赣州市章贡区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前赣州市章贡区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.方程+=的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=D.无解2.（吉林省延边州安图县八年级（上）第三次月考数学试卷）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）3.（2005-2006学年山东省威海市荣成市七年级（上）期末数学试卷）下列语句（）正确．A.射线比直线短一半B.延长AB到CC.两点间的线叫做线段D.经过三点A，B，C不一定能画出直线来4.（2020年秋•厦门校级期中）下列运算正确的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x55.（天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷）小明要到距家2000米的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，在距离学校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若设小明的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+6.（吉林省延边州安图县安林中学九年级（下）第三次月考数学试卷）甲、乙两个工程队各自维修2800米的路面，甲工程队每小时维修路面的速度是乙工程队每小时维修路面速度的4倍，结果甲比乙早2小时完成了任务．设乙工程队每小时维修路面x米，则下面所列方程正确的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=27.（2021•碑林区校级模拟）​(​-2)0​​的值为​(​A.2B.1C.​1D.08.（2020年秋•浦东新区期末）（2020年秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab9.（2022年春•重庆校级月考）代数式x2-kx+是一个完全平方式，则k的取值为（）A.5B.C.±D.±510.（2022年山东省初中数学竞赛试卷（））一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成．现两队联合承包，那么完成这项工程需要（）A.天B.（）天C.天D.天评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•盐都区校级月考）（2022年春•盐都区校级月考）如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为．12.（第1章《证明（二）》易错题集（13）：1.2直角三角形（））一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为．13.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．14.（2021•雁塔区校级三模）先化简，再求值：​(y+2​y2-2y-15.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三））如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm，与竹竿l相距cm．16.下列4个判断：①当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；其中正确判断的编号是______．17.因式分解：2x2-8x+5=．18.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））面积相同的两个直角三角形是全等图形．（判断对错）．19.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（上）期中数学试卷）如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则这个三角形的周长是．20.（四川省成都市金堂县七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•金堂县期末）在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）．小颖是这样做的：①在A点的对岸作直线MN；②用三角板作AB⊥MN垂足为B；③在直线MN取两点C、D，使BC=CD；④过D作DE⊥MN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB．在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(-322.（2016•鞍山）计算：​(​a23.（2021•雁塔区校级模拟）化简：​(a+324.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，点E是线段BD上一点，连接AE，CH⊥AE交AD于F，交AE于G，交AB于H，连接GD．（1）求证：BE=AF；（2）求∠DGE的度数．25.（2007-2008学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．26.（2015•市北区二模）（2015•市北区二模）已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，EG∥BC，连接BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）判断并证明四边形BCGE的形状．27.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷（））设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：去分母得：5x-5+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解，故选D．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．2.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故选A．【解析】【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积．3.【答案】【解答】解：A、直线和射线都没有长短，所以射线比直线短一半错误，故本选项错误；B、延长AB到C，正确的说法是延长线段AB到C，故本选项错误；C、两点间的线叫做线段，不符合线段的定义，故本选项错误；D、若三点A，B，C在一条直线上，则经过三点A，B，C能画出直线来；若三点A，B，C不在一条直线上，则经过三点A，B，C不能画出直线来．所以说经过三点A，B，C不一定能画出直线来，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据直线、射线、线段有关知识，对每个选项注意判断得出正确选项．4.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故错误；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据积的乘方、完全平方公式、幂的乘方，逐一判定即可解答．5.【答案】【解答】解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是（80+x）米/分，依题意得：=8+．故选：D．