廊坊霸州市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前廊坊霸州市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算中，错误的是（）A.÷（-4）=4×（-4）B.-5÷（-）=-5×（-2）C.7-（-3）=7+3D.6-7=（+6）+（-7）2.（2021•贵阳）如图，已知线段​AB=6​​，利用尺规作​AB​​的垂直平分线，步骤如下：①分别以点​A​​，​B​​为圆心，以​b​​的长为半径作弧，两弧相交于点​C​​和​D​​．②作直线​CD​​．直线​CD​​就是线段​AB​​的垂直平分线．则​b​​的长可能是​(​​​)​​A.1B.2C.3D.43.（七年级整式的加减单元测试）在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（）A.3B.4C.5D.65.下列判断错误的是（）A.多项式5x2-2x+4是二次三项式B.单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9C.式子m+5，ab，x=1，-2，都是代数式D.一个有理数不是整数就是分数6.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）下列结论正确的是（）A.3x2-x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三项式7.（2022年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（））下列各式中正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝18.（2021•九龙坡区模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a59.（2020年秋•句容市校级期末）下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.等角的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点之间，线段最短10.（陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，则A-B的值与-9a3b2的公因式为（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省武汉市北大附中为明实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份））（2022年春•武汉校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB=．12.（2015届陕西省西安市七年级上学期期中考试数学试卷（））圆柱的侧面展开图是________；圆锥的侧面展开图是________.13.（山东省济南市育英中学七年级（上）期末数学试卷）方程（k-1）x|k|+2=0是一元一次方程，则k=．14.（2020年秋•北京校级期中）（2020年秋•北京校级期中）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图（图1）：作一个角的平分线．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OP．小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．如图（图2），（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．（3）画射线OP，射线OP即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．15.（2021•碑林区校级模拟）若​∠A=54°18′​​，则​∠A​​的余角为______．16.（安徽省淮南市潘集区七年级第二学期第一次月考数学卷）如图，将一副三角板的直角顶点重合.若，则.第12题图17.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（-1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C可以记为（，），B→C可以记为（，）．（2）D→可以记为（-4，-2）．（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），请在图中标出P的位置．18.如图，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小关系用“＞”连接起来：．19.（2016•虹口区二模）当a=1时，|a-3|的值为．20.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）写出2a2b的一个同类项是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年浙教版初中数学七年级下6.3用乘法公式分解因式练习卷（））已知x=，y=，求（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．22.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考九年级（上）期中数学试卷）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．23.（江苏省盐城市第一初级中学教育集团九年级（上）调研考试数学试卷（1）（））先化简，再求值：（a-1）（a+2）-a（a-1），其中a=3．24.我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火军两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．（1）当运输路程为400千米时，你认为采用哪种运输工具比较好？（2）当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同．25.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）问题提出：如何把一个正方形割成n（n≥9）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．（1）请你把图③分割成9个正方形（2）请你把图④分割成9个正方形；（3）把图⑤给出的正方形分割成10个小正方形．（4）把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．26.（四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷）+++-3．27.（辽宁省沈阳147中七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（1）-2-（-3）+（-8）（2）1+（-2）+|-2-3|-5（3）（+）+（-2）-（-2）-（+3）（4）-1+2-3+4-5+6-7+…-99+100．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、÷（-4）=×（-）=-，错误，符合题意；B、-5÷（-）=-5×（-2），正确，不合题意；C、7-（-3）=7+3，正确，不合题意；D、6-7=（+6）+（-7），正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】分别利用有理数的除法运算法则以及有理数加减运算法则化简求出答案．