九年级数学上册课本答案

未知驱动探索，专注成就专业九年级数学上册课本答案第一章：整式与方程1.2绝对值的概念绝对值的定义对于任意实数a，如果a大于等于0，则|a|等于a本身；如果a小于0，则|a|等于a的相反数。例如：|3|=3，|-5|=5，|0|=0。绝对值的性质①|a|≥0，即绝对值永远大于等于0；②|a|=|-a|，即绝对值的值不受正负号影响；③|ab|=|a|·|b|，即绝对值的乘积等于绝对值的积；④|a+b|≤|a|+|b|，即绝对值的和不大于绝对值的和。1.3一元一次方程一元一次方程的定义一元一次方程是指未知数只有一个，并且未知数的最高次数是1的方程。通常表示为ax+b=0的形式，其中a和b是已知的系数，x是未知数。解一元一次方程解一元一次方程的步骤：①将方程化为ax=c的形式；②求出未知数x的值。一元一次方程的解存在唯一性一元一次方程的解存在唯一性，即要么无解，要么有唯一解。如果方程的系数满足a≠0，则方程有唯一解；如果方程的系数满足a=0，且b≠c，则方程无解；如果方程的系数满足a=0，且b=c，则方程有无穷多解。1.4一元一次不等式一元一次不等式的定义一元一次不等式是指未知数只有一个，并且未知数的最高次数是1的不等式。通常表示为ax+b>0、ax+b<0、ax+b≥0、ax+b≤0等形式。解一元一次不等式解一元一次不等式的步骤：①将不等式化为ax>c、ax<c、ax≥c、ax≤c等形式；②求出未知数x的解区间。一元一次不等式的解区间表示解一元一次不等式的解区间可以用区间表示法表示。例如，设一元一次不等式为ax>c，则解区间为(x>c/a)（其中a≠0）。1.5一元一次不等式组一元一次不等式组的定义一元一次不等式组是指由若干个一元一次不等式组成的方程组。解一元一次不等式组解一元一次不等式组的方法：①分别解每个不等式，并将解集合并得到最终的解集。第二章：进一步认识小数2.1小数的性质和转化小数的性质①有限小数是指小数部分有限位数的小数；②无限小数是指小数部分无限多位数的小数。小数和分数互相转化小数可以转化为分数，分数可以转化为小数。2.2小数的大小比较小数的大小比较比较两个小数的大小：①先比较整数部分的大小；②如果整数部分相等，再比较小数部分的大小。小数的大小顺序小数的大小可以用小于号(<)或大于号(>)表示。2.3无限小数的表示与性质无限循环小数的表示无限循环小数是指小数部分由一段有限数字循环重复的小数。无限不循环小数的表示无限不循环小数是指小数部分无法用有限位数表示的小数。无限小数的性质无限小数是有理数还是无理数，取决于小数部分的规律性。2.4计算含有无限小数的运算含有无限小数的加减法含有无限小数的加减法的步骤：①对齐小数点；②按位相加或相减。含有无限小数的乘法含有无限小数的乘法的步骤：①忽略小数点，按整数进行乘法；②再将小数点的位置确定。含有无限小数的乘方含有无限小数的乘方的步骤：①先将无限小数化为分数；②再进行乘方运算。第三章：二次根式3.1平方根的概念平方根的定义对于任意非负实数a，它的平方根是指满足b²=a的非负实数b。平方根的性质①非负实数的平方根是非负实数；②负实数没有实数平方根。3.2简化二次根式简化二次根式的方法简化二次根式的方法：①拆分为平方数的乘积；②用最大公约数整理。二次根式的加减法二次根式的加减法的步骤：①合并相同的根号；②整理同类项。3.3二次根式的乘除法二次根式的乘法二次根式的乘法的步骤：①用分配律将二次根式展开；②整理同类项。二次根式的除法二次根式的除法的步骤：①将被除数和除数都化为简化的二次根式；②用商的定义求解。第四章：二次根式的运算4.1二次根式的和差二次根式的和差的运算规则二次根式的和差的运算规则：①合并同类项；②化简二次根式。4.2二次根式的乘法二次根式的乘法的运算规则二次根式的乘法的运算规则：①将每个根式化简为最简形式；②用分配律进行展开。4.3二次根式的除法二次根式的除法的运算规则二次根式的除法的运算规则：①将被除数和除数化简为最简形式；②用商的定义进行计算。4.4二次根式的有理化二次根式的有理化二次根式的有理化是指将二次根式化为不含根号的式子。有理化的方法有理化的方法：①乘以形式适当的根式的积；②化简。总结本章主要介绍了整式与方程、一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、小数的性质和转化、小数的大小比较、无限小数的表示与性质、计算含有无限小数的运算、平方根的概念、简化二次根式、二次根式的加减法、二次根式的乘除法