

根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=：（kAO）,可以判定函数的类型.

本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式y=：（卜彳0）,也可转化

为y=kx~\k*0）的形式，特别注意不要忽略左*0这个条件.

23.【答案】C

【解析】解：；r=4,d=5,

d>r,

•••点P在O。外.

故选：C.

根据：①点P在圆外<=>d>r.②点P在圆上qd=兀③点P在圆内Qd<r,即可判断；

本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题.

24.【答案】D

【解析】解：4、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；

8、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；

C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；

。、任意画一个三角形，其内角和是180。，是必然事件，符合题意；

故选：D.

根据事件发生的可能性大小判断即可.

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一

定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机

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事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

25.【答案】C

【解析】解：若方程9-2）/-4*+3=0是关于久的一元二次方程，

则a-2彳0,

解得a+2.

故选：C.

一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一

元二次方程.

本题利用了一元二次方程的概念.只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫

做一元二次方程，一般形式是ax?+以+c=0（且aH0）.特别要注意a丰0的条件.这

是在做题过程中容易忽视的知识点.

26.【答案】B

【解析】解：连接。B,

•••AB=AC<4Aoe-50°,

AAOB=^AOC=50°,

•••AADB=-/.AOB=25°.

2

故选：B.

连接OB,利用圆心角，弦，弧的关系可得乙40B的度数，再根据圆周角定理可求解.

本题主要考查圆心角，弦，弧的关系，圆周角定理，求解乙40B的度数是解题的关键.

27.【答案】B

【解析】解：当y=o时，x2-2x+l=0,解得/=%2=1，

所以抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),

所以抛物线y=xz-2x+1与％轴只有一个交点.

故选：B.

通过解方程/-2x+1=0得到抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),从而可判断抛物线

y=x2-2x+1与x轴交点个数.

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=a/+bx+c(a,b,c是常数，a二0)

与x轴的交点坐标问题转化解.关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.

28.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了正多边形以及解直角三角形，牢记正多边形的内角度数是解题的关键.

根据正六边形的内角度数可得出乙1=30。，再通过解直角三角形即可得出的值，进而

可求出a的值，此题得解.

【解答】

解：•.・正六边形的任一内角为120。，:(\

々I=30。(如图)，jy

•••|a=2cosz.l=V3,|:

:.a=2痘era.

故选A.

29.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查反比例函数与一次函数的图象性质：解题的关键是分两种情况确定答案，难度

不大.

分k>0和k<0两种情况讨论，确定正确的选项即可.

【解答】

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解：当k>0时，反比例函数y=£的图象位于第一、三象限，

一次函数）/=-入+/£（人羊0）的图象交'轴于正半轴即过第一，二，四象限，

当k<0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，

一次函数丫=一奴+人（人才0）的图象交丫轴于负半轴即过第一，三，四象限，

对照选项只有4符合题意，

故选：A.

30.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了由时间问题抽象出一元二次方程，根据矩形的面积公式列出关于x的一元二

次方程是解题的关键.

设矩形宽为x/n,根据可建墙体总长可得出矩形的长为（30-3x）m,再根据矩形的面积

公式，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解.

【解答】

解：设矩形宽为久则矩形的长为（30-3©m,

根据题意得：x（30-3x）=75.

故选：C.

31.【答案】C

【解析】解：

由图象开口向下，可知a<0,

与y轴的交点在x轴的下方，可知c<0,

又对称轴方程为x=2,所以一二>0,所以b>0,

2a

abc>0,故①正确；

由图象可知当％=3时，y>0,

:.9Q+3b+c>0,故②错误；

由图象可知04<1,

OA=OC,

••・OC<1,即一c<1,

c>-1,故③正确；

假设方程的一个根为X=-三，把x=-。弋入方程可得工-&+c=0,

aaaa

整理可得ac-b+1=0,

两边同时乘c可得tie?-bc+c=0,

即方程有一个根为X——C,

由②可知一c=OA,而当％=。4是方程的根，

x=-c是方程的根，即假设成立，故④正确；

综上可知正确的结论有三个，

故选：C.

由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y轴的交点可分别判断出a、b、c的符号，从

而可判断①；由图象可知当％=3时，y>0,可判断②；由。4=OC,且。4<1,可

判断③；把-;代入方程整理可得ac2-bc+c=0,结合③可判断④；从而可得出答

案.

