临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析））太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）A.0.139×107千米B.1.39×106千米C.13.9×105千米D.139×104千米2.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）单项式-πxy2的次数为（）A.-πB.-C.4D.33.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））在直线AB上，顺次四点A、B、C、D，其中线段AB=BC，则AC和BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定4.（2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中2徐叶芳）（））去年2月份，国家信息产业部及发改委公布的移动电话漫游通话费调整方案引起业内关注．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟5.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A.2×15（108-x）=42xB.15x=2×42（108-x）C.15（108-x）=2×42xD.2×15x=42（108-x）6.（浙江省温州市瑞安市高楼中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列等式中，方程的个数为（）①5+3=8；②a=0；③y2-2y；④x-3=8．A.1B.2C.3D.47.（河北省衡水市故城县坛村中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断8.（湘教新版七年级（下）中考题同步试卷：5.2旋转（02））如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-19.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）已知方程（m-1）x|m|-5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.1B.-1C.-1或1D.010.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏苏州立达中学七年级下期末数学试卷（带解析））生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．12.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．13.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第二次质检数学试卷）121860精确到百位是．（用科学记数法表示）14.（江西省新余市新钢中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，把20049精确到百位为．15.当x=时，代数式与x-3的值互为相反数．16.用字母表示数，并让和一样参加运算，是数学中重要的方法．用字母表示，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了．17.（2012届广东省中山市九年级第二次模拟考试数学试卷（带解析））H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数为。18.（山东省日照市莒县五校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=6都是方程|x-1|=5的解．其中说法正确的是．（填序号）19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠DOE=°．20.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角是35°24′，则这个角的度是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（15））观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？23.写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A为顶点的角；（3）图中所有的角（可用简便方法表示）．24.（2021•于洪区二模）某店主购进​A​​，​B​​两种礼盒，已知​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元．该店主进​B​​种礼盒的数量是​A​​种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则​A​​种礼盒最多购买多少个？25.（2022年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1．26.（2022年春•瑶海区期中）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．27.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：单项式-πxy2的次数为3．故选D．【解析】【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．3.【答案】【解答】解：如图，，∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB=BC，∴AC=2BC，∵BC与CD的大小关系不能确定，∴AC与BD的大小关系不能确定．故选D．【解析】【分析】根据题意得AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB+BC，则AC=2BC，由于BC与CD的大小关系不能确定，于是AC与BD的大小关系也不能确定．4.【答案】【答案】解决此题要清楚一分钟收费a元，则一分钟后共打了分．再根据题意求出结果．【解析】首先表示一分钟后共打了分，则此人打长途电话的时间共是+1=分．故选C．5.【答案】【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x=42（108-x），故选D．【解析】【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108-x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程．6.【答案】【解答】解：①5+3=8，不含有未知数，故不是方程；②a=0，符合方程的定义，故是方程；③y2-2y，不是等式，故不是方程；④x-3=8，符合方程的定义，故是方程．所以②、④是方程，故选B．【解析】【分析】方程是含有未知数的等式，所以依据方程的定义判断即可．7.【答案】【解答】解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．【解析】【分析】如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法求解即可．8.【答案】【解答】解：AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图．∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四点共圆．根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，此时，BO===，OM=AC=1，则BM=BO-OM=-1．故选：D．【解析】【分析】取AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图，易证△DAG∽△DCF，则有∠DAG=∠DCF，从而可得A、D、C、M四点共圆，根据两点之间线段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解决问题．9.【答案】【解答】解：（m-1）x|m|-5=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1且m-1≠0．解得m=-1．故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．10.【答案】【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．13.【答案】【解答】解：121860精确到百位是1.219×105；故答案为：1.219×105．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再进行四舍五入，用科学记数法表示即可．14.【答案】【解答】解：20049≈2.00×104．故答案为：2.00×104．【解析】【分析】把十位上的数字4进行四舍五入即可．15.【答案】【解答】解：依题意得：+x-3=0，x-1+2x-6=0，3x=7，x=．故答案是：．【解析】【分析】根据相反数的定义得到关于x的方程+x-3=0，通过去分母、移项、合并同类项以及化系数为1来解方程即可．16.【答案】【解答】解：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法．用字母表示，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了．故答案为：字母，数．【解析】【分析】数到字母是运算中的升华，把数和字母参与运算，是揭示数学问题本质规律的重要的方法．17.【答案】1.56×10-6【解析】18.【答案】【解答】解：①方程是含有未知数的等式，等式不含方程就不是方程，则命题错误；②把x=4代入方程，左边=20+20=40≠右边，不是方程的解，则命题错误；③把x=-4和x=6都是方程|x-1|=5都成立，则都是方程的解，命题正确．故答案是：③．【解析】【分析】根据方程的定义以及方程的解的定义即可作出判断．19.【答案】【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=110°．故答案为：140；110．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠BOC，根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=40°，根据角平分线的定义求出∠BOE，结合图形，计算即可．20.【答案】【解答】解：因为一个角的补角是35°24′，所以这个叫的度数是：180°-35°24′=144°36′，故答案为：144°36′．【解析】【分析】由补角的定义可得：180°-35°24′，然后计算出结果即可得到这个角的度数．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2，∴OP1=，P1P2=，P2P3=，P3P4=，如图所示：当n为偶数时，OPn＞OPn-1，当n为奇数时，OPn＜OPn-1；（2）∵OP=1，则OP1=，P1P2==（）2，P2P3==（）3，P3P4==（）4，∴Pn-1Pn=（）n，∵OP=1m=1000mm，∵1000×（）n＜1，当n=10，（）n=，故n≥10时，线段Pn-1Pn＜1mm．【解析】【分析】（1）利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可；（2）利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值．22.【答案】【解答】解：第一个图形：a＞b，第二个图形和第三个图形：a=b．【解析】【分析】先观察图形得出答案，再通过度量看看是否正确即可．23.【答案】【解答】解：（1）能用一个大写字母表示的角为：∠B，∠C；（2）以点A为顶点的角为：∠CAD，∠BAD，∠BAC；（3）图中所有的角有：∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB．【解析】【分析】（1）利用角的表示方法进而得出答案；（2）利用角的表示方法进而得出答案；（3）利用角的表示方法进而得出答案．24.【答案】解：​A​​礼盒的单价是​10×25=4​​元，​B​设购买​A​​礼盒​x​​个，则​B​​礼盒​(2x-1)​​个，由题意得，​4x+6(2x-1)⩽398​​，解得​x⩽251所以​x​​最多为25，答：​A​​种礼盒最多购买25个．【解析】根据​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元可得​A​​礼盒的单