唐山丰南区2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前唐山丰南区2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省温州市“摇篮杯”初二数学竞赛初赛试卷（苍南县灵溪镇一中））如图，长方形ABCD为大小可调节的弹子盘，4个角都有洞．弹子从A出发，路线与边成45°角，撞到边界即反弹．当AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞．若AB=5，AD=4时，弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数和最后落入的洞分别是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞2.（2016•宁波模拟）下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2021•甘井子区一模）如图，​ΔABC​​中，​∠B=70°​​，​∠ACB=50°​​，​CD//AB​​，则​∠ACD​​的度数是​(​​​)​​A.​50°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​80°​​4.（福建省南平市建瓯二中八年级（下）数学竞赛试卷）下列字母图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）A.VB.XC.ZD.H5.（江西省吉安市永新县九年级（上）期末数学试卷）如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周长为m，则AD的长为（）A.B.C.D.6.2003和3002的最大公约数是（）A.1B.7C.11D.137.（2020•下陆区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​(​ab)D.​(​8.不能判定两个等边三角形全等的是（）A.一条边对应相等B.一个内角对应相等C.一边上的高对应相等D.有一内角的角平分线对应相等9.（沪教版七年级上册《第10章分式》2022年同步练习卷B（2））下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.10.（1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（））如果A，B两镇相距8千米，B，C两镇相距10千米，那么C，A两镇相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x无法确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.若一个多边形有35条对角线，则它的内角和为．12.（2021•沈阳三模）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠B=60°​​，点​E​​，点​F​​分别在边​AB​​和边​AD​​上，​BE=AF​​，则​∠AEC+∠AFC​​的度数为______．13.（2010-2022年福建省厦门外国语学校八年级第一学期期中考试（1）数学卷）分解因式：＝____________；=____________.14.（2016•邯郸一模）（2016•邯郸一模）如图，在第1个△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是．15.（2021•椒江区一模）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价​a​​，最高销售限价​b(b>a)​​以及常数​k(0⩽k⩽1)​​确定实际销售价格为​c=a+k(b-a)​​，这里的​k​​被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数​k​​恰好使得​b-ac-a=16.下面规定一种运算：a⊗b=a（a-b），则x2y⊗xy2的计算结果是．17.（江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷）直角三角形两个锐角之和为度．18.（辽宁省丹东市八年级（下）期末数学试卷）某工人原计划x天制作150件零件，由于采用新技术，每天多加工3个零件，因此提前2天完成计划，列出适合关于x的方程．19.已知A、B两地间的路程为40km，甲、乙两人同时从A地汽车前往B地，甲每小时比乙多走2km，甲行至距B地4km处因故改为步行，每小时比原来少走8km，结果两人刚好同时到达B地．若设甲每小时骑行xkm，则依题意可列方程：．20.（2011秋•市北区期末）如果点A（-2a，2b），B（-5，-3）关于x轴对称，则a+b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•黄冈二模）计算：​1222.（重庆一中八年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB：y=x+1与直线CD：y=-2x+4交于点E．（1）求E点坐标；（2）在x轴上找一点F使得FB+FE最小，求OF的长；（3）若P为直线CD上一点，当△AEP面积为6时，求P的坐标．23.小红在课外活动时，不小心把老师用的三角形教具弄坏了一个角，如图①所示，她想用一块同样材料的薄板把它补上，想出以下办法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度数，量出DE的长；（2）在同样的材料上取D1E1=DE，用量角器∠ME1D1=180°-∠AED″，∠ND1E1=180°-∠BDE，如图②所示，两射线E1M，D1N交于点C1，剪下△C1D1E1，将其与原三角形黏合就能把三角形教具修好，你认为这两种方法可行吗？道理是什么？24.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通讯费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：（1）若小明家四月份上网28小时，应缴上网费多少？（2）若小明家五月份上网80小时，应缴上网费多少元？（3）如果用x表示每月的上网时间，y表示上网费用，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？25.如图，把一个长为10m的梯子AB斜靠在墙上，测得AM=8m，BM=6m，梯子沿墙下滑到CD位置，测得∠ABM=∠DCM，求梯子下滑的高度．26.（福建省泉州市南安市柳城片区八年级（上）期中数学试卷）若3x-2nym与xmy-3n的积与x4y3是同类项，求4m+n的平方根．27.在一条公路旁有A、B两个工厂，要在公路旁修一个汽车站，请分别按如下要求确定汽车站M的位置：（1）在图①中，要求车站M到AB两厂的距离相等；（2）在图②中，要求车站M到AB两厂的距离之和AM+BM最短；（3）在图③中，要求车站M到AB两厂的距离之差AM-BM最大．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数为2，落入的洞为D．故选A．【解析】【分析】根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．2.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．3.【答案】解：​∵∠B=70°​​，​∠ACB=50°​​，​∴∠A=180°-70°-50°=60°​​，​∵CD//AB​​，​∴∠ACD=∠A​​，​∴∠ACD=60°​​，解法二：​∵∠B=70°​​，​CD//AB​​，​∴∠BCD=180°-∠B=110°​​．​∵∠ACB=50°​​，​∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=60°​​．故选：​B​​．【解析】首先根据三角形内角和定理求出​∠A​​的度数，再根据平行线的性质求出​∠ACD​​的度数．本题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，解题的关键是根据三角形内角和定理求出​∠A​​的度数．4.