哈尔滨尚志市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨尚志市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省东莞市堂星晨学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x2.下列计算正确的是（）3.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+3=8+yB.x2+5x-3=0C.x+=2D.3x+4=04.（2022年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学）（2011•北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1075.（竞赛辅导：不等式（组）（））要使不等式…a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理数a的取值范围是（）A.0＜a＜1B.a＞1C.-1＜a＜0D.a＜-16.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）在-6，2，-3中，最大的数比最小的数大（）A.9B.8C.5D.27.（2022年春•上海校级月考）下列说法错误的是（）A.绝对值最小的数是0B.最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D.绝对值小于2的整数是：1，0，-18.（重庆市酉阳县桃花源中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A.20°B.30°C.35°D.40°9.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）“2x-1=x+●”是一个被墨水污染过的方程，答案显示次方程的解是x=3，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.-2B.2C.-D.10.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）已知m-n=-2，则代数式10-m+n=（）A.8B.12C.-8D.-12评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）若2x3y2n和-5xmy4是同类项，那么m-2n=．12.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．13.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=6，DB=4，则CD的长等于．14.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））观察一列单项式：-x，3x2，-5x3，7x，-9x2，11x3…，则第2015个单项式是．15.如图，一只蚂蚁要从正方体得一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以爬行路线最短，这其中的道理是．16.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）-的相反数是．17.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷）阅读：如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点．（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；（2）图③中四边形P4Q4M4N4的面积为．18.（四川省攀枝花五中七年级（上）月考数学试卷）（2011秋•攀枝花校级月考）如图，正方形ABCD的边长是5cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是（结果保留π）．19.（2022年秋•成华区期末）小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，设小亮出发时和到家时的时针和分针的夹角分别为α和β，则β-α=度．20.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）探究问题（1）阅读操作，在小学阶段我们学过，任何有限位小数都可以转化成分数的形式．请你将下列各数化成分数形式：①-3.14=②-5.6=（2）发现问题，我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是．（3）提出问题，对于？（4）分析问题：例如：如何将0.化成分数的形式？分析：假设x=0.，由等式的基本性质得，100x=14.，即100x=14+0.，也就是100x=14+x，解这个关于x的一元一次方程，得x=，所以0.=说明可以将0.化成分数的形式．（5）解决问题．请你类比上面的做法，将下列的无限循环小数化成整数或分数的形式：①0.=，②-0.=，③2.0=（6）归纳结论：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.请画四个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，且所连接的线段长度只有两种（请画多种情况）．22.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．23.（山西农大附中八年级（上）月考数学试卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．24.（2022年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（））先化简，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．25.（2020年秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？26.检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．27.（江苏省徐州市新沂市七年级（上）期中数学试卷）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意得：150x=200（x-5），故选：B．【解析】【分析】根据题意可得速度提高后用时（x-5）分钟，根据题意可得等量关系：原来的行驶速度×原来的所用时间=速度提高的速度×速度提高后的所用时间，根据等量关系列出方程即可．2.【答案】B∵a＋a＝2a，∴A错；∵(a2)3＝a6，∴B错；∵a2(a＋1)＝a3＋a，∴D错【解析】3.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是3x+4=0，故选D【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．4.【答案】C【解析】5.【答案】【答案】可先将a分为正数和负数两种情况，当a为正数时，在a＞1时和0＜a＜1时分别找出反例证明a为正数时不成立，则a为负数，再根据题中的条件，解出a的范围．【解析】若a是正数，则a＞1时，有a＜a2＜a3；当0＜a＜1时，有a＞a2＞a3，均不合题意，故a是负数，由a2＜a4，知a2＞1即|a|＞1，故a＜-1．故选D．6.【答案】【解答】解：在-6，2，-3中，最大的数是2，最小的数是-6，2-（-6）=8，则最大的数比最小的数大8．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则找出最大的数和最小的数，根据有理数的减法法则计算即可．7.【答案】【解答】解：A．