本题主要考查二次函数的图象和性质.熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、

不等式的关系是解题的关键.特别是利用好题目中的02=OC,是解题的关键.

32.【答案】A

【解析】解：设圆的圆心是0,连接。D,AD，作。ElAB于7—

根据题意知，/-CAD=L.BAD,、-----

-CD=BD，

・・•点。是弧BC的中点.

・•・乙DOB=Z-OAC=2Z.BAD,

4。尸三△ODE,

・•・OE=AF=3cmf

・•・DE=4cm,

•••AD=V80=4V5cm.

故选：A.

设圆的圆心是0,连接。。，作DE1AB于E,0F_L4C于F,运用圆周角定理，可证得

Z.DOB=/.OAC,即证△A0F三AODE,所以0E=AF=3cm,根据勾股定理，得DE=

第30页，共54页

4cm,在直角三角形/DE中，根据勾股定理，可求AD的长.

在圆的有关计算中，作弦的弦心距是常见的辅助线之一.熟练运用垂径定理、圆周角定

理和勾股定理.

33.【答案】-2℃

【解析】解：“正”和“负”相对，由零上13。（2记作+13。&则零下2。（2可记作一2。二

故答案为：一2。二

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

此题考查正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意

义的量.

34.【答案】3.84x105

【解析】

【分析】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W

|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为

ax10我的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正

数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】

解：将384000这个数用科学记数法表示为3.84x105,

故答案为3.84x105.

35.【答案】一|

【解析】解：（-：）x（-|）=l,

所以一|的倒数是一（.

故答案为：-1.

根据倒数的定义即可解答.

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

36.【答案】＜

•.「＜二•

故答案为：＜.

先计算两个负数的绝对值，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，熟练掌握：正数都大于0,负数都小于0,正数

大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

37.【答案】2055

【解析】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作-155加，则南岳衡山高于海平面1900

米，记作+1900米；

衡山比吐鲁番盆地高1900-(-155)=2055(米).

本题考查正数和负数的概念，根据正负数的意义，把比海平面低记作，则比海平

面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算。

先根据数的意义确定两个读数，再列式计算。

38.【答案】一*

【解析】解：原式=一”"合一亲

故答案为:一表

原式利用有理数的乘除法则计算即可得到结果.

此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

第32页，共54页

39.【答案】1

【解析】解：,・，m、九互为相反数，.,・m+九=0.

A|m—1+n|=|—1|=1.

故答案为：1.

相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的

绝对值是0.

主要考查相反数，绝对值的概念及性质.

40.【答案】-30

【解析】解：v4>0>-2>-3>一5,

••・任取三个数相乘，其中所得的积最小的是：

-5x(-2)x(-3)=-30.

故答案为:-30.

首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从大到小排列；然后用最小的三个负

数的乘积，求出任取三个数相乘，其中所得的积最小的是多少即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及有理数的乘法，要熟练掌握.

41.【答案】8

【解析】解：•••(a+1产+|b—2|=0,

(a+>0,|b-2|>0,

•••a+1=0>b—2=0,

解得：a=—1,b=2,

：.a2018b3=1x23=8.

故答案为：8.

直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案.

此题主要考查了非负数的性质，正确得出a,b的值是解题关键.

42.【答案】-128

【解析】解：由题知，第奇数个数都是1,第偶数个数都是偶数且是前一个偶数的2倍且

正负间隔出现，

•••第12个数是64,

.•.第14个数是一64x2=-128,

故答案为:—128.

根据数字的变化规律可以看出，第奇数个数都是1,第偶数个数都是偶数且是前一个偶

数的2倍且正负间隔出现，根据此规律即可得出结果.

本题主要考查数字的变化规律，观察出第奇数个数都是1,第偶数个数都是偶数且是前

一个偶数的2倍且正负间隔出现的规律是解题的关键.

43.【答案】8

【解析】解：-(-8)的相反数的绝对值是8,

故答案为：8.

根据相反数和绝对值的性质解答即可.

本题考查了相反数和绝对值，根据一(-8)=8,再求出相反数的绝对值是解题的关键.

44.【答案】6.619x107

【解析】解：66190000=6.619x107,

故答案为：6.619x107.

科学记数法的表示形式为ax的形式，其中13同＜10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值210时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数.据此解答即可.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1W

|a|＜10,n为整数，表示时关键要确定a的值以及律的值.

45.【答案】