2.【答案】解：根据题意得​b>1即​b>3​​，故选：​D​​．【解析】利用基本作图得到​b>12AB​3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：∵由题意可知：2=5△，2=3△，∴△=．∴2=．等式两边同时乘以得：3=5．故选：C．【解析】【分析】由天平平衡的条件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性质可求得答案．5.【答案】【解答】解：A、多项式5x2-2x+4是二次三项式，正确；B、单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9，正确；C、式子m+5，ab，-2，是代数式，x=1不是代数式，错误；D、一个有理数不是整数就是分数，正确．故选C．【解析】【分析】根据多项式和单项式的定义进行判断即可．6.【答案】【解答】解：A、3x2-x+1的一次项系数是-1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．7.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念依次计算出各项即可判断.A、－22＝－4，本选项正确；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故错误.考点：本题考查的是有理数的乘方8.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​​与​C​​、​(​​D​​、​​a5故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．9.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项错误；B、等角的余角相等，正确，故本选项错误；C、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、两点之间，线段最短，正确，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据平行公理，直线的性质，线段的性质以及余角和补角的性质对各选项分析判断即可得解．10.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值与-9a3b2的公因式为3a，故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据公因式是每項都含有的因式，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠AOD=2∠DOB，∠AOD+∠DOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOB=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠DOB的度数，根据角平分线的定义解答即可．12.【答案】【答案】长方形、扇形【解析】【解析】试题分析：圆柱的底面周周长和援助的高构成展开图的长和高，故展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形考点：侧面展开图13.【答案】【解答】解：∵方程（k-1）x|k|+2=0是一元一次方程，∴k-1≠0，|k|=1，解得：k=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据已知和一元一次方程的定义得出k-1≠0，|k|=1，求出k的值即可．14.【答案】【解答】解：如图所示：小芸的作图依据是：从画法（1）可知OM=ON，从画法（2）可知PM=PN，又OP=OP，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOP=∠NOP，即射线OO就是∠AOB的角平分线．故答案为：SSS．【解析】【分析】先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等可得出其依据．15.【答案】解：​∵∠A=54°18′​​，则​∠A​​的余角​=90°-54°18′=35°42'​​；故答案为：​35°42′​​．【解析】由余角的定义即可得出答案．本题考查了余角的定义以及度分秒的换算，熟练掌握余角的定义是解题的关键．16.【答案】35°【解析】17.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），故答案为：+3，+4；+2，0；（2）由图可知，由D→A可以记为（-4，-2），故答案为：A；（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，故答案为：10；（4）如下图所示，【解析】【分析】根据题意可以得到（1）（2）（3）的答案；根据第（4）问的说明可以先画出行走的路径，再画出所求的点．18.【答案】【解答】解：根据题意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案为：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根据所给出的图形可直接得出答案．19.【答案】【解答】解：当a=1时，|a-3|=|1-3|=2．故答案为：2．【解析】【分析】直接将a的值代入化简求出答案．20.【答案】【解答】解：2a2b的一个同类项是-a2b，（答案不唯一），故答案为：-a2b．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可解答．三、解答题21.【答案】【答案】24xy，1【解析】【解析】试题分析：先根据平方差公式分解因式，再代入计算即可。（2x+3y）2-（2x-3y）2=（2x+3y+2x-3y）（2x+3y-2x+3y）=4x·6y=24xy，当x=，y=时，原式=24××=1.考点：本题考查的是平方差公式的应用22.【答案】【解答】解：（1）设该运动员共出手x个（3分）球，根据题意，得=6，解得x=320，0.25x=0.25×320=80．答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球；（2）小明的说法不正确．理由如下：3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球．【解析】【分析】（1）设该运动员共出手x个3分球，则3分球命中0.25x个，未投中0.75x个，根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛，平均每场有6次3分球未投中”列出方程，解方程即可；（2）根据概率的意义知某事件发生的概率，就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值；由此加以理解即可．23.【答案】【答案】本题需先根据整式的混和运算顺和法则分别进行计算，再把所得的结果进行合并，最后把a的值代入即可．【解析】（a-1）（a+2）-a（a-1），=a2+2a-a-2-a2+a，=2a-2，当a=3时，原式=2a-2，=2×3-2，=4．24.【答案】【解答】解：（1）当运输路程为400千米时，汽车运输所需总费用为：400×10+160×（+2）+1000=6120（元），火车运输所需总费用为：400×8+160×（+4）+2000=6480（元），∵6120＜6480，∴汽车运输比较好；（2