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文档简介

一、子式与代数余子式二、按一行（列）展开定理三、拉普拉斯定理一、余子式与代数余子式容易验证：问题：一个高阶行列式是否可以转化为若干个低阶行列式来计算？

在阶行列式中，把元素所在的第行和第列划去后，留下来的阶行列式叫做元素的余子式，记作叫做元素的代数余子式．例如例1

设

定理1.2

行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即证二、行列式按行（列）展开法则例2

计算行列式

例3计算范德蒙德(Vandermonde)行列式n-1阶范德蒙德行列式递推可得例4,5略定理1.3

行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即证同理相同关于代数余子式的重要性质

证明从略三、拉普拉斯(Laplace)定理

例6

略例7计算行列式计算从略由拉普拉斯定理可得

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