【答案】【解答】解：A、V不是旋转对称图形，故本选项正确；B、X是旋转对称图形，故本选项错误；C、Z是旋转对称图形，故本选项错误；D、H是旋转对称图形，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断出旋转对称图形，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如图所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四边形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等边三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周长为m，∴BC=，∴AD=BE=；故选：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，证出四边形ABED是矩形，得出AD=BE，再证明△BCD是等边三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出结果．6.【答案】【解答】解：∵2003和3002的公约数是1，∴2003和3002的最大公约数是1．故选A．【解析】【分析】先把两数的公约数找出来，再找出最大公约数即可．7.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a6​C​​、​(​ab)​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、一条边对应相等两个等边三角形全等，故此选项不合题意；B、一个内角对应相等两个等边三角形不一定全等，故此选项符合题意；C、一边上的高对应相等两个等边三角形全等，故此选项不合题意；D、有一内角的角平分线对应相等两个等边三角形全等，故此选项不合题意；故选：B．【解析】【分析】等边三角形三个角角都是60°，三边相等，再结合全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行判定即可．9.【答案】【解答】解：A、=，故此选项错误；B、==，故此选项错误；C、==，故此选项错误；D、是最简分式，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．10.【答案】【答案】当A、B和C三点在一直线上时，C，A两镇相距为2千米或18千米，当A、B和C三点不在一直线上时，A、B和C三点构成一个三角形，利用三角形三边关系可以进行解答．【解析】当A、B和C三点在一直线上时，C，A两镇相距为2千米或18千米，当A、B和C三点不在一直线上时，A、B和C三点构成一个三角形，根据三角形的边角关系知，C，A两镇相距大于2且小于18，综上可知C，A两镇相距x千米，2≤x≤18，但x无法确定．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得=35，整理得，n2-3n-70=0，解得n1=10，n2=-7（舍去），所以，这个多边形的边数为10．故答案为：10．【解析】【分析】根据多边形的对角线公式列式计算即可得解．12.【答案】解：连接​AC​​，如图所示：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=BC=CD=AD​​，​∠D=∠B=60°​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AC=BC=CD​​，​∠BAC=60°=∠D​​，​∵BE=AF​​，​∴AE=DF​​，在​ΔACE​​和​ΔDCF​​中，​​​∴ΔACE≅ΔDCF(SAS)​​，​∴∠AEC=∠DFC​​，​∵∠DFC+∠AFC=180°​​，​∴∠AEC+∠AFC=180°​​，故答案为：​180°​​．【解析】证​ΔACE≅ΔDCF(SAS)​​，得​∠AEC=∠DFC​​，再由​∠DFC+∠AFC=180°​​，即可求解．本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的性质和等边三角形的判定与性质，证明​ΔACE≅ΔDCF​​是解题的关键．13.【答案】【答案】；【解析】14.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n-1×80°．∴第5个三角形中以A5为顶点的内角度数为：()4×80°=5°，故答案为：5°．【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．15.【答案】解​∵c-a=k(b-a)​​，​b-c=(b-a)-k(b-a)​​，​b-a​∴[​k(b-a)]​​∴k2解得​k=-1±​∵0​​∴k=5故答案为：​5【解析】根据题设条件，由​b-ac-a=c-ab-c16.【答案】【解答】解：∵a⊗b=a（a-b），∴x2y⊗xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案为：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根据题意得出x2y⊗xy2=x2y（x2y-xy2），进而利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．17.【答案】【解答】解：∵直角三角形两个锐角互余，∴直角三角形两个锐角之和为90度．故答案为：90．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答．18.【答案】【解答】解：由题意得：+3=，故答案为：+3=．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划每天加工的个数+3=实际每天加工的个数，根据等量关系列出方程即可．19.【答案】【解答】解：设甲每小时骑行xkm，甲步行的速度为（x-8）km，乙每小时骑行（x-2）km，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】设甲每小时骑行xkm，甲步行的速度为（x-8）km，乙每小时骑行（x-2）km，根据两人从A到B用的时间相等列出方程即可．20.【答案】【解答】解：∵点A（-2a，2b），B（-5，-3）关于x轴对称，∴-2a=-5，2b=3，解得：a=，b=，则a+b=+=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值进而得出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=23​=23​=3​​．【解析】根据平方根、特殊角三角函数值、负整数指数幂、去绝对值分别化简，再计算即可．本题考查实数计算，解题关键是掌握实数运算的顺序及运算法则．22.【答案】【解答】解：（1）由题意：，解得：，所以E（1，2）；（2）作B关于x轴的对称点B1，连接B1E交x轴于F，∵y=x+1中，B（0，1）∴B1（-1，0），设yBE=kx+b（k≠0），可得：，∴，∴y=3x-1，当y=0时，x=，∴OF=；（3）当P在直线AE下方时：S△APE=S△ADE+S△ADP=×3×|2-yF|=6，yP=-2，所以P1（3，-2），当P在直线AE上方时：S△APE=S△APD-S△ADE=×3×|yP-2|=6，yP=6，所以P2（-1，6）【解析】【分析】（1）联立两个方程解答即可；（2）作B关于x轴的对称点，得出OF的长；（3）根据三角形的面积公式解答即可．23.【答案】【解答】解：这个方法可行，理由如下：∵∠ME1D1=180°-∠AED，∠ND1E1=180°-∠BDE，∴∠ME1D1=∠CED，∠ND1E1=∠CDE，∴在△C1D1E1与△CDE中，，∴△C1D1E1≌△CDE（ASA），∴该方法可行．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理ASA证得△C1D1E1≌△CDE即可．24.【答案】【解答】解：（1）由题意和表格可得，小明家四月份上网28小时，应缴上网费为：38+28×2=38+56=94元，即小明家四月份上网28小时，应缴上网费为94元；（2）由题意和表格可得，小明家五月份上网80小时，应缴上网费为：38+80×2×（1-40%）=38+96=134元，即小明家五月份上网80小时，应缴上网费为134元；（3）当0＜x≤30时，上网费用为：