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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业等比数列练习题Sure!Hereareafewpracticeproblemsinvolvinggeometricprogressions(orgeometricsequences):1.Giventhatthefirsttermofageometricsequenceis2andthecommonratiois3,findthefifthterm.Solution:Theformulaforthenthtermofageometricsequenceisgivenby:aₙ=a₁*r^(n-1)Substitutinginthegivenvalues,wehave:a₅=2*(3)^(5-1)=2*3^4=2*81=162Therefore,thefifthtermis162.2.Findthesumofthefirst8termsofageometricsequenceifthefirsttermis5andthecommonratiois2.Solution:Theformulaforthesumofthefirstntermsofageometricsequenceisgivenby:Sₙ=a₁*(1-rⁿ)/(1-r)Substitutinginthegivenvalues,wehave:S₈=5*(1-2⁸)/(1-2)=5*(1-256)/(-1)=5*(-255)=-1275Therefore,thesumofthefirst8termsis-1275.3.Inageometricsequence,thefirsttermis9andthefourthtermis1/27.Findthecommonratio.Solution:Let'sdenotethecommonratioasr.Accordingtothegiveninformation,wehavethefollowingequation:a₄=a₁*r^(4-1)=9*r^3=1/27.Simplifyingtheequation,weget:r^3=(1/27)/9=1/243.Takingthecuberootofbothsides,wefind:r=1/3.Therefore,thecommonratiois1/3.Ihopethesepracticeproblemshelpyouunderstandgeometric

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