【解析】【分析】设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是（80+x）米/分，依据等量关系“小明走1800米的时间=爸爸走1800米的时间+8分钟”列出方程即可．6.【答案】【解答】解：设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，由题意得，-=2．故选C．【解析】【分析】设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，根据各自维修2800米的路面，甲比乙早2小时完成了任务，列方程即可．7.【答案】解：​(​-2)故选：​B​​．【解析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．8.【答案】【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a+b）（a-b），右图中把S1移动到S2处，右图中阴影部分面积=a2-b2∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】进行等面积变换，解决问题．9.【答案】【解答】解：∵代数式x2-kx+是一个完全平方式，∴k=±5，故选D．【解析】【分析】根据题意，利用完全平方公式的结构特征计算即可确定出k的值．10.【答案】【答案】两队联合承包完成这项工程的天数=1÷甲乙合作一天的工作量，把相关数值代入化简即可．【解析】∵甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成．∴两队联合承包每天完成工程的，∴完成这项工程需要的时间为1÷（）=天．故选C．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=66°，由三角形的外角性质得，∠E=∠1-∠D=66°-54°=12°．故答案为：12°．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．12.【答案】【答案】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【解析】-----------------------V8213该车牌照号码为V8213．13.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．14.【答案】解：原式​=[y+2​=(y+2)(y-2)-y(y-1)​=y-4​=1由题意得，​y≠0​​、2、4，​∵0⩽y⩽4​​，​y​​是整数，​∴y=1​​或3，当​y=3​​时，原式​=1​​，当​y=1​​时，原式​=1​​．【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定​y​​的值，代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件是解题的关键．15.【答案】【解答】解：青蛙跳跃25次后停下，停在P2处，P2A=P1A=60cm，∵点B是P3P4的中点，点A是P2P1的中点，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位线，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2与竹竿l相距100÷2=50cm．故答案为：60、50．【解析】【分析】先根据对称的定义即可画出图形，找到25次后的位置P2，然后根据对称定义和梯形中位线定义求解距离．16.【答案】①当△ABC绕顶点A旋转时，根据旋转变换的性质，△ABC各内角的大小不变，故本小题正确；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形，直角边不一定对应相等，两三角形不一定全等，故本小题错误；③有两边及第三边上的高对应相等，这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角，所以这两个三角形不一定全等，故本小题错误；④有两边及第三边上的中线对应相等，可以倍长中线利用三角形全等证明相等两边的夹角相等，所以这两个三角形全等，故本小题正确．综上，正确判断的编号是①④．故答案为：①④．【解析】17.【答案】【解答】解：设2x2-8x+5=0，解得：x1=，x2=，∴2x2-8x+5=（x-）（x）．故答案为：（x-）（x-）．【解析】【分析】首先求出一元二次方程2x2-8x+5=0的根，即可分解．18.【答案】【解答】解：面积相同的两个直角三角形是全等图形，形状不一定相同，故此命题错误．故答案为：错误．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而判断得出即可．19.【答案】【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17cm．【解析】【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．20.【答案】【解答】解：由题意可得：∠ABC=∠CDB=90°，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（ASA）．故答案为：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法（ASA），进而判断得出即可．三、解答题21.【答案】解：​(-3​=23​=23​=33【解析】首先计算负整数指数幂和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.【答案】解：原式​=(​a​=1​=1【解析】首先通分，计算括号里面的减法，然后再计算除法即可．此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握计算顺序，掌握分式的计算法则．23.【答案】解：原式​=[(​a+3)​=​a​=(​a-3)​=a​​．【解析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的．本题考查分式的混合运算，理解分式混合运算的运算顺序和计算法则，掌握通分和约分的技巧是解题关键．24.【答案】【解答】解：（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠EAC=90°．∵CH⊥AE，∴∠EAC+∠ACG=90°．∴∠BAE=∠ACF．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=45°．∵AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∴∠CAF=45°．∴∠B=∠CAF．∵在△ABE和△ADC中，，∴△ABE≌△ADC．∴BE=AF．（2）如图所示：连接EF．∵∠B=45°，∠BDA=90°，∴∠B=∠BAD=45°．∴BD=AF．∵BE=AF，∴DE=DF．又∵∠EDF=90°，∴∠EFD=45°．∵∠EGF+∠EDF=180°，∴点D、E、F、G共圆．∴∠EGD=∠EFD=45°．【解析】【分析】（1）先依据等腰直角三角形的性质得到∠B=∠CAF，然后依据同角的余角相等证明∠BAE=∠ACF，接下来依据ASA证明△ABE≌△ADC，从而得到BE=AF；（2）连接EF，先证明△EDF为等腰直角三角形，然后由∠EGF+∠EDF=180°证明点D、E、F、G共圆，从而得到∠EGD=∠EFD．25.【答案】【解答】解：△ADE是等边三角形．证明：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形．∴AB=DE，AD=BE．∵BE=CE，∴AD=CE．∴四边形AECD是平行四边形．∴AE=CD．∵AB=AD=CD，∴AD=AE=DE．∴△