有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；B．最小的自然数是0，所以此选项错误；C．最大的负整数是1，所以此选项正确；D．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1，1，0，所以绝对值小于2的整数是：-1，0，1，所以此选项正确．故选B．【解析】【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．8.【答案】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．9.【答案】【解答】解：设常数为a，把x=3代入方程得：6-1=3+a，解得：a=2，故选B【解析】【分析】设常数为a，将x=3代入方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：∵m-n=-2，∴-m+n=2．∴原式=10+2=12．故选：B．【解析】【分析】依据等式的性质可知-m+n=2，然后整体代入即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵2x3y2n和-5xmy4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．12.【答案】【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，依题意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【解析】【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．13.【答案】【解答】解：∵C是线段AB的中点，AD=6，DB=4，∴BC=（AD+DB）=5，∴CD=BC-BD=5-4=1．故答案为：1．【解析】【分析】先根据C是线段AB的中点得出BC的长，再由CD=BC-BD即可得出结论．14.【答案】【解答】解：系数依次为-1，3，-5，7，-9，11，…（-1）n2n-1，x的指数依次是1，2，1，2，1，2，可见两个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为-4029，则第2015个单项式是-4029x2015．故答案为-4029x2015．【解析】【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2015个单项式．15.【答案】【解答】解：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，求出即可．16.【答案】【解答】解：-的相反数是，故答案为：．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）∵由（1）题作图知：整个正方形被分成相等的13份，∴每一份的面积为a，∴图③中四边形P4Q4M4N4的面积为a．【解析】【分析】（1）根据旋转的性质旋转前后图形面积相等即可得出符合要求的答案；（2）根据（1）中图形的性质，可以得出阴影部分可以分为13个面积相等的正方形，进而得出答案即可．18.【答案】【解答】解：矩形的宽是就是原正方形的边长5，矩形的长是原正方形边长的两倍，即2×5，所得几何体的左视图的面积即矩形的面积，为：5×10=50（cm2）．故答案为：50cm2．【解析】【分析】圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽是就是原正方形的边长，矩形的长是原正方形边长的两倍．19.【答案】【解答】解：早晨8：00，时针和分针夹角是4份，每份30°，α=4×30°=120°．∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时30分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×30=15°，分针在数字6上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时30分钟时分针与时针的夹角β=6×30°-15°=165°．∴β-α=45°．故答案为：45．【解析】【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：00时，时针指到8上，分针指到12上，8：00时针和分针夹角是4份．找出中午12：30时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．20.【答案】【解答】解：（1）①-3.14=-②-5.6=-，故答案为：-，-；（2）我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是无限循环小数，故答案为：无限循环小数；（3）提出问题，对于无限循环小数如何将其化成分数的形式，故答案为：无限循环小数如何将其化成分数的形式；（4）0.=，故答案为：；（5）①假设x=0.，由等式的基本性质得，10x=9.，即10x=9+0.，也就是10x=9+x，解这个关于x的一元一次方程，得x=1，则0.=1，②假设x=0.，由等式的基本性质得，100x=10.，即100x=10+0.，也就是100x=10+x，解这个关于x的一元一次方程，得x=，则-0.=-，③假设x=0.0，由等式的基本性质得，1000x=405.0，即1000x=405+0.0=，也就是1000x=405+x，解这个关于x的一元一次方程，得x=，则2.0=2，故答案为：1，-，2；（6）归纳结论：整数部分为0的无限循环小数=，故答案为：整数部分为0的无限循环小数=．【解析】【分析】（1）根据-3.14=--5.6=-进行计算即可，（2）根据（1）可得出还有无限循环小数，（3）根据（1）（2）提出问题，对于无限循环小数如何将其化成分数的形式，（4）根据例题可直接得出0.=，（5）根据（4）的计算方法，设出未知数，进行计算即可，（6）根据（5）的计算过程即可得出归纳结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：图1中，△ABC是等边三角形，DA=DB=DC，图中任意三个点组成的三角形都是等腰三角形．图2中，△ABC是等边三角形，AB=AD=AC，DB=DC，图中三个点组成的三角形都是等腰三角形．图3中，图形ABCD是等腰梯形，AB=AD=DC，BD=AC=BC．图中三个点组成的三角形都是等腰三角形．【解析】【分析】利用等边三角形、等腰梯形可以帮助解决问题．22.【答案】【答案】（1）根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（3）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（4）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×（90°+α），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=α，∴∠MON=∠COM-∠CON=×（90°+α）-α=45°+α-α=45°；（4））∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=β+30°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=（β+30°），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=（β+30°）-15°=β+15°-15°=β．23.【答案】【解答】解：作BC的垂直平分线MN交AB于点D，连接CD，则直线CD把△ABC分成了两个等腰三角形；证明：∵MN垂直平分BC，∴DC=DB∴∠DCB=∠B=40°，∴△BCD是等腰三角形，∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，∵∠